《反比例函数定义》课件

1、复习与回顾,1、什么是函数？我们学习了几种函数？,2、什么是正比例函数？ 3、什么是一次函数？ 4、什么是二次函数？,5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么？,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 _,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t

2、（单位：h）的变化而变化。 _,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _,函数关系式为：,函数关系式为：,讨论：生活中的实际问题,S=60t,y=500.1x,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx (k为不等于零的常数）,y=50 0.1x,一次函数,y=kxb (k，k

3、,b为常数）, ,对比探求新知,请观察这几个函数关系式：,反比例函数,【人教版 数学 九年（下）第26章 反比例函数】,本节课学习目标,2、理解反比例函数的概念以及表达形式。,1、能将现实生活中的实际问题转化为数学中的反比例函数关系式。,3、会应用：,（）会用函数概念和关系式解题。,（）会通过题中条件求函数的解析式。,自主学习,用5分钟时间自学课本2、3页，完成以下自学题。 1.形如 （ ）的函数，叫做反比例函数，其中（ ）是自变量,（ ）是函数。 2.函数 (k)中,自变量x的取值范围是_ 3.对于反比例函数 当x=50时，y=_当x=100时，y=_ 4.对于反比例函数 当x=5时，y=4

4、.则反比例函数解析式是_,反比例函数的定义:,一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.,反比例函数的变形形式：,1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy=k,应用提高,2用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化,应用提高,3.已知 y 与 x2成反比例，并

5、且当 x3 时，y4 （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x1.5时，求y的值； （3）当 y6 时，求x的值.,应用提高,（1）,（2）,（3）,解：,解得,合作交流,2.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,合作交流,1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2.已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,课堂检测,3. y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.,4.某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化。（用函数解析式表示问题中变量间的对应关系）,学习小结,、反比例函数的意义：形如 的函数叫做反比例函数。有三种表达形式。,二、方法 （掌握待定系数法）,一、知识点 （反比例函数的定义）,三、应用,