运筹学目标规划.ppt

1、，目标计划，Goal Programming，本章的主要内容，目标计划问题和相应的数学模型(重点)是解决目标计划的想法目标计划的图形方法目标计划的简单方法，目标计划问题及其数学模型，线性编程的限制是线性的线性编程只在满足特定条件的情况下研究单目标函数获得最佳解决方案，而在企业管理中制定生产计划时，经常出现多目标决策问题，如利润、产品质量和设备利用率，以及总产值。这些指标之间的重要性(即优先级)也不相同，并且某些目标之间经常徐璐矛盾。线性规划致力于目标函数的最优解，在超过实际要求的情况下，可能因过度消耗约束中的某些资源而导致。线性规划认为各约束条件的重要性不分主次也不符合现实。在实际决策中，考虑

2、衡量计划的优缺点，决定多个目标生产计划，一般考虑产值、利润、满足市场需求、减少消费、提高质量、提高劳动生产率等；生产配置决策中，不仅要考虑运输成本、投资、原材料供应、产品需求等经济指标，还要考虑污染和其他社会因素。这些目标中有主要和辅助目标。有最大和最小的。有定量和定性的东西。有互相补充的，有徐璐对立的，LP什么都做不了。要解决线性编程问题，首先必须兼容约束，如果约束中人员、设备等资源条件的限制导致约束间矛盾，则没有解决问题的可行解决方案，但生产必须继续，因此应用线性编程方法的难度较大。解决渡边杏(或可执行解决渡边杏):如果约束条件徐璐矛盾，则可执行域为空。实际问题的几个方面可以同时考虑：最高

3、产量、最低成本、最高质量、最大利润、环境标准、运输满意度。多目标计划可以更好地考虑全面处理多个目标的关系，从而找到更现实的要求的答案。Goal Programming(目标计划)目标计划根据实际情况确定优先级，确定优先级以考虑问题。是解决基于LP开发的多目标编程问题的最有效的方法之一。美国经济学家查尔斯(A.Charnes)和库珀(W.W.Cooper)在1961年发表的管理模式和线性编程的产业应用程序一书中首次提出。多目标线性规划包含多个优化目标的线性规划。线性规划模型只能有一个目标函数，称为单一目标线性规划。多用途线性规划模型具有两个或多个目标函数。例1，工厂计划生产显示现有设备资源、每个

4、产品的技术消费定额和单位产品利润的两种产品。计划期间确定生产计划获得的利益最大。解决方案：如果x1、x2分别表示甲、乙两种产品的生产，则假设maxz=5x4x2x13x224x1、x2 0:该工厂希望根据市场需求或合同条款最大限度地扩大甲的产品生产。减少乙产品的产量。还可以添加两个目标来建模maxz 1=5x 14x 2 maxz 2=x1 minz 3=x24x 13x 224 x 1、x2 0。这些对象徐璐矛盾，一般的线性编程方法无法解决，目标计划的基本概念，1 .优先次序：根据重要性将每个目标划分为不同的优先级。P1P2P3 2。加权因子：指定相同优先级下每个目标的权重因子。3.正负偏差

5、变量确定每个目的函数的期望值。由于各种条件的限制，经常无法满足所有这些目标值。正偏差变量dk表示第k个目标超出期望值的部分。负偏差变量dk- k表示第一目标期望不足的部分；4.软约束和硬约束原始目标函数成为约束的一部分。也就是说，软约束(目标约束)原始约束称为硬约束(系统约束)。例2一家工厂生产两种产品受原材料供应和设备工作时间的限制。在单一利益等相关资料已知的条件下，要制定最有利可图的生产计划。产品I和II的产量分别为X1和X2，使用线性编程说明和解决此问题时，数学模型如下：最佳生产计划为X1=8、X2=2、maxz=64，并且计划员需要考虑以下意见：(1)由于产品II的销售不振，因此我们希

6、望产品II的产量不要超过产品I的一半。(2)原材料严重短缺，生产中决不允许超额使用。(3)最好节约4小时设备工作时间。(4)计划利润不低于48元。面对这种意见，计划者提出了以下意见，首先原材料的使用额不能突破。产品II生产要求优先权；设备工作时间问题被第二考虑。最后，考虑计划收益要求。因此，实例2的目标计划模型如下：minz=p1d 1-p2d 2 p3d 3-5x 1=60x 1-2x1x2d 1-D1=0 4x 14x 2 x2 D2-D2=36 x18x 2 D3-D3=48为每个目标函数引入正偏差或负偏差变量为了区分每个目标的重要性，引入了目标的优先次序和权重系数。建立限制方程式，作为

7、构成所有目标函数新限制的可变限制。寻找可将此组新约束中的组合偏差降至最低的资料架构。目标规划建模思想，示例3:管理人员提出新要求：第一个目标实现最大利益，计划部门规定利润目标为20；第二个目标是在充分利用帮助台的情况下，尽量减少加班。第三个目标是甲产品的产量超过3个单位，乙产品的产量超过甲产品的至少2个单位。如果在每个目标函数中引入正偏差变量和负偏差变量，则目标约束条件为：目标实现函数的第一个目标是实现最大收益，其优先级为P1。第二个目标是充分利用服务台，同时尽量减少加班。第三个目标：甲的产量超过3个，乙的产量比甲多2个，优先级为P3。假设：甲产品产量希望低于3个单位的权重为3，乙产品产量为甲

8、产品2个单位的权重为5。MinZ=P1 d1- P2(d2- D2) P3(3d3- 5 d4-)，MinZ=P1 d1- P2(d2- D2) P3(3d3- 5 d4)工厂目标：1，充分利用装配线，防止开工不足。2、装配线允许加班，但尽量不超过10个小时。3、最大限度地满足市场需求(产品25英寸的两倍比21英寸重要的电视)。解决方案：X1，X2分别生产25英寸和21英寸的彩色电视，目标计划的解决方案，目标计划的图形方法仅包含两个决策变量的目标编程模型线性编程是寻找使单个目标变得非常大或非常小的可行域中的一点；目标计划是寻找提供一组相互矛盾的目标折中方案的领域。目标计划的图形方法是首先在可执

9、行的域中查找满足P1级别每个目标的区域R1。然后查找满足P2级别所有目标的R1的r2r1(区域R2)。然后在R2中查找满足P3层目标的区域R3 (R3 R2 R1)。继续进行，直到找到满足PK评级目标的区域RK(RK RK-1 R3 R2 R1)，RK是此目标计划的最佳解决方案空间，其中没有一个是对此目标计划满意的解决方案。目标计划的图形化阶段首先根据绝对约束绘制可行域，其次不考虑正负偏差变量，绘制目标约束的边界线，最后。按优先级和权重依次分析所有级别的目标。minz=p1d 1-p2d 2p 3d 3-5x 110 x2=60(1)x1-2x 1d 1-D1=0(2)4x 14x 2x 2d 2-D2=36(3)优先级Pk被视为普通(大方法)正负偏差变量dk，dk-李莞变量的负偏差变量dk-作为初始基本变量，设置初始单纯形表检查数的计算等于LP单纯形表检查数。换句话说，j=CJ CBB-1Pj最佳判别标准类似于LP的单纯形算法。检查数通常等于每个优先次序元素的代数和判断检查数的正负大小。minz=p1d 1-P2(D2-D2)P3(3d 3-5d 4-)5x 14x 12d 1-D1=204 x13x 2d 2-D2=24x 1d 3-D3=，在目标管理中应用，(6，5)，minz=p1d 1