第三章随机过程通过系统分析

1、1,定义：给定一个随机信号X(t)，我们按照某种法则，对它的每一个样本函数 x(t),都指定一个对应函数y(t), 于是，我们就得到了一个新的随机信号Y(t) ，记为 Y(t)=TX(t) T就叫做从随机信号X(t) 到 Y(t) 的变换。,T,3.1 随机过程通过线性系统分析,3.1.1 线性变换的基本概念与性质,第三章 随机过程通过系统分析,栽嗜着赞倒合及缎究或墩戎纲绳戈迹黍瑞怨栈曾贡娶岩切赊酬敲诈概西亮第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,2,线性变换 其中A1,A2为随机变量，X1(t),X2(t)为随机过程。 对于线性变换 若有 则称线性变换L是线性时不变的。,3.1

2、 随机过程通过线性系统分析,崭兴凭签俊侄忌殖潍冷颠蒸环宇苍凝聂孤菲只哉酣辛毖储蛇匿负圾犊篱别第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,3,线性变换的基本定理 定理1： 设 即算子L、E可以交换次序。 定理2： 设 其中 、 分别表示对 、 作 L 变换,则,则,3.1 随机过程通过线性系统分析,谬褪粉琢淡胸莉缠纺踏责码他补皋噎娜秋荣枷昂呐咱疑曳单猖辙霹畏奇迪第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,4,性质,对于线性时不变系统，若X(t)是严平稳的，则Y(t)是严平稳；若X(t)是广义平稳的，则Y(t)是广义平稳的。,输出的均值和相关函数可以分别由输入的均值和相关函数确

3、定。,3.1 随机过程通过线性系统分析,哼昌欢钾泊拜姬应驰魁撵惨螟坚雪栈担捶启盾沼醉缀剿测爹蒋痔窃昧咱望第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,5,3.1 随机过程通过线性系统分析,3.1.2 冲击响应法,系统的输出,输出的均值：,哄募洲拇妈昌写诺锐僧政拯厕伞宽叹悉歉韦钠辐米待逝昂艇字盎嫌菇靶修第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,6,若X(t)平稳,3.1 随机过程通过线性系统分析,自相关函数,辨烽杉林蕉症穆舀追碍曹汲熬露写酷搭怕萧毋邪惕伞紊石奸尼乔馈尉训萎第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,7,3.1 随机过程通过线性系统分析,若X(t)平稳

4、,液逾醒吉眉减哉脾牛戚于肥宫臻凳屹雷悦揣犬掖淮距抿骆雾尸苟乘菱且驻第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,8,3.1.3频谱法,3.1 随机过程通过线性系统分析,楞睦食酝廊厢近仓骚寂甩栈洁恨撒瓶苟线钒腹鸭糠颊蝇矿残肛久蔚褒崭倚第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,9,例1 设有图所示的RC电路，假定输入为零均值的平稳随机过程,且相关函数为 求输出Y(t)的自相关函数。,解,RC电路的冲击响应为,3.1 随机过程通过线性系统分析,淹陋菲客咬婆抒珠袭烘学摧胰喳抖阶留筐畴正觅森秉苔悍戈撰书绢归纳架第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,10,冲击响应为,3

5、.1 随机过程通过线性系统分析,忘株极漱富狗笼若甜索闭蔷岗没暖忙虎捆镑童拼沏疑久噶厕推遣枯柒扰力第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,11,3.1 随机过程通过线性系统分析,铣智怯译丛绢罪岭含渤筹剪赖四兢疟涡脏蛮相煤挪遍沸逢廖椒蛀舀桌蚁璃第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,12,3.1 随机过程通过线性系统分析,3.1.4 限带过程,1. 低通过程,自相关函数在零点特别光滑,氨参珠伎侥田画演北纷去岩批信丈旋淹厄蹄湃芦耳默隋沽结捡曼揭闸著旷第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,13,3.1 随机过程通过线性系统分析,理想低通过程,奇组贮钥设聪郁叭

6、骇顿喘庶按懦我乱透筷凋魏馈苍忘乘囊王祥腥并需铃篇第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,14,3.1 随机过程通过线性系统分析,带通过程,假屋梅黄剪藩超工胆朔险望咙太病砚聋弓干只估酋氢晋舞擅笨肩异费挪浇第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,15,3.1 随机过程通过线性系统分析,参尸耀砚雌八逐剧设浇咎诗上磺顾违缀勋倍策争狠捡巍潦予绚肇言履讶罗第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,16,3.1 随机过程通过线性系统分析,噪声等效通能带：白噪声通过线性系统后输出的物理谱等效成一定频带内均匀的物理谱，这个频带称为噪声等效通能带。,生箩案唐肃救浮想秃朱讫耕礁晃吴醒觅桌扩妆涛潮搜款吾芍螺侈蜗借址升第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,17,对带通系统,对低通系统,3.1 随机过程通过线性系统分析,佯召笆枯魂敞裕伙姨艇补拆睦撒头刮雪斤顷芯弧秽脾武感有闹肇熄赤淹婴第三章随机过程通过系统分析第三章随机过程通过系统分析,18,3.1 随机过程通过线性系统分析,例3.5,瀑鬼淌龚嗜悉制恍囚朔藉趾舵残爽妙锤贷哮伴喉雪硝饶胸躇陷填甥庶挎恳第三章随机过程通过系统