2026年秋新教材青岛版小学数学四年级上册（全册）教学设计（附目录p164）

2026年秋新教材青岛版小学数学四年级上册（全册）教学设计目录一乘车中的学问——小数的初步认识二我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积三绿色生态园——解决问题☆主题活动——寻找“宝藏”四大数知多少——万以上数的认识☆智慧广场——尝试与枚举五交通中的线——相交与平行六保护大天鹅——三位数乘两位数☆主题活动——1亿有多大七订校服——条形统计图☆智慧广场——植树问题八总复习全册教学设计一乘车中的学问——小数的初步认识3课时一、学情分析四年级学生已经掌握整数四则运算、分数初步认识，熟悉元、角、分与米、分米、厘米之间的十进制进率。日常生活中，学生在商品标价、身高测量、乘车票价等场景见过小数，具备感性认知，但并未理解小数的数学含义。学生思维处于具象思维向抽象思维过渡阶段，容易形成认知误区：仅把小数等同于价格，难以建立小数与十进分数的联系；进行单位换算时经常出现数位错误。本节课依托“乘车付费”真实情境，借助人民币、长度直观模型，搭建生活经验通往数学概念的桥梁，引导学生完成认知升级。二、教材分析《乘车中的学问——小数的初步认识》是青岛版2026秋季新教材四年级上册数与代数领域内容，是学生正式系统认识小数的起始单元。教材以公交车不同付费票价作为核心情境串，依次安排三大学习内容：小数的认识、读写与意义；小数大小比较；简单小数加减法。教材遵循“生活情境→直观感知→抽象概念→应用运算”逻辑，以元角分、长度单位为直观载体，沟通十分之几与一位小数、百分之几与两位小数的内在关联。本课时内容承接整数、分数知识，同时为后续小数意义、小数四则运算学习打好基础，是学生数概念拓展的关键一课。本次教学设计将单元内容划分为3个课时完成。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.知识技能：结合乘车付费情境认识小数，掌握小数组成、读写方法；理解一位小数、两位小数的含义，能进行元角分、长度单位与小数互化；学会比较小数大小；掌握不进位、不退位小数加减法计算方法，能解决简单实际问题。2.核心素养发展数感、量感：依托人民币、米尺模型感知小数大小，理解小数计量含义；推理意识：由整数十进制、分数知识推理小数意义，迁移整数大小比较、整数加减法经验探究小数知识；应用意识：能用小数知识解释乘车情境中的数学问题，体会小数的实用价值；符号意识：理解小数点的作用，规范读写小数，学会用小数表达数量。3.情感目标：感受数学与生活紧密联系，在探究活动中形成主动思考、理性表达的学习习惯。四、教学重难点教学重点1.认识小数，正确读写一位、两位小数，理解小数实际意义；2.掌握小数大小比较方法；3.理解小数加减法算理，掌握竖式计算方法（小数点对齐）。教学难点1.理解“十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数”；2.理解小数加减法中“小数点对齐就是相同数位对齐”内在道理。五、教学过程（共3课时）第1课时认识小数（教材情境窗：公交车乘车票价）教材文本情境：公交车投币1元；成人刷卡9角；学生刷卡4角5分。师：同学们，大家平时乘坐公交车有哪些付费方式？

生：可以投现金、刷公交卡、扫码支付。

师：观察课本情境图，读一读图中的数学信息。

生：投币乘车需要1元；成人公交卡刷卡9角；学生公交卡刷卡4角5分。

师：仔细观察，1元是整数，9角、4角5分不够1元。我们能不能用一种新的数，把9角、4角5分改用“元”作单位表示？今天我们一起来认识新数——小数。【设计意图：依托教材乘车情境导入，从学生熟悉的票价切入，制造认知冲突，自然引出小数，唤醒生活经验。】活动一：探究9角等于多少元，认识一位小数师：我们先回忆，1元=多少角？

