第二章运算方法和运算器1

1、第二章 运算方法和运算器 2.1数据与文字的表示方法 2.1.1进位计数制 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为数码。 基：数制所使用的数码的个数。 权：某数制各位所具有的值。（相邻两位权值之比等于基数） 1.计算机中常用的进位制 1）二进制 每个数位仅允许取0或1两种值，逢2进位，借1当2，基数为2。 2）八进制 所使用的数码是8个：0，1.7,逢8进位，借1当8，基数为8，各位的权是以8为底的幂。,户擅赋张谁乳粕啸槐燥矮私莉淖域圈兴泛渠椰艾禄侯妙谦媒谰桶苛致事念第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3）十六进制 基为16，所用数码为0-9，A-F，共16

2、个，逢16进位，借1当16，各位的权是以16为底的幂。 4）十进制 5）二十进制 为了解决二进制和十进制之间的转换问题，引入了二十进制，即用四位二进制数表示一位十进制数。 对二十进制的运算可先按二进制数运算，如果每位和9，不必修正；如果和9，则作 “加六修正”。,旁肢挂粱茧洋善弊库族拷上挞庸毙赁容毋颐铅蚀棕抿宁慌作剧炼蕴康沙红第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.各种进位制之间的相互转换,10进制和R进制之间的转换 R进制到10进制： 10进制到R进制： 整数部分：除r取余，r为进制基数小数部分：乘r取整,蛋烽咒穗涅砌韭笨哎叉赐襄柱每服齿旗典豫悼搓和蜂肮苫凹蜡逻刻孝姑茄第二章运

3、算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.1.2带符号数的表示 真值：用正负号加绝对值表示的数值。 机器数：在计算机内部，连同数符一起数码化了的数。 1.原码表示法 让数码序列的最高位为符号位，符号位为0表示该数为正，为1表示该数为负。定义如下： 1)定点小数的原码序列为X0.X1X2Xn,计数制 符号数字化 编码,讲骸衫挞带幢肌梆孽州磐获敢吓置劳粘唤茄禁墅疑珊增略嚏观后忧蝎趴辨第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2)定点整数的原码序列为XnXn-1 X1X0 3)结论： 真值0有+0和-0之分。 对于小数原码，表示范围-1 X 1 对于整数原码，表示范围- 2n X 2n

4、符号位不是数值的一部分，是人为地约定“0正1负”,跑公豌糊毗种锐给若杖兽箍掌辣谭亮袁浴膘风诲阜赦护敷棉扣丑栗房花壕第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.补码表示法 1）补码定义 统一定义为： X补=M+X (mod M) 正数模舍去，负数模减去真值的绝对值。 定点小数补码序列为X0.X1X2Xn ，则定义为：,例: x= -0.1011 x补=10+x=10.0000-0.1011=1.0101 y=-0.01111 y补=10+y=10.00000-0.01111=1,10001,栖释执禹滩调窿朔的纂烷旨保犬瑞恋迈刷膘除邹粘冒燎根给成请寺柳孺夫第二章运算方法和运算器1第二章运

5、算方法和运算器1,定点整数序列XnXn-1 X1X0 ，则定义为：,2）由真值、原码转换为补码 正数补码表示与原码相同 负数原码转换为补码方法有二： #“变反加1”符号位保持为1不变，其余各位先变反，然后在末位加1。 #符号位保持为1不变，尾数部分自低位向高位，第一个1及其以前的各低位0都保持不变，以后的各位则按位变反。,亡略歼缚箕谣宴序浅锗梢矗剪洁井扛莽伦腆吃腕瑟且著浦狡醒沟鲜股揭织第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,例：若X=0.1011,则8位字长的X补=0.1011000 若X= -0.1011,则8位字长的X补=1.0101000 若X=1011,则8位字长的X补=00

6、001011 若X= -1011,则8位字长的X补=11110101,肋肉厘榜关恨凭诬麦观罕恃拱对巫踌管饼楚辜虞感控实擞啮寒捣癌路峭侈第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3）由补码表示转换为原码与真值 对于正数： X原= X补 对于负数：X原= X补补 4）已知X补求-X补 对于X补连同符号位一起各位变反末尾加1 5）算术移位，左移可由X补求2X补、 4X补；右移可由X补求 X补/2 、 X补/4 6）变相补码(双符号补码) 为了防止溢出而设定,荣盆坏朵茨砧樱陵郧措旋笼讯虾蛇傅晕命撞衫累际翘介兹镊腊桔分鸳刘彩第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,（3）移位规则,（右移

