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文档简介

1、1.1.1 任 意 角,学习目标:,1 理解任意角的概念 2 知道象限角 3 会用集合表示终边相同的角,o,A,B,始边,终边,顶点,角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,任意角,生活中的例子,零角：射线不做旋转时形成的角,既,要点,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于x轴的非负半轴,终边落在第几象限就是第几象限角,练1：-50，405，210, -200， - 450分别是第几象限的角？,450,练2：准确区分“锐角”和“第一象限角”，“钝角”和“第二象限角”,第二象限的角一定比第一象限的角大吗

2、？,象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小.,锐角是第一象限角，钝角是第二象限角;反之不然.,问：集合M=小于90的角， N=锐角的关系如何？,准确区分：,（包括负角）,坐标轴上的角：（轴线角）,如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。,例如：角的终边落在 x 轴或 y 轴上。,30，390，-330分别是第几象限的角？,3900,-3300,3900=300+3600,-3300=300-3600,=300+1x3600,=300 -1x3600,300 =300+0 x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300+3x3600 , 3003x36

3、00, , ,与300终边相同的角的一般形式为300K3600，K Z,注意:（1） K Z,（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相 同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的 整数倍,（2） 是任意角,（3）K360与 之间是“+”号，如K360-30 ， 应看成K360 +（-30 ）,与 终边相同的角的一般形式为:,解:（1）-120=-360+240 所以与-120角终边相同的角是240角，它是第三象限角。,（2）640=360+280 所以与640角终边相同的角是280角，它是第四象限角。,例2: 写出终边落在y轴上的角的集合。,终边落在坐标轴上的情形,00,900,1

4、800,2700,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,或3600KX3600,S1=|=900+K3600,KZ,=|=900+2K1800,KZ,=|=900+1800 的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ,=| =900+1800 的奇数倍,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S=S1S2,所以，终边落在轴上的角的集合为,=| =900+1800 的偶数倍,| =900+1800 的奇数倍,=| =900+1800 的整数倍,=| =900+K1800 ，KZ,练习:,1.写出下列关于角的集合 (1) 锐角 (2) 0到90

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