空间直线与平面垂直的判定.ppt

1、复习导论：1。直线和平面之间的位置关系是什么？直线在平面上(无数公共点)；(2)直线与平面的交点(只有一个公共点)；(3)直线与平面平行(没有公共点)；(2)直线与平面平行的判定定理的内容是什么？如果一条不在平面上的直线平行于一个平面上的直线，那么这条直线平行于这个平面。3.线与面平行性定理的内容是什么？如果一条直线平行于一个平面，并且穿过它的平面与这个平面相交，那么这条直线平行于相交线。在直线和平面的位置关系中，有一种非常特殊的交点。我们称之为垂直交叉。在这节课中，我们将重点探索这种垂直于平面的相交形式。这座桥的桥柱垂直于水面。生活中有许多直线垂直于平面的例子。2.3.1判断一条直线垂直于一

2、个平面，旗杆AB所在的直线垂直于穿过地面上的点B的任何直线，也垂直于没有穿过地面上的点B的任何直线B1C1。这条直线垂直于平面上的任何一条直线。我们知道旗杆垂直于地面。它和地面上的直线有什么位置关系？他们之间的角度如何？如果直线L垂直于平面中的任何直线，我们说直线L垂直于平面，它被写成平面的垂直线和垂直脚。一条直线垂直于一个平面的绘图方法，“任意”意味着一切(问题：如果一条直线垂直于一个平面上无数条直线，这条直线垂直于这个平面吗？如果不是，直线和平面之间的位置关系是什么？直线与平面之间的垂直度是直线与平面相交的一种特殊情况。当垂直时，直线和平面的交点称为垂直脚。a相当于任何直线M，它有am。三

3、种解释。利用这个定义，我们得到了判断直线与平面垂直度的最基本的方法，也得到了直线与平面垂直度的最基本的性质。判断是否为真：如果a和b在平面上，那么ab。练习，探索1:探索2:如果两条直线平行，如果两条直线相交，探索：如何在桌面上竖立一张矩形贺卡？你能看到虚线和下面两条直线之间的关系吗？它和桌面有什么关系？结论：如果一条直线垂直于平面上两条相交的直线，那么这条直线就是垂直于平面。如果一条线垂直于平面中两条相交的线，则该线垂直于该平面。判断定理1:如果没有很多线，相交将是精神的。记住：如果直线是垂直的，那么直线就是垂直的。1.如果一条线垂直于平面上的一条线，可以判断这条线垂直于平面吗？2.如果一条

4、直线垂直于一个平面上的两条直线，可以判断这条直线垂直于该平面吗？3.如果一条直线垂直于平面上的无数条直线，可以判断这条直线垂直于平面吗？如果三条直线共享同一个点并且互相垂直，它们中有一条垂直于由另外两条直线确定的平面吗？为什么？5.如果一条直线垂直于一个三角形的两边，可以推断这条直线垂直于三角形的第三条边吗？为什么？如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条则垂直于同一平面。(这个定理可以看作是垂直线和平面的第二个判断定理)，它证明了两条相交的线m、n、a、b、b都是在平面上作出的。练习1:旗杆高8米，顶端系两条10米长的绳子。拉紧绳子，把它们的下端固定在地面上的两个点上(不要和旗杆脚在同一

5、条线上)。如果这两点和旗杆脚之间的距离是6米，那么旗杆垂直于地面。为什么？解决方案：如图所示，旗杆PO8，两根绳长PAPB10，OAOB6，A，O和B不共线，所以三个点A，O和B决定平面，因为PO2AO2PA2和PO2BO2PB2，POOA和POOB是OAOBO所以OP，所以旗杆垂直于地面。众所周知，b，c，bc=E，=a，c，b。验证：a，证明：b，=a，ba；c，=a，ca。bc=E，b，c，a .例如，如果一条直线PA与一个平面相交但不垂直，则这条直线称为该平面的斜线，斜线与该平面的交点A称为斜脚。由斜脚、斜线、直线和平面形成的角度，如图所示，斜线上的一个向外足够倾斜的点将垂直线P0引向

6、平面，通过垂直脚O和斜脚A的直线A0称为斜线在该平面上的投影。斜线和它在平面上的投影形成的锐角叫做这条线和这个平面形成的角。斜线、斜尺、投影、竖尺、垂直线，直线与平面形成的角度值范围是多少？1.如果直线垂直于平面，则直线与平面之间的角度为90，2。如果直线与平面平行或在平面内，则直线与平面之间的角度为0，直线与平面之间的角度值范围为0，90、例2在立方体ABCD-A1B1C1D1中，找到：直线A1B和平面A11B 1C1d1。这样，就可以制作线平面角度。它有一个固定的格式，一个搜索，两个证书和三个计算。解决方案：在点0将BC1连接到B1C，并连接A1O。D1，a，b，c，d，a1，B1，C1，

7、ac1是一个立方体，而A1B1平面bb1cA1B1bc1和bc1bbc1平面A1C。A1O是a1b在A1C飞机上的投影。BA1O是由A1B和平面AC1形成的角度，其余的，o、“平面化”是解决立体几何问题的一般思想。3.如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条则垂直于同一平面。1.定义：如果一条线垂直于平面上的任何一条线，那么这条线就是垂直于平面的。2.判定定理：如果一条线垂直于平面上的两条相交的线，那么这条线垂直于平面。4.如果直线和平面之间的角度等于90，那么直线垂直于平面。摘要：如何找到直线和平面之间的角度。1.注意三步走的方法：首先，在直线上找一个点(除了斜脚)，让平面的垂直线通过这

8、个点来确定垂直脚。第二个是证明，证明所做的角度是线平面角度。第三是计算，计算这个角度。在这三个步骤中，最重要的是找到并选择合适的点作为曲面的垂直线，这样应该便于垂直线、竖脚和计算。摘要：1。众所周知，在一个立方体中，交流是平面对角线，而BD是与交流在平面外的体对角线。验证：ACBD，2:如图所示，点p是平行四边形ABCD所在平面之外的一个点，o是对角线交流与直流的交点，PA=个人电脑，PB=个人电脑。核实：阿宝平面ABCD，八大处整形外科医院八大处整形外科医院八大处双眼皮八大处预约挂号上海九原最新文章上海九原最新新闻八大处整形外科项目八大处整形外科病例微信号(vip正心)，上海九原整形外科隆胸重庆网站建设公司网站建设网