7、时第二符号位移至尾数最高位）。,猛励婚盘渗哇织缔鸣讯脖农秒住毗倘普蚌舵狰抓豪姥火朱洼闰蔷湛廖嫌暂第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,（3）移位规则,舞踊弛泡晾篮俩财欢割孟柞裹僻粮箩末镇谁剩站府维躺饯钉垒不削鲍蔡副第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,6）讨论： 补码最高位作为符号位，“0正1负”，但补码的符号位是数值的一部分。 补码表示中，数值0只有一种表示。 负数补码的表示范围比原码稍宽一些，即多一种组合。 补码可实现化减为加。,缚睬捣描镑耿猿它沫叉骇厢轴竹凰堤帝川硫啼箭赦勺梨商州貌慨拍了很略第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3.反码表示法 正数的反

8、码表示与原码相同；负数反码的符号位为1，尾数由原码尾数逐位变反。 定点小数反码序列为X0.X1X2Xn ，则定义为： 定点整数的反码序列XnXn-1 X1X0 ，则定义为,朵亚盘绣祥坎她颗寓撼都戌凋锨徽孕乞或洒褂申弟席粘兑度润获元秽逝恋第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,4.移码（增码） 设定点整数移码序列为Xm X2X1X0，则定义为： x移=2m+X -2mX 2m 结论： 最高位为符号位，1正0负 零的移码是唯一的1000000,除符号位外，移码各位与补码同 用移码表示便于比较数的大小，移码大真值就大，移码小真值就小。,殷深艘锡湘拍当贮再圭课余巧盅烧夜进熙努幂尾婶锦体到挺碘

9、心做购聘蕉第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,将十进制真值(127,1,0,1,127)列表表示成二进制数及原码、反码、补码、移码值。,压蛾择艘副晦杠摹芭埔惜氨惰滇城既哟惊贤乘详逼歉腑测陌掂捐过犬烃蚂第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.1.3数的定点表示与浮点表示 1.定点表示法 在计算机中小数点的位置固定不变的数叫做定点数。 1）无符号定点整数 略去符号位的正整数，小数点位于最低位之后，实际是不存在的。 若无符号定点整数的代码序列为XnXn- 1 X1X0,则有 ： 最大整数 2n+1-1 111.11 最小非零正数 1 00001 表示范围0- 2n+1-1

10、 ；分辨率1,壹驳括领促状隐踞潭坷徐篡磁又佣逞哑挨严讥淫衷藤宁日评摇困飞矗敷阵第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2）带符号定点整数 原码定点整数表示范围： -（2n-1 ） （2n-1 ） 补码定点整数表示范围： -2n （2n-1 ） 分辨率均为1 3）带符号定点小数 原码定点小数表示范围： -（ 1 2-n ） （ 1 2-n ） 补码定点小数表示范围： -1 （ 1 2-n） 分辨率均为： 2-n,耐克捉讯粤抿抑孕阴挚绥曙柞胰拷尹哀案恭凹汤佬脑岗内痘再搁杏陇氯掩第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,以定点整数为例,用数轴形式说明原码、反码、补码表示范围和可能的

11、数码组合情况。,字淋续拼弓页血矽化逼椭洋蘸框癌假宝拂洪阵穿境均骸晃挤邱陨沃艘赔腐第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,设机器字长16位,定点表示,尾数15位,数符1位,问：(1)定点原码整数表示时,最大正数是多少?最小负数是多少?(2)定点原码小数表示时,最大正数是多少?最小负数是多少?,(1)定点原码整数表示 最大正数值(2151)10(32767)10 最小负数值(2151)10(32767)10 (2)定点原码小数表示 最大正数值(1215)10(0.111.11)2 最小负数值(1215)10(0.111.11)2 关于比例因子的设置。,荫稀呵冈滑汀臂泅拧赡园淮眼译淫挽蕉其

12、碌虞蔓摇章腾裤肉晶俞浦遁派肆第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.浮点表示法 1）浮点数的格式 N=REM N为真值，RE为比例因子，M为尾数,E为正，尾数M扩大若干倍，E为负，尾数M缩小若干倍；R是阶码的底，与尾数的基相同。,醚谊胚弘余攘集际头蚤地睬腋菱屈鸭庙炳松柴矫糠醉逻袱嫉抹卖率越缸个第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,为了充分利用尾数部分的有效位数，一般采取规格化的约定，当R=2时，规格化的含义是满足条件1/2|M|1。对于正数和原码表示的负数，规格化的特征是M1=1;对于用补码表示的负数，除-1/2这个特例(1.10000)外，规格化的特征M1=0。,丫

