新课件1.1_《正数与负数》(1).ppt

1、第一章 有理数,1.1正数与负数,知识回顾,问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）： 、0.36、5%,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。,如图表示某一天我国5个城市的最低气温。,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。,我们把以前学过的大于零的数叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、 ,“”号可以省略。,我们把在以前学过的数（0除外

2、）前面加上负号“-”的数叫做负数。（在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。）如、.、 , ,练习一,解：+7、 、988是正数，-9、-4.5 是负数,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： 、 、.5、998、,你认为负数的引入有什么作用？,例：向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示 。,可以表示具有相反意义的量了.,知识回顾,向西走200米,-200米,对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。,正、负数的

3、确定：,1.观察下图，试着说明它们的海拔高度：,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844米,-155米,练习二,2.解释图中的正数和负数的含义：,10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准？,（1）-50表示支出50元，那么+100表示 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 。 （3）80m表示向北走80m,那么60m表示 。,收入100元,+0.2m,-0.3m,0m,向北走60m,用正负数 表示相反意义的量,

4、练习三,（4.）如果零上5 C记作+5 C，那么零下 4 C记作什么？ （5.）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?,零下4 记作-4,记作- 3.8吨,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,例如 ：1. 前进8m与前进5m，意义相同； 2.上升与下降，缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,因此1和2都不是具相反意义的量。,（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,0只表示没有吗?,引

5、入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;,关于0的描述,0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。 0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。,2、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。,探究活动一,1、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？,3、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表

6、示为，地面下的最低层表示为，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了层。,探究活动二,+20,-5,9,4、用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是 （） A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元下列，利润为195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。 B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。 C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。 D、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以中午的气温是4。 E、收入与支出是具有相反意义的量 F、如果收入增加18元记作+18元，那么-50元

7、表示支出减少50元,探究活动三,5、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？,答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。,探究活动四,例1：一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解: 这个月小明体重减少2kg，,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,（1）、比-1小的整数如下列这样排列,在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列,（2）、2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长

8、0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ：,美国 6.4%，,德国 1.3%，,法国 2.4%，,英国3.5%，,意大利 0.2%，,中国 7.5%.,“负”与“正”相对，增长2就是减少2；增长1，是什么意思？什么情况下增长是0？,增长1，就是减少1,既没有增加又没有减少的情况下增长为0,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义： 如果增长量为正数，那么就是我们以所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别

9、用正数与负数表示的量 具有_ 的意义.,相反,1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,下列说法中正确的个数是（ ） 1、带正号的数是正数，带负号的数是负数 2、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数 3、0是最小的正数、

10、4、大于0的数是正数 5、字母a既是正数，也是负数 A.0 B.1 C.2. D.3,随堂练习一,（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）,6、判 断,1、说明下面这些话的意义： 温度上升3 温度下降3 收入4.25元 支出4.2元,2、“小明这次数学考试成绩下降20分”这句话的意思 是什么？,解：升3 降3 赢利4.25元 赢利4.2元,解：考试成绩上升20分,随堂练习二,1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，1190米的意义是 . 3.若

11、下降8米记作8米，那么12米表示 ，不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元） 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .,随堂练习三,-20,+982,海平面下1190米,上升12米,0米,一、二、四,三、五,（）向东走5m，6m，0m表示的实际意义是什么呢？ （）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了 950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？,解：（）向东走5m ,实际表示的是向东走5m 向东走6m，实际表示的是向西走6m 向东走0m，实际表示的是没动。,（）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为50t, 0t, 100t.,随堂练习四,把下列各数填入相应的集合内。,，-3.1416，0，2008， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-0.23456,-89,10%,0,2008,-89,-3.1416,