空间分析-(5-6)：空间点数据分析.ppt

1、第五次空间点数据分析，引言点数据概况点数据分析，-spatialpointdataanalysis-1.引言，点模式分析由植物学家和生态家应用于1930s。 但是，在那之后，开始了对各种领域的考古学、流行病学、天文学、犯罪学等要点模型的分析。 通常，可以使用点图案分析来描述任何类型的“上通告数据”(incident data )。 因为所有的上通告都可以抽象为空间上的位置点。 强盗事件，Data，城市发展空间演化模型，星罗棋布村，http:/www.sphere.ad.togen/photo-n.html，来源： USGS，Arp 272由两个螺旋星云NGC 6050和IC 1179相撞而形成

2、这些个是武仙座星群的一部分。 武仙座星群是已知宇宙中最大的构造，是长城的一部分。 Arp 272距离地球约4亿5千万光年。 Arp 240的大小相似，是螺旋星云NGC 5257和NGC 5258。 这两个星系显然通过黑暗的类星体桥相互作用。 两个中心都有超质量布拉克孔。 Arp 240位于室内座，距地球约3亿光年。 ESO 99-4是一个具有奇怪形状的星系，它可能是早期合并过程中的残留物，并未成型。 ESO 99-4位于北方三角座中，距离地球约4亿光年。 轧制钢的横截面(100110000微米) 573个碳化物粒子的中心、混凝土(101010毫米) (白色为切的刚玉粒子，黑色为气孔)、细胞表面

3、的蛋白质位置矩形尺寸： 107119微米、血液样本(血红细胞为黑色)矩形尺寸： 225182 识别空间点模式的目的是将隐藏在空间模式的表象下的空间过程的反应历程进行清晰化，以便更好地理解空间点过程。如以下所述。 空间随机/聚合/均匀过程建模、2 .点数据概述、随机分布：哪些点发生在某个地方的概率相同，某个点的存在不影响其他点的分布。 也称为泊松分布(Poisson distribution )。 均匀分布：个体间保持一定的距离，各点尽可能远离其周围的邻接点。 单位(样本)中个体出现的概率和不出现的概率完全或大致相等。 聚合分布：多个点集中在一个或少数区域，大面积区域没有点或只有少数点。 整体上

4、一个或多个点的存在影响另一点在相同样本中的出现概率。 空间点数据的三种基本分布模式，点数据的三种基本空间分布模式，如何描述点模式？ 一次效应的上通告之间的绝对定位具有决定作用，并且每单位面积的上通告数在空间上明显变化。 例如，空间平均值/密度的变化。 “二次效应”(Second-Order Effects )上通告之间的相对位置和距离是决定性的。 例如，空间相互作用。 3.1基于密度的方法：测度一次效应，3 .点数据分析，3.2基于距离的方法：测度二次效应，最近邻距离： g函数，f函数最近邻距离的统计检验k函数(K Function )，样本分析样本分析的统计检验核密度估计，空间点数据分析框架

5、， 3 .根据权利要求3所述的基于点数据分析3.1密度的方法的样本分析在样本分析中的统计验证核密度估计可以包括所有点，其中，所述样本的形状、大小、方向等对于结果影响的样本太大/。随机抽样方法：具有增加样本量的作用，没有完整数据的空间点过程，样本分析-两种方式，样本形状，http:/psychology.exeter.AC.uk/lundy/quadrat.htm theterm“quadrat”严格性能指数，butinpractice此终极性能指数采样单元，whether square，重复hexagonalorevenirregularinoutline .样品分析顺序，a ) .在研究领域

6、加入网格，推荐网格尺寸是： QuadratSize=2A /n A :研究领域面积，n :点的个数。 b ) .决定各网格中点的数量。c ) .计算平均(Mean )、方差(Var )和方差平均比：VMR=Var/Mean，对于均匀分布，由于方差=0，所以VMR的期望值=0； 在随机分布中，方差=平均，因此在VMR的期望值=1集积分分布中，方差大于平均值。 VMR的期望值是1。 注意： N=样本数=10、随机、随机、集合、x、均匀性、x、x、样本分析的缺点和结果取决于样本的大小和方向。 整体模式分散，但局部存在凝聚现象。 不能区分图示的两种情况：样本分析不能检测区域内的变化，因为样本分析主要取

