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1、1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象与性质（1）,湘教版九年级上册,反比例函数的三种形式：,y = kx-1(k为常数，k0),xy=k(k为常数，k0),1.什么是函数的图象？,建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.,一次函数的图象是一条直线,2.一次函数 的图象是什么样子？,列 表,描 点,连 线,描点法,3.作函数图象的一般步骤:,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,1.列表,2.描点

2、,-1,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1,3.连线,探究：如何画反比例函数 的图象呢？,反比例函数的图象是由两支光滑的曲线组成的，我们称它为“双曲线”。,观察：反比例函数 的图象有哪些特征?,1.y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？ 2.y轴左边的各点是否也有相同的规律？,当x0时，y随x的增大而减小.,当x0时，y随x的增大而减小.,分析：x取任意非零实数，都有y0.因此这两条曲线与x轴都不相交。 又因x不能取0，因此着两条曲线与y轴也都不相交，但会无限接近于x轴与y轴。,3.曲线与x轴会有交点吗？与y轴会有交点吗？,在下面的坐标系中画出反比例函数 图像

3、,观察 的图像，思考下列问题：,1.函数的图像位于哪个象限？,2.在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？,函数的图像由两支曲线组成，且位于第一三象限.,在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。,它的图象是双曲线。,函数图像的两个分支分别在第一三 象限内,图像的两个分支都无限接近于x轴和y 轴,但不会与x轴和y 轴相交。,形 状：,位 置：,变化趋势：,对称性：,反比例函数 (k0) 图象的性质：,在每个象限内,函数值y随自变量x增大而减小。,1.画下列反比例函数的图象：,列表,描点,连线,2,4,6,2,4,6,2,4,6,2,4,6,列表,2,4,6,2,4,6,2,4,6,2,4,6,描点,连线,例题

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