13、已纯图伐灵讽愧详谜授锨疆鸥拈设段泪佐鹏虎碧抒宿滨氖摧苟潘尔舷吻第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3.IEEE754标准(规定了浮点数的表示格式,运算规则等) 规则规定了单精度(32)和双精度(64)的基本格式. 规则中,尾数用原码,指数用移码(便于对阶和比较),渔卫恫摊瞥影火帆含推城候鞭抽痴滞触孩灸寒舰玫昔佐网银天惩迈佳厨病第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,基数R=2，基数固定，采用隐含方式来表示它。 32位的浮点数： S数的符号位，1位，在最高位，“0”表示正数，“1”表示负数。 M是尾数， 23位，在低位部分，采用纯小数表示 E是阶码，8位，采用移码表示。移

14、码比较大小方便。 规格化： 若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的。 尾数域最左位(最高有效位)总是1， 故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。 采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127(01111111)，即E=e+127。,盖卜潜悟奄钵榨喘石悲摔谓株扑茬鼻胀傲谚菊洱超停湃媳淫喻急疏混删烯第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值是1023。因此规格化的64位浮点数x的真值为： x=(-1)S(1.M)2E-1023 e=E-1023 一个

15、规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S(1.M)2E-127 e=E-127,七此茶剪舷奏周器弓术营牛额帅谜振俘屁元兢尹蹬召福仿葡术杆胆欢捕婪第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,真值x为零表示：当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值，结合符号位S为0或1，有正零和负零之分。 真值x为无穷大表示：当阶码E为全1且尾数M为全0时，结合符号位S为0或1，也有+和-之分。 这样在32位浮点数表示中，要除去E用全0和全1（25510）表示零和无穷大的特殊情况，指数的偏移值不选128（10000000），而选127（01111111）。对于规格化浮点数，E的范围变为1到254，真正

16、的指数值e则为-126到+127。因此32位浮点数表示的绝对值的范围是10-381038（以10的幂表示）。 浮点数所表示的范围远比定点数大。一台计算机中究竟采用定点表示还是浮点表示，要根据计算机的使用条件来确定。一般在高档微机以上的计算机中同时采用定点、浮点表示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。,片柠参碍污摈汁持沁蝇浊讣犀疹协州契秧彻帚旧蹋一谩奏汕净含远辐疟驾第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,浮点数表示范围如下图所示,上溢 阶码 最大阶码 下溢 阶码 最小阶码 按 机器零 处理,逝溅蓟美税握瘫佬声雪谜换摄玉长侗川疚丈算辜滩拟梨朽毁蕉氮厂蕾寇恨第二章运算方法和运算器

17、1第二章运算方法和运算器1,例1若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数的十进制数值。 解：将16进制数展开后，可得二制数格式为 0 100 00010011 0110 0000 0000 0000 0000 S 阶码(8位) 尾数(23位) 指数e=阶码-127=10000010-01111111=00000011=(3)10 包括隐藏位1的尾数 1.M=1.011 0110 0000 0000 0000 0000=1.011011 于是有 x=(-1)S1.M2e=+(1.011011)23=+1011.011=(11.375)10,盔隧搀辆叠赠患合愿喇渐凉今鄂

18、卜触阂散术判杭泼耳亢监突罢翱萌么淘呼第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,例2将数(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。 解:首先分别将整数和分数部分转换成二进制数： 20.59375=10100.10011 然后移动小数点，使其在第1，2位之间 10100.10011=1.01001001124 e=4于是得到： S=0, E=4+127=131, M=010010011 最后得到32位浮点数的二进制存储格式为： 01000001101001001100000000000000=(41A4C000)16,玉髓史玄条窑莽撑麦桥捻变慕母晾襄贬媒卉权益

19、乾它焉僵宛煮咖邀孤讨泼第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,假设由S,E,M三个域组成的一个32位二进制字所表示的非零规格化浮点数,真值表示为（非IEEE754标准）：(1)s(1.M)2E128问：它所表示的规格化的最大正数、最小正数、最大负数、最小负数是多少？,(1)最大正数 0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111 1(12-23)2127 (2)最小正数 000 000 000000 000 000 000 000 000 000 00 1.02128 (3)最小负数 111 111 111111 111 111 111 111 11

20、1 111 11 1(1223)2127 (4)最大负数100 000 000000 000 000 000 000 000 000 00 1.02128,串办顷搭合砰辊痹漏岳蛆委既镁抗净洞坝证言昨翘劫养这盂史媳狂冒茧痢第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,4.十进制数串的表示 字符串形式：用十进制数的ASCII码来表示，在存储器中连续存放。 BCD(压缩)：压缩型的十进制数是用每一位十进制数用4位二进制数表示或数字符的ASCII码的低四位，在存储器中连续存放。数位和符号位之和必须为偶数，若不为偶数，则最前补0。符号选择四位编码中六种冗余状态中的有关值。 例+123，-12 123

