数字图象处理 - 第7章 图像重建_第1页
数字图象处理 - 第7章 图像重建_第2页
数字图象处理 - 第7章 图像重建_第3页
数字图象处理 - 第7章 图像重建_第4页
数字图象处理 - 第7章 图像重建_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第7章 图 像 重 建,在三维重建中的数据形式有三种 (1)透射模型 (光,x射线) (2)发射模型 (核磁共振等) (3)反射模型 (光电子,雷达,超声波),7 1 概述,图 61 图像重建的透射、反射、发射三种模式示意图,透射模型: 建立于能量通过物体后有一部分能量会被吸收的基础之上, 透射模型经常用在射线、电子射线及光线和热辐射的情况下,这些都遵从一定的吸收法则。 发射模型: 发射也可用来确定物体的位置,并且这种方法已经广泛用于正电子检测,它是通过在相反的方向分解散射的两束伽码射线来实现的。这两束射线的渡越时间可用来确定物体的位置。,反射模型 能量反射也可用来测定物体的表面特性,例如,光

2、线、电子束、激光或做为能量源的超声波等都可以用来进行这种测定。,7 2 傅立里叶变换重建,傅里叶变换是最简单的重建方法。一个三维(或二维)物体,它的二维(或一维)投影的傅里叶变换恰与此物体的傅里叶变换的主体部分相等, 而傅里叶变换重建方法也正是以此为基础的。,傅里叶变换重建的原理如下:,令f(x,y)代表一图像函数,则此二维函数的傅里叶变换为:,而图像在x轴上的投影为:,投影的一维傅氏变换为:,它恰与二维傅氏变换的表达式一致。即:,现在假设将函数投影到一条经过旋转的直线上,该直线的旋转角度为 。,图 72 投影几何关系,定义旋转坐标为:,而将函数投影的直线选为 x 轴。投影点通过对距离 t 轴

3、为 处的一平行线进行函数积分,因此,该投影可如下表示:,这里,积分路径是沿着 直线进行。此投影的一维付氏变换为:,展开后为:,为使展开式与投影的二维傅里叶变换相等,把指数项做某种代换得到:,因而,若点 在一条 角一定而距原点距离为 的直线上,投影变换将与二维变换中的一直线有相同的傅氏变换,即 :,若投影变换 中的所有 及 值都是已知的,则图像的二维变换也是可以确定的。为得到图像函数,我们须进行反变换运算,即:,771 重建图像的显示,如果一幅图像是的矩阵,每一个像素包含2M种可能的灰度,图像的总比特数为:,要求图像显示的数目为:,如果, ,则 , 。这样一来,每幅图像像素包含的最大信息为:,所

4、以,具有1024级灰度的图像,每像素可包含10比特的信息量。,图 716 胰岛素切片图,图717 (a)由切片重建的胰岛素图像, (b)、(c)、(d)为不同方向观察的图像 (e)、(f)为胰岛素立体图经剖切后的图像,经典断层成像,断层成像一种将物体的每一片层完全隔离出来进行观察的无损检测技术。这是一种透射检测得到数据,透射路径被限制在所关心的平面内。对于医学上的应用来说被计算的特性是组织的衰减系数。,774 图像重建的应用,图 72 计算机断层成像示意图,假如一条直线上有n个体素, 第一个体素的衰减为:,第二个体素衰减为:,对于第n个体素有: 显然:,即: 一般情况探测器只能测到 ,而不能测到 ,因此,不能直接记录各个体素的衰减系数。但是,我们可以用数学

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论