7、决于点密度，而不是点之间的相互关系。 密度：密度取决于研究领域的大小。 a: a，4a，16a，64an:2，2，5，1.0:2.0，0.5，0.31，0.15，样品分析： K-S检验，d检验，如何比较准确地检验零假设？ H0:通过在没有空间模式假设的区域内随机放置点来模拟零假设，计算其方差-平均比(VMR )。 此外，将模拟重复1000次，可获得模拟结果的图像直方图，H0为真时，1000次的VMR的平均值接近1。 在假设零为真的情况下，图像直方图中的VMR的末尾值(VMR的抽样分布)比较少。 样本分析的统计检验-方差平均比的x2检验如果观测模式的VMR大于VMRH，则拒绝零假设，如果观测值相

8、对于随机模式具有更均匀分布的倾向的观测模式的VMR小于VMRL，则也拒绝零假设，是随机模式当H0为真时观测到VMR的抽样分布，并且观测到VMR的极端值(大于VMRH或小于VMRL )时，拒绝没有空间模式的零假设。 在这种情况下，1 )零假说实际上是真的，但我们拒绝了它，犯了第I类错误(抛弃真理)。 2 )零假设不是真的，所以我们做了正确的决定。 为了确定阈值点(VMRH、VMRL )，必须首先确定I类错误允许的概率。 如果=0.05，则在1000次模拟中，将使用较大的5.0阈值来获取阈值(50/1000=0.05 )。 若将1000次模拟的VMR值按从小到大的顺序排列，则2.5号的值为VMRL

9、，在H0为真的情况下，1000次中2.5电路低于VMRL同样地，第975个值为VMRH，在H0为真的情况下，1000次中2.5电路超过VMRH。 这样，如果采用这个阈值，1000次中的5.0次数，或者以5%的概率犯第I类的错误。 样本分析：假设检验例，下图为空间随机判断有木有(合计100点，分布于1010个样本)。 平均： 100/(1010)=1包含1点的样本：包含6点的样本：包含2.0点的样本：包含4.2点的样本： 3.2点，方差：6(3-1) 220 (2-1) 242 (1-1) 232 (0-1)2/(100-1 )=0. 77，v 如果H0为真，0.77小到可以拒绝原来的假设吗？

10、方法：随机模拟，平均=1重复模拟1000次，建立VMR抽样分布，所得结果按从小到大排序。 第2.5的最小值VMRL=0.747，第975的值VMRH=1.313。 由于VMRL 0.77 VMRH，原假设，即随机的情况下VMR=0.77没有特别异常。 上述方法被称为蒙特卡罗模拟。 优点：容易理解，容易实现缺点：不同人得到的模拟结果不同，e.g. 10人可能得到1.0个不同的阈值。 蒙特卡罗模拟方法的基本思想，圆的外接正方形的边长。 模拟方法的基本思想，、模拟方法的基本思想，、模拟方法的基本思想，模拟方法的、模拟方法的基本思想。蒙特卡罗模拟方法的基本思想、阈值能够由x2=(m-1)VMR具有m-

11、1自由度的x2分布表决定。 如果自由度(df )大，则x2=(m-1)VMR有成为正态概率分布的倾向。 特别地，在H0是真并且df 30的情况下，(m-1)VMR具有平均值为m-1并且方差为2(m-1 )的正态概率分布。 这意味着平均为0，方差为1的标准正态分布。 在=0.05的情况下，阈值分别为zL=-1.96和zH=1.96。 zzH的话，拒绝原来的假设。在上例中：自由度小于3.0时为100点，5.5样本： VMR=0.6875。 x2=(25-1)VMR=16.5，自由度(df )小于3.0，因此需要应用x2分布表。 找df=24，p=0.025，p=0.975，进行内插，得到上下阈值4