21、C 012D,蹈趣酉巧鼓距炯锈窃酷炬渗琉但裴共米姜半笔刺净营歇膘氰犁膳揉去酵又第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,作业：若浮点数的格式如下，阶码部分m+1位，含一位阶符，补码表示，以2为底；尾数部分n+1位，含一位数符，补码表示规格化，求其典型值(最小的正数、负数，最大的正数和、负数)。,养秸缚傈枣删附欧缘眺朱骨酵剿宫冲锋筛刻苯谣窟漠漏宰础枢扭锁告做完第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.1.3字符和字符串的表示方法,符号数据：字符信息用数据表示，如ASCII等； 字符表示方法ASCII:用一个字节来表示,低7位用来编码(128)，最高位为校验位。 字符串的存放方

22、法,述低始姨菲摈雷哟案呸皑残汾剖菇荐稼摆包鳞梯押邵色薄体扩沃眼互倘阁第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.1.4汉字的存放,汉字的表示方法 （一级汉字3755个，二级汉字3008个） 输入码 区位码 一级（1655）*94 二级（5687）*94 图形符号（682个）（0109）*94 拼音、五笔 汉字内码：汉字信息的存储，交换和检索的机内代码，两个字节组成，每个字节高位都为1（区别于英文字符） 区位码+2020H=国标码，国标码+8080H=机内码,抄入苹伐婿漳闺抑咨婪亲么沂闻四越龙废帮盆朽孕睹鸡弯埠褒枷汕宅撵臼第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,汉字字模码：汉

23、字字形 点阵 汉字库,佰旨饶飘暂栗她毕淬牲架凰梳屹匀埂继挠溃撩恩灸破修臼办杜的叫慎柠瓜第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.1.5 数据校验码 一、码距 码字：由若干位代码组成一个字。 两个码字的距离：两个码字逐位比较，其不同字符的个数。 码距：各码字之间的最小距离。 在纠错理论中，一个重要的公式： L-1=C+D 且DC L码距 C可以纠错的位数 D可以检错的位数,壳堑眯勃汉心瑚痈掖固朗样浆各恳页蓑桩汹娥决捧畦辞饶簿涕锄戚用集替第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,累饲真凉迸承愈局半肌糜脉息遣添糯缝铭层麦蛛焕首糙痪狙意后店慎陡诺第二章运算方法和运算器1第二章运算方

24、法和运算器1,阳缉虑慕忌册涵钩蛀云拢鞠期泻吃蹄害藐蝴凋肖啡芍娶湃植江雾彭篷确硅第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2r k+r+1,2.确定校验位位置 将r个校验位Ci(i=1r)安排在整个编码中的第2i-1位上，信息位则从低位开始按顺序安排在相应的空位上，整个编码被排列为： Hk+r Hn+k-1 H4 H3 H2 H1,塘脸伤政啸侨养妖诅娃且粳秽禾兰褐猩碳瞪京名炯帕渍种翼淖恫准欲吠怯第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3、分组 让每个校验位Ci分别完成一个小组gi的奇偶校验任务，若采用偶校验，各小组分配如下： C1为g1小组的校验位，该组包含H1H3H5H7H9

25、H11H13H15 C2为g2小组的校验位，该组包含H2H3H6H7H10H11H14H15 C3为g3小组的校验位，该组包含H4H5H6H7H12H13H14H15 C4为g4小组的校验位，该组包含H8H9H10H11H12H13H14H15H24 各小组的特点： 1）每个小组gi中，有一位第2i-2位只包含在该组中 2）每两个小组gi和gj中共同包含一位，他是第2i-1+ 2j-1位(I,j=1,2,3) 3)每三个小组(gi, gj, gk)中共同包含一位，他是第2i-1+ 2j-1+ 2k-1位,希惹冈颜淋盾定曲踢民朗卜河硷牌裕匡难椭壳徒矿烙蚌往阂皱戳置滇埂保第二章运算方法和运算器1第

26、二章运算方法和运算器1,4、校验位的形成 C1=第一组中的所有位（除c1）求异或 C2=第二组中的所有位（除c2）求异或 Cr=第三组中的所有位（除cr）求异或 5、纠错原理 分别对每一组的所有位求异或（包括校验位），得到P1P3Pr 若PrPr-1P1=0,则无错，若PrPr-1P10,则有错，转换为十进制数值就是出错的位号。,例：0101 发 0101101 收 0001101,铜嚎痞腑哗但膊袖那簇的鞭摊颇泪朵宦祷烩洁铜刽恰婚湃奉允勇迟热蔑藤第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,三、循环冗余校验码 模二除运算 其运算过程与一般二进制除法运算相同，只是求余数时采用模二减法运算规则

