高二数学等比数列的性质

1、等比数列的 性质,北师大版高中数学必修5第一章数列,法门高中姚连省制作,复习数列的有关概念1,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用 表示，,第2项用 表示，,，,第n项用 表示，,，,数列的一般形式可以写成：,，,，,简记作：,复习数列的有关概念2,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,叫做数列 的前n项和。,复习等差数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等

2、差数列的公差，公差通常用字母d表示。,等差数列 的通项公式为,当d0时，这是关于n的一个一次函数。,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,等差数列,的前n项和,当公差d=0时， ， 当d0时， , 是关于n的二次函数且常数项为0.,复习等比数列的有关概念,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,由此可知，等比数列 的通项公式为,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,既是等差又是等比数

3、列的数列：非零常数列,等比数列的性质,如果一个数列,是等比数列，它的公比是q，若m+n=p+k，则那么,，,，,由定义得：,定义法:,判断等比数列的方法,中项法:,三个数a,b,c成等比数列,等比数列的性质例题1,例1 已知：b是a与c的等比中项，且a、b、c同号，,解：证明：由题设 得：,求证：,也成等比数列。,也成等比数列,等比数列的性质例题2,例2 已知,是项数相同的等比数列，,是等比数列.,求证,证明：设数列,的首项是,，公比为,的首项为,，公比为,，那么数列,的第n项与第n+1项分别为：,它是一个与n无关的常数，,所以,是一个以,为公比的等比数列,等比数列的性质例题3,例3 已知,是

4、等比数列，且,求,解：,是等比数列，,等比数列的性质例题4,例4 ac,三数a, 1, c成等差数列，,成等比数列，,求,解：a, 1, c成等差数列, ac2,又,成等比数列，,有ac1或ac1,当ac1时, 由ac2得a1, c1,与ac矛盾，, ac1,等比数列的性质练习,1.在等比数列,，已知,，求,解：,2.在等比数列,中，,，求该数列前七项之积。,解：,前七项之积,等比数列的性质练习,3.在等比数列,，已知,，求,解：,另解：,是,与,的等比中项，,等比数列的性质作业练习册3、5、6、7,祝同学们学习愉快，,人人成绩优异！,教学反思：,石器时代sf http:/www.shiqi.

5、co 石器时代sf twc19tvu 位老人家后，回到自己租住的房间。耿英进套间里看了看，出来低声对耿正说：“哥，我不想一个人睡套间里”耿正心痛地想：爹刚刚没了，妹妹大概是因为伤痛过度而导致胆怯了，就对她说：“外间的大床很宽敞呢，能睡得下三个人的，咱们都睡大床吧，过些天住习惯了就好了。等你什么时候想到套间里睡了，再搬进去！”晚上，兄妹三人躺在宽敞的大床上低声说话。耿正说：“谢天谢地，我们找到了这么好的房东。”耿英说：“是啊，他们是难得的好人，而且房租实在是不高。”耿直说：“就是这巷子也太深了一点儿。从大街上进来，得走好一会儿呢。”耿正说：“巷子深点儿没有关系的，反正咱们现在又做不起任何生意。”

6、耿英叹息一声：“咳，还做什么生意啊！咱们眼下最重要的是赶快想办法赚钱养活自己！”耿正说：“英子你说得对，咱们必须得赶快想办法赚钱养活自己！明儿个一早，咱们就到街面上转一转，看看有没有需要帮忙干活儿的地方。”耿英说：“最好是能找一个可以发挥我们特长的地方，比如收银记账什么的。”耿直难过地说：“看来啊，我今后可成了你俩的累赘了”耿正和耿英听了，忍不住鼻子阵阵发酸。他俩一边一个伸出一只手来紧紧地抓住了弟弟的手耿正说：“傻兄弟你在说什么呢，你永远都是哥哥姐姐的开心果哇。哥哥姐姐会教你习字算账，把咱爹交给我们的文化知识全都教给你。而且啊，我们俩也要继续学习的。咱爹说过，学无止尽呢。”耿英也说：“小直子，

7、你哪里是哥哥姐姐的累赘啊，你是我俩的好帮手哩，我们不能没有你啊！”耿直哭了。哥哥姐姐为他擦干眼泪。姐姐还含着泪在他的额头上亲了一下，说：“听咱哥的，以后可要好好地读书习字啊！”耿直用劲点点头，抽泣着坚定地说：“我会的”次日一早，耿正兄妹三人来老夫妇这边告辞，说是要去街面上转转，看看有没有适合做的活计。老妇人说：“吃了早饭以后再出去吧！”耿正说：“谢谢奶奶，不用了。我们昨儿个进来时，发现巷子口的西边有一个小饭店，价格挺便宜的，就到那里简单吃一点儿吧！”老爷子说：“哦，那是老梁头夫妇俩开的小铺子啊！他们已经开了好多年了，是大好人哩，卖的各种小吃价格挺合理的，铺子里也很干净。”耿英说：“噢，我看到了，门口的招牌上写着梁计小饭店呢！”老妇人也就不再客气什么了，说：“那也好，你们就去那里简单对付对付吧。还有事儿要办呢，就不耽误你们的时间了。喏，这是院门儿的钥匙