生：1元=10角。

师：如果把1元平均分成10份，其中1份就是1角。用分数表示，1角是几分之几元？

生：110元。

师：数学上，110元还可以写成0.1元。像0.1这样带有小圆点的数，叫做小数，这个小圆点叫作小数点。

师：那9角是910元，按照刚才的规律，可以写成多少元？

生：0.9元。

教师板书：9角=910元=0.9元。

师：观察0.9，小数点后面只有1个数字，这样的小数叫作一位小数。一位小数就表示十分之几。活动二：探究4角5分等于多少元，认识两位小数师：课本情境中，学生卡票价4角5分，转化成元又该怎么写？先回忆单位关系：1元=100分。

师：把1元平均分成100份，1份就是1分，1分=1100元，也就是0.01元。

师：4角5分合起来是多少分？

生：45分。

师：45分就是45100元，写成小数是0.45元。

教师板书：4角5分=45100元=0.45元。

师：观察0.45，小数点后面有两位数字，这是两位小数活动三：认识小数结构，规范小数读写师：观察0.9、0.45、1.8（教材拓展：空调车票价1元8角），小数由哪几部分组成？

学生自主观察交流后，教师总结：小数分为三部分，小数点左边是整数部分，中间是小数点，右边是小数部分。

出示教材例题：写出、读出下列小数

1.成人空调公交票价1元8角，写作（），读作（）。

师：1元8角，整数部分写1，8角=810元=0.8元，合起来就是1.8元。谁来读一读？

生：一点八。

教师示范书写要点：小数点写在整数部分右下角，不能写太大、不能居中。

随堂练习教材自主练习题：

3角=（）元=（）元；56分=（）元=（）元。

活动四：拓展长度单位中的小数（教材配套例题）师：小数不只可以表示价格，测量长度时也经常使用。1米=10分米，那么1分米=110米=0.1米；6分米=（）米。

生：0.6米。

师：1米=100厘米，23厘米=23100米=0.23米。大家发现规律了吗？课堂小结（课时小结）：本节课我们借助乘车票价认识了小数，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几；掌握小数的读法和写法，能够把元角分、长度单位转化为小数。【设计意图：严格遵循教材编排顺序，先依托乘车票价探究一位、两位小数意义，再拓展长度模型，层层递进，依托单位进率沟通分数与小数的联系，突破本节课核心难点。】第2课时小数的大小比较（教材情境：多种公交票价对比）教材情境素材：普通公交投币1元、刷卡0.9元；空调公交成人卡1.8元，学生卡1.2元。师：上节课我们认识了小数，谁回顾一下，0.9元表示什么？1.2元表示什么？

生：0.9元是9角，1.2元是1元2角。

师：观察课本中的票价信息，老师提出问题：刷学生卡1.2元，刷成人卡0.9元，哪一个票价更便宜？怎么比较1.2和0.9的大小？这节课我们学习小数大小比较。活动一：探究整数部分不同的小数大小比较出示教材问题：比较1.2元和0.9元的大小。

师：大家先转化成角试一试。

生：1.2元=12角，0.9元=9角，12角＞9角，所以1.2＞0.9。

师：不转化单位，直接观察小数，大家看看两个小数整数部分分别是多少？

生：1.2整数部分是1，0.9整数部分是0。

师：我们得到第一条比较方法：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大。

随堂巩固教材例题：2.5○1.9；0.8○1.1。学生口头作答，说明理由。活动二：探究整数部分相同的小数大小比较教材新问题：公交两种优惠票价0.9元和0.7元，哪个价格更低？

师：0.9和0.7，整数部分都是0，整数部分相同，我们该比较哪一部分？

学生小组交流汇报。

生：0.9元=9角，0.7元=7角，9角＞7角，0.9＞0.7。

教师引导总结：整数部分相同，就依次比较小数点后第一位上的数字，第一位数字越大，小数越大。

继续出示教材拓展题：比较1.8元和1.5元。

生：整数部分都是1，小数点后第一位8＞5，所以1.8＞1.5。活动三：两位小数大小比较（教材自主练习素材）师：有两种公交扫码优惠，价格分别是0.45元和0.42元，请大家比一比大小。