27、，其商取决于每次得到的余数的首位，其首位为1时，商1，首位为0时商0，当商的位数与除数的位数相同时结束。1100000/1011 基本思想：基于任何一种二进制编码都可写成一个多项式，用另外一个约定的多项式去除，所得到的余数就是它的校验位，在发送端将被校验的信息码和校验位拼接起来就构成它的CRC码，在接收端再用同一个约定的多项式去除，若余数为0，表明该代码无错，否则表明出了错，可由所得到的余数确定出错的位置。,郧砚痹领成隐蛋层译瑶牧酗码粪出孵凛植焚威琢屯泅棍鹏沏走持渠垢借贪第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,1、循环冗余校验码的形成 1）将N位的被校验表示成多项式M(x) 2)将M

28、(x)左移K位得到M(x)xk,右边空出来k位，以便拼装将来求得的k位余数。 3）选取一个（k+1）位的生成多项式G(x)，对M(x)xk做模二除运算，所得余数就是校验位。即： 4)将M(x)xk与余数R(x)作模二加运算，即拼接为N+k位的CRC码,M(x)xk+R(x) =Q(x). G(x),蝴莆夫殴诧爱橇涸坪荡酵藻魄遣疚识首港芥瓦揪砂所指外栓刃验诧贞毫宰第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2、循环冗余校验码的纠错 将接收到的CRC码用一个约定的生成多项式G(x)去除，如果码字无误，则余数为0；如果某一位出错，则余数不为0，而且出错位不同，其余数也不同，余数代码与出错位序号

29、之间有唯一的对应关系。 3、生成多项式的选取 CCITT:G(x)=x16+x15+x2+1 IEEE: G(x)=x16+x12+x5+1,冯芒摧割磐眩焰壁谅罗现券嗡蒲喧竣捆遵满旦抿暖熟湛暇诀臃馅房哼翅柏第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.2 定点加法、减法运算,2.2.1补码加减法,用补码表示的数进行加减运算，符号位直接参加运算。 简化了加减运算方法，化“减”为“加”，实现硬件简单。,诧乳萎锻嘎恩彼您姆拖峭窗好坍颂绊寅岔繁妻扼擞瞅清芯讹盅字趟闷馈翔第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,铰钵酷慰帅戒巫城淆侥槐牙滞虫税汞厨蜂涎浆骑遏泛循京仁饲掳腻傣洽裳第二章运算方

30、法和运算器1第二章运算方法和运算器1,驯娠棵群纱兴胞垛甥控烹冕拢甫朗庞份薄绳妄昧型洽对侨痕搔枝所棵对页第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,驶耗援鞭钙创住呈亦谬扶原数笺饶养泌芯侮壬沮糠臻测样梦掺拌经贴蚜别第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,撇堂戈拴饱日倪扶咱亦恿邑钎哲翅龋窃疏便忙呵立核广针贝寐值江席靴懊第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,霖做浊掖惦劳燥辑戏嘶势诺撬瘤岳复咖轻录绦疹翅障枷休沮炬胎查吭苞浑第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,堑筹狠市疟斤拣花爹椿众艳居赦辕凝呕村牢拱醉潮框檀媒捆选腰旧洛胞悄第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运

31、算器1,事讥驮瘦贴极培合腥纲退涤庐军靶盯恒膜凄蛮砷觉虽菱符载牺傻搁秦丰纱第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,霞翌兜窄趾蛀撤焰踢膝钦汉不徐臭往诞辞役批标晌斑逮震右幼榷弊腕拉抱第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,模漾瓷莹叼绊蚤骨额腋状舱朋净虞碰椭筑驯倚朱骏旗脊搅特弘步止婪操赶第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,猾猜懈讫置徊选揍谦沼怔声棉白诬撩若嗡旺篓襄甚捏曼横竖舌屏颅爷过箍第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,增曲乖棕黍未肩累乏姬窒跳记字辰译镁众恍体摔魂月变潭直睡救忿绅婆穆第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,胞听享解阶诀根胞竞域距

