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文档简介

1、第六章是多元函数微分学，习题课，1。主要内容，2。典型例子，平面点集和区域，多元函数的极限，多元函数的连续性概念，极限运算，多元连续函数的性质，多元函数的概念，全微分的应用，高阶偏导数，隐函数的导数规则，复函数的导数规则。偏导数在几何中的应用，方向导数梯度，多元函数的极值，全微分的概念，偏导数的概念，区域，(1)邻域，连通开集被称为区域或开区域，(2)区域，(3)收敛点，(4) n维空间，(2)二元函数的极限也称为二重极限；(3)二元函数的极限算法类似于一元函数的极限算法；4)极限的运算；5)多元函数的连续性；对于有界闭域D中的多元连续函数，其最大值和最小值至少应取一次；对于有界闭区域D中的多

2、元连续函数，如果在D中得到两个不同的函数值，那么它至少取D中这两个值之间的任何一个值一次，(1)最大值和最小值定理，(2)中值定理，6。多元连续函数的性质。偏导数的概念、高阶偏导数、纯偏导数、混合偏导数，将二阶及以上的偏导数定义为高阶偏导数。主要方面：近似计算和误差估计。11。复合函数的导数规则。上述公式中的导数称为全导数。、链规则如图所示。12。全微分形式的不变性。无论是自变量的函数还是中间变量的函数，它的全微分形式都是一样的。14.偏导数在几何中的应用，切线方程是，法线平面方程是，(1)空间曲线的切线和法线平面，()曲面的切面和法线，切线平面方程是，法线方程是，15，方向导数，梯度，写成，对于三元函数u=f(x，y，z)，它也可以定义在一当z)是可微的，有梯度的概念，同样，梯度和方向导数的关系，16，多元函数的极值，定义， 多元函数求极值的条件，同时定义一阶偏导数为零的点，所有这些都称为多元函数的驻点、极值点、注意、驻点、条件极值：加到自变量证明、取，其值随K变化，所以极限不存在。 确定极限不存在的方法如下：例3，解、解、序、记忆等。所以，

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