频数、频率和频数分布直方图

1、频数与频率,数据的代表,平均数： 中位数: 众数:,一般地，对于n个数x1,x2,xn,我们把 (x1+x2+xn)n叫做这个数的平均数,简称平均数.,一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的 一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数 据的中位数.,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数.,收集数据随机抽样的要求：,总体与个体抽样与样本,为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.,从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.,真实性调查的数据

2、是真实的.,广泛性被调查的对象不得太少;,代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;,频数与频率,你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球明星是谁？,小明调查了八（1）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下： (其中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代表罗纳尔多，D代表巴乔).,一数知“情”,从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少，它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 如,A的频数为23.A的频率为.,频率=,频数=,频数,频率和数据总数之间的公式:,数据总数=,频率 数据总数,练习 :1.某班60名同学中,身高为1.50米1.6

3、5米的人数为12人,那么这组数据的频数是_,频率是_.2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组的人数20,该组的频率是0.20,则这班有_人.,例:初二(1)有学生50人,一次测试成绩如下表:,(1)填空.,(2)发现: 各组频数之和等于_, 各组频率之和等于_.,(3)众数在_范围; 中位数在_范围.,练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下: (1)表中未完成部分: a=_,b=_,c=_,d=_, e=_,f=_,g=_. (2)所测样本中共有_数据. 长度在5.956.45cm的麦穗 占总数的百分之几? _. (3)众数在_组,中位数在 _组.,光

4、明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数，单位：cm）:,将数据适当分组，绘制频数分布直方图。,（1）计算极差：,这组数据的最小数是146cm,最大的数是169cm, 极差是:169-146=23(cm) ;,（2）决定组距与组数：,当组距为4时，234=5.75，所以可分为6组。,数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以 内时，通常按照数据的多少，分成512组.,（3）决定分点：,常用的方法有：,1、半开半闭区间法,2、把最小值减小一点作为最左端分点，把最大值加大一点 作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。,2,3,6,12,7,2,0.0625,0.09375,0.1875,0.375,0.21875,0.0625,（4）列频数分布表：,0,2,4,6,8,10,12,14,146,150,154,158,162,166,170,身高（cm）,频数,2,3,6,12,7,2,展现自我,为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:,（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； （2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求身高在正常范围内的学生人数的百分比。,解析：极差为180-14