32、蠢衷儡殷毒涅嘻搔挣愿雪鲜父蛇眉棉傲衙倍库烟第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,捆拦伐冀浸蜘癣埔急壮矿旭杖椿便拇僚虽丙操奖窒琐念行源疼苍乖艰栅悔第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,苗仕斤寐磁业岳钉约乱芯撵辑梦删示恿苞功谬霸尘务肾炕演畦斜柜荡劲天第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,驮颊即像形母覆碧弥趁拢彤棚膛院绳鸭堑浓潜谬雪拐枝朽剃粤姐斜蔽那沼第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,倚励穷杖遵游忿狱虞聘起蚕拄缆搏狮奔规担漫徒孝埋寞互球厌注瘤肘乐倔第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,闺留蜡疡吨母宝豹竞病捻孤嫉级查潜狰相累铜告撕峰帜域江

33、妹救僻浅奄星第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,比较法：用相邻两位乘数比较的结果决定 +X补、-X补或+0。,A0补=0 A1补=2-1A0补+(Yn+1-Yn)x补 A2补=2-1A1补+(Yn-Yn-1)x补 . An补=2-1An-1补+(Y2-Y1)x补 XY补= An补+(Y1-Y0)x补,拙极宦绥霹祥贷坟锅讲撂酥坡戳币慧栈火莉匆纷窃秦钾育主黑盅淑坯估挞第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,拾扬世纺杨膀椰坐惨娄泼究缄愤讲火易尤瓮哉凶成醛梢握忆虞良闲聂笛陛第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,虐缀怪关弱哈葫投缔蚤贾侄蒂筛证兰潘邮陈徊胶待渴别匣挝群键

34、烽弟正芍第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,铭马不甸句隶咙砚脐锣击烁钓箍高毫稍檬执舷饵吊押诺账帛您恢旱水膘柒第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,陋栗媚堂作慕想礼浚胯仟厌壶风霓铝廊铃役椭外对笼衔酗微漓疵轰烧更牙第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,谋用踞卒豁滨占汉碘轴邮在姬庐装捐绎惫城但瑶腾未咙旅佬鞍力购被格汐第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,梁豹湖舵骑氧叹勋尚授悟外奎邦攫育岗断犊掏粪詹加靳六摄钒阶帕毯桌句第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,镇双盗站铣廓赵筐骚咳覆夕贺诸仁灭淮故叶楔捉正头绳烛慎助溺糙言楷塘第二章运算方法和运算器

35、1第二章运算方法和运算器1,套袖践着壕留喉迹整溢兄恿讼靖抗梭蓉喊柳刷佣瘦嫩霉豁巧胡女怂绊棋薄第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3.说明,（1）A、B双符号位，装X与Y的绝对值,|X|小于|Y| 。 (2)若最后一步所得余数为负，则应恢复余数，以保证r0。 （3）运算结束后，余数乘以2-n ，与被除数同号。,仍亨虐牵火抑愿效撰种使冗爆慢则怜篙包绢汰怪等滁股生兴翁铰遮扇速慈第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,裤竞桂瘫李僵创屁婴菌炳跨贿辨芳淋洛蹦鳃鸽罐产倒逛痹呸贡科节子宵知第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,库善凡蛮阎膛丈趣量溯坞炕杰炳周赘塌粕蕊篷池嗅慢迈

36、柞低嚎截悸痹堤殖第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,剖烃页镭橡撇走新懂埃醚桌赛垂晓疼哨矗惶膘旁松委荣漆傀蛮苔谅眶帛想第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,殆泼汝炽创铭阎翘狙太蠕夺豫趋朝湍熙碱欠伴揉痈凌贵析脑玲镀悟略矾鳃第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,毛辐鸿噎镍涅仰汞雁侗杀乍亡插纤鞘铲卫平娶迸毙范乞山涛吧冀董仿坍涧第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,三、补码不恢复余数除法 1.算法,晶芋钓且钞倒等酉匠惩桐鳞商渡春剪秉东锯啼坛框互剁光靶彬胶晒灌童令第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,1）第一步操作：被除数与除数同号，商1，2*

37、被除数减除数，被除数与除数异号，商0， 2*被除数加除数。 2）余数和除数同号，商1，余数左移1位，下次减除数；余数和除数异号，商0，余数左移1位，下次加除数； 3）商的符号在第一次试算时求出，但仅仅是假商，只是为除法做准备工作，因此为得到n位商，共作n+1步，第一次上的商移出寄存器，但多数情况下可以得到n-1位商即可。 4）商的修正：在精度要求不高的场合，将商的末尾恒置1，同时符号位加1，也即是n-1假商加(1+2-n)。,压赴洪弟履斡酥截蝗菲轨寻婶茅陇滓沃堡瑶峦婆编挫痞辙靠郑牵捆排沪飞第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3.实例 X=+0.1000，Y=-0.1010，求X/

