非参数统计讲义五--相关性度量

1、非参数统计,一、Spearman相关 二、Kendall 相关 三、Cronbach系数 四、定性数据相关，,非参数相关系数,Pearson相关,（1）用于度量线性关系， （2）用于连续数据,非参数相关 （1）用于度量单调关系（不一定线性），相依关系度量（measures of association） （2）可用于定序数据，适用于某些不能准确地测量指标值而只能以严重程度、名次先后、反映大小等定出的等级资料，也适用于某些不呈正态分布或难于判断分布的资料。,Spearman相关系数,SPEARMAN秩和相关(spearman rank correlation coefficient) Spear

2、man等级相关分析 秩相关的Spearman等级相关分析 秩相关（rank correlation）又称等级相关,Charles Spearman秩相关系数,RXi秩 RYi秩 Di=Rxi-Ryi,第二个公式只有无节时成立。,公式只有无节时成立。,x-c(1,2,3,4,5,6); y-c(6,5,4,3,2,1) cor.test(x, y, method = spearman),data nc ; input x y ; datalines; 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 proc corr data= nc spearman; var x;with y;run;,例:

3、 某公司想要知道是否职工期望成为好的销售员而实际上就能有好的销售记录。为了调查这个问题，公司的副总裁仔细地查看和评价了公司10个职工的初始面试摘要、学科成绩、推荐信等材料，最后副总裁根据他们成功的潜能给出了单独的等级评分。二年后获得了实际的销售记录，得到了第二份等级评分，见表 中所示。统计问题为是否职工的销售潜能与开始二年的实际销售成绩一致。,data nc ; input x y ; datalines; 2400 4360 7300 1295 6280 3350 10200 9260 8220 5385 proc corr data= nc spearman; var x; with y;

4、 run;,Kendall相关系数,Nc乘积为正的个数。 Nd乘积为负的个数。,X-c(86, 77, 68, 91, 70, 71, 85, 87, 63) Y-c(88, 76, 64, 96, 65, 80, 81, 72, 60) cor.test(X, Y, method = kendall),Kendall相关系数,Kendall Tau-b相关系数，有结修正公式 非参数的相关系数,比较成对观测样本.,一、对X从小到大排序， 二、对Y计算SIGN(G3-1.5) 三、=SIGN(G3-1.5) 四、求符号和sum 五、组合数n(n-1)/2 六、T=Sum/(n(n-1)/2),例：研究温度与产品采收率之间的关系，10次试验结果，计算spearman, Kendall相关系数,定性数据的相关,一、两个分类变量的相关 二、两个顺序变量有相关 三、分类变量与顺序变量的相关 四、mobiphon,有序变量,分类变量,data xjtj; input x y; datalines; 127 13 155 33 127 38 131 10 153 57 180 89 144 42 189 70 172 78 160 23 170 68 176 77 179 58 163 63 173 89 183 84 184 72 169 49 1