12、0.5，1.2。 因为1216.5 40.5，所以接受零假设。 点模式是空间随机分布。 基本思想：研究区域内的每个点都有密度，不仅仅是事件点。 此密度可由计算某一区域内的上通告点的数目或由内核来估计。 核以推定点为中心，以一定的距离为半径。 其中，C(p，r )是估计点p为中心并且r为半径的圆。 带宽： r过大/过小时r固定？ r的变化？ 关核密度估计点建议，KDE，边界？Kernel Windows、Paul Bolstad、GIS Fundamentals、带宽选择是核密度估计中具有挑战性的问题，可以使用不同的带宽来分析相同的问题，检查模式的异质性。分析、密度估计(带宽700Km )、密度

13、估计(带宽300Km )、密度估计(带宽500Km )、质量关键函数、a、b、c、r=500m、r=1000m、r=3000m、核密度估计(KDE )用途： 疾病、污染等。 空间移动，群集检测， 3.1基于密度的方法：测度一次效应、3 .基于点数据分析、3.2距离的方法：测度二次效应、最近邻距离： g函数、f函数最近邻距离的统计检验k函数、采样分析采样分析的统计检验核密度估计3.2距离的方法：测度二次效应的最近邻距离的方法、从各点到其最近邻点对于每一点，确定其最近邻点使得欧几里得距离最小。 平均最近距离的大小反映光点在空间上的分布特性。 最近的邻接距离越小，表示点在空间上越密集，反而离散。基于

14、3.2距离的方法.最近距离方法： g函数(Event-Event )、欧几里得距离：基于3.2近距离的方法.最近距离方法： g函数(Event-Event )与最近距离和平均距离不同，g函数基于最近距离的所有频度分布。 的双曲馀弦值。 合计分布的情况下，值大吗？2020/7/8，河南高等院校环境与规划学院、5.2、最近邻距离的最小值是9.00，也就是说，点4.8与点8.4之间的距离是2个，2/12=0.167，因此G(d )在距离为9时的值是0.167。 下一个最近距离的最小值为15.64，即，点2处的最近距离为1，加上前面的两个最近距离(即，9 )为3，3/1.2=0.25，因此在G(d )

15、的距离为15.64时，值为0.25。 依次积累，得到g函数。 如果点聚集，则G(d )在短距离内急速上升。 点均匀分布时，G(d )以一定的距离缓慢上升，该距离中包含很多点，然后G(d )急速上升。基于3.2距离的方法：测度二次效应最近邻距离方法： f函数，与g函数只是上通告间最近邻距离的频度分布不同，f函数基于区域内任意位置点和上通告间最近邻距离的频度分布。 3个步骤：随机选择m个位置p1、p2、pm计算dmin(pi，s ):pi点图形s的任一个的上通告的最小距离计算：如果事件集中，则F(d )先缓慢上升，远距离急剧上升。 因为研究区几乎没有事件点。 点均匀分布后，F(d )先急速上升，远

16、距离上升缓慢。g函数与f函数的比较、g函数与f函数的比较、3.2最近距离法最近距离统计量的统计检验、Clark Evans(1954 )发展了最近距离分析分析植物种类的空间分布。 所谓最邻近统计通过使用最邻近距离的平均值和随机模式中的期望值的比来建构。 这里，平均最近距离是每单位面积的分数。 的双曲馀弦值。 r的值从0 (所有点聚集)到理论最大值2.14 (正六边形完全均匀)。R=1表示随机模式，观测值与随机分布中的期待值相等。 方差：Clark，P. J .evansf.c .离散性能评估，关3.5字(4) 336044 R=0时，所有点集中在同一位置收集分布。 R=1时，分布模式不随机分布。 也就是说，观测值等于随机分布中的期望值。 R 1时，各点均等分布。6.0、6.0、6.1、6.1、St