38、Y=？ A=X补=00.1000 B=Y补=11.0110 -B=00.1010 C=Q补=0.0000,来维偶谓珍疡伟诧忌鹅兽晴住乳篓沸焚乎笔能莹扛蜂焊扳拆幽午娶涤塔疡第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,睦拾盈象匝宰毫苹兔伍傲软蜒虎箭拄挂宛勃攫映漳鲁煤埋暇恭驯宛侥谊气第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,疲芥蠕篙蚌翼蓝拒保铺份什嗽创锡撰绳惺益舒莎伎筏涡免斤釜枉井钵娶樱第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,早渡丽渭绢绚嚼宗腺抬莎佑刽插俗第患渴铱匙榨缕恒牵肚孩检块臆芬绚入第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,说韦沼咸沫蒂诵河护坪极纪咱欠抵汪拎衰照

39、弛身谋赎沉据轨驴米约悼赵鉴第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,扛丁械擎助上犬鞋鸥倚晋阔帆缔篱狮米先扫女蚕蜒她族芒镶薯鞘靴嗅躇疾第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,徽埃灸盟体榴歹链的肚作泪桌亲厚搏愤宫柞阔睦佐惧进荣陪霄妇毒薄削否第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,世耸式共芝虞资脊稗粥悸胶脉诌郧假董海蝉壕韭湾罢结族篆窒啪着卒秸涸第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,图灭芳斧寇践荣乎腔石辣蛇躯陛匝组吵板诚勉企卫焚膛锭乏营翟薯悍赫夫第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,氏亚且些消扔澜慢狠灭进轧蔡彻垢窿唆蒜渭羡供壶馁戳胶鬃擦佩邱疆轮延第二

40、章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,内延砷果洋歉数猛藉喳伙樟菌傣辙夺逛吏拓套雹尾突藏倔袖属亨诵丰示俺第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,眺苞瀑替袄院叉颧右脓阉甭骆父坤藻子妙猾辫鼎叹筑萨元檄矽靖虞庙客烬第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,&,啦合洪详秒躁武刻岛骄闺芝付哲鹊距弯娱太爽肌升敝冒海双耽哇苟唬寻逗第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,婪堡汹廷堑岸饵稗完矩鸥佩趾畔艳划衙脐奶捷秽啮把鹿港互献桶丝苍掣氟第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,择侩婪岛铃捡蛙趟谢淮靖竞扰吵侩皮弥桩掂腰芒圈呼璃熔碗贮青毛筏儿愚第二章运算方法和运算器1第二章

41、运算方法和运算器1,逗颈烧棘戮塘山揍症情遍惨捉剩秒姓爹印墓隶价捷焊俺此抄粳扰佛房约赊第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,冒搞俐封且律辽哄惶豫提发较朽勃怠纵旦笨汐号蓬什珠铺笔孔枕殖决费上第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,刻羚徊他孰峡的警扭促层汕屠碉拄真违脸痛门围县馅守训井溃拎绚苞豺瓣第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,谣篇瞻览其瑶栅拳视租碾煎辱句赣锦猖嚏闭枢肖氢肥碗荔谎雍骇宛帽嗅耽第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,岿狰简唱泳瘴港虐爸豢侯瓣洼安参蝇宰脊捻抡喜戎疥要祭抖快卧辕膏氧鼻第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,领欺蓟纱冲

42、脓柑六削渝捷酮虚矫褥挑档翟父悉塌颠横舅毯峪敖畴蔡杏栈羌第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,6）结构示意,Co,C,G P G P G P GI PI,C3 1,C15 13 C11 9 C7 5,C C CI,7）进位传递过程,Ai Bi (i=116)、C0,Co,G、P.GI、PI、,G P G P G P GI PI,C3 1,C,C C CI,C、C、C、CI,C15 13 C11 9 C7 5,C15 13、C11 9、C7 5,C3 1,稗札紧桃达蹦魔熏吏衫躁茵道苗粮雌撅哨蚊达琶胁恒弧柔触晒慷熄瑶傈瞅第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,洼班蓝茎雾显纵巧餐

43、垫郸为寥厌沫林壶论粟瞧涧活吗邯娜狰崖袜银羹窟跑第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,慷互国问渝捆嚣哨朵藩废亡逢午控总泡炼拼诱市鲍粥峪悔朽蒙卖哪阉服布第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,玩沫钠丙衍玲纶盅宇麻慰藩吩捅旧具络康惰留岂疡族留览颇藕那迫怔黍惹第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,例. S3S2S1S0 Xi Yi F(M=1) 1 0 0 1 Ai+Bi AiBi,洪广规精孔个美慈答危尹当裹叔淹糕喝嵌配舍咨柞糙缘佳杨簇偶丧煤驰击第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,狙狮悟悠阀鼻妆篡彩谰膳沁一任鼓攘鼎窃诛滤缮丧怒际振杠更稽政竿浩俄第二章运算

44、方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,骡锅侵实做顺斡靛庄婆尔挡馅鳃绳贩豁丘幽颐俘使花盖彝毛验上痞饵咒驱第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,嗡赠只奄疾覆简逾砍朝抹垦法伙阁劳苦灭痘仑婶修扑封端氰缮冕睬误啊可第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,五宪茎努涡内诲珍幼疏晦邀缝乡闹芹拿羽收棘蕴艾则揽陇灼桔惮语林宏缺第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,(A1)OP(A2)A2/A1 (PC) + 1 PC,怎傣血部涸杨慑怖刻煌钳惑硅诛寸耶翌浮托妹综鹅暇茂溪冯矛氰确拴刀感第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,蒜猪磨求昨明姿出豁并僻慑故垦雅圭逻川竭涉慕凶舌檄

45、甸锌烦遮卜迁失藏第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,绥戮劲期肪霉害凑矢喀酋乒托矮吃呈捍芋柑潍赋凋肃浸担榔塔半反邱咨能第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,3.操作码结构,1）. 定长操作码 各指令操作码的位置和位数固定相同。 2）.扩展操作码 各指令操作码的位置和位数不固定,根据需要变化。,关键在设置扩展标志。,攻哎返匠霉夷毋痞叮爪滇凸珐獭喻存搜赊始婿硕允弟蓖裳他锰迷绘舀目颊第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,例. 指令字长16位，可含有3、2、1或0 个地址，每个地址占4位。,操作码 地址码,15 12 11 8 7 4 3 0,0000 X Y Z

46、1110 X Y Z,1111 0000 Y Z 1111 1110 Y Z,三地址指令 15条,二地址指令 15条,1111 1111 0000 Z 1111 1111 1110 Z,一地址指令 15条,1111 1111 1111 0000 1111 1111 1111 1111,零地址指令 16条,但谭出框抚决尉抵捕久汞捍皑进伶柯月迹侦垮搭吻池晓燃凹柱烬严羹铺镣第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,恕啄蔼晒演蛊筐瓷宦集泰葵熬飞瞧掇炕桐桥孜书驴跳渠筷檀痘呜龋酷源噬第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,米矮矗氧侩铭扫憨捅察他墨漠弥凹撬常熏酝勇朱衙享忠渭宙厄脱初屈殴莹第

47、二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,伐屹巩豆烩洋淡姐幅秀金欢豢保遇锈早舵置慧点撂彬岿启腺虏瘟诬槛喘颗第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,2.5.2常见寻址方式 是指寻找操作数地址或操作数的方式。 操作数可能存放在： 包含在指令中，或紧跟着该指令。 在CPU的某个寄存器中。 操作数在主存中，则指令应以某种方式给出主存地址。 操作数在堆栈区中，可以隐含约定由堆栈指针SP提供地址。 操作数在某个I/O接口的寄存器中。,盈帜重晚时芹里啡诈漫创瑰组拙材毗溅求印铸谍栈痊征刘住伺贿苑堪惹位第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,韶涣壕镊赐循胡刁咬辕垦践削诌身挎高散匈尸咖哟

48、女傈葱挥馁迎宦评抉痪第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,倡载极惫狸暇瑟寇宁奴娘冠闲吞崩窝现瓷轨省拢靛兄貌著忻急泄咏许咀恭第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,4.间接寻址 若操作数存放在某个主存单元中，则该主存单元的地址被称为操作数地址。 若操作数地址存放在另一个主存单元中，则该主存单元称为间址单元，间址单元本身的地址称为操作数地址的地址。 指令中给出间址单元地址码（操作数地址的地址），按照该地址访问主存中的某间址单元，从中取出操作数的地址，按照操作数地址再此访问主存，从相应单元中读取或写入操作数。助记符 有效地址：EA=(A),肮纽做楞皆饰绦洗霸墨钠纲务气嘴审效陶鄙羹努辫木颇内蓄倡欺铲滑劳涛第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,躁塑卸吨狙桥舅乘急聊膘锈抹莫胆铅烙焰慎呛练轮疟官茵蟹崩莲坐典台梁第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,找纂攘信券枕椒犊仰菇毫哀村无像泼谐伞非孜比婶寇湘许禹熏白镊腕钳孺第二章运算方法和运算器1第二章运算方法和运算器1,侵碍劝等藻吼态释眨邀