师：整数部分都是0，小数点第一位都是4，第一位相同怎么办？

生：继续比较小数点后面第二位，5＞2，所以0.45＞0.42。

教师完整梳理小数大小比较通用方法：

1.先比较整数部分，整数部分大，小数更大；

2.整数部分相等，依次从左往右比较小数部分每一位上的数字，同一数位数字大，这个小数更大。活动四：结合数轴直观理解小数大小（教材图示）课件出示课本数轴图，数轴上标出0、0.1、0.2……1、1.1、1.2等小数。

师：观察数轴，越靠右的数，数值越大。我们在数轴上找到0.9、1.2，直观验证大小关系。【设计意图：借助单位换算作为直观支撑，逐步抽象出小数比较法则，搭配数轴几何直观，帮助学生建立小数大小表象，发展数感。】课时小结：今天我们学会小数大小比较，比较时先看整数部分；整数部分相同，依次比较小数部分每一位数字。我们可以运用这个方法，快速比较乘车各类票价的高低。第3课时简单小数加减法（教材情境：乘车费用求和、差价计算）教材情境：菲菲和妈妈一起乘车，妈妈刷卡票价0.9元，菲菲刷卡票价0.45元。根据信息，你能提出哪些数学问题？

学生提出问题：两人一共需要花多少钱？妈妈比菲菲多花多少钱？

师：想要解决这两个问题，我们需要计算小数加法和小数减法，今天学习简单小数加减法。活动一：探究小数加法0.9+0.45师：先思考，0.9元、0.45元分别是多少钱？

生：0.9元=9角，0.45元=4角5分。

师：大家先借助人民币计算总价。

生：9角+4角5分=13角5分=1元3角5分=1.35元。

师：我们尝试用竖式计算小数加法。大家想一想整数加减法竖式最重要的要求是什么？

生：相同数位对齐。

师：小数加减法同样要求相同数位对齐，怎样才能保证相同数位对齐？

教师板书竖式，重点示范：师：我们把0.9写成0.90，大家能发现什么？小数点对齐之后，角和角对齐，分和分对齐，也就是相同数位对齐。所以小数加减法竖式计算核心规则：小数点对齐。

师：计算顺序和整数加减法一致，从最低位开始相加，满十向前一位进1，最后对齐横线点上小数点。活动二：探究小数减法0.9−0.45教材问题：妈妈的车票比菲菲贵多少元？列式：0.9−0.45。

师：大家先转化单位验算：9角−4角5分=4角5分=0.45元。师：0.9只有一位小数，计算时可以在末尾添0，变成0.90，小数位数统一之后再计算。小数末尾添上0，小数大小不变。计算减法时，哪一位不够减向前一位借1。【设计意图：依托人民币模型理解算理，迁移整数加减法“相同数位对齐”旧知，推导出小数点对齐的计算法则，打通整数运算与小数运算内在一致性，培养推理意识。】活动三：教材例题巩固与辨析出示课本自主例题：空调公交票价1.8元，普通公交票价0.9元，差价是多少？

学生独立列式竖式计算，指名上台板书，教师巡视纠错，重点纠正学生“末尾对齐”的典型错误。

师：老师发现有同学像整数一样末尾对齐计算，这样正确吗？为什么？

引导学生辨析：末尾对齐不能保证元、角、分一一对应，数位混乱，所以必须小数点对齐。课时小结：计算小数加减法，先把小数点对齐，保证相同数位对齐；按照整数加减法计算方法进行运算，最后对齐位置点上小数点。六、全课单元小结本单元以“乘车中的学问”为生活主线，围绕公交票价系统学习小数的初步知识。首先，我们认识了小数，理解一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几，掌握小数读写方法；其次学会小数大小比较，从整数部分到小数部分依次进行对比；最后探究简单小数加减法，抓住“小数点对齐，相同数位对齐”这一算理核心。小数来源于生活，用来表示不足整数的数量。在后续学习中，我们还会继续深入研究小数更多知识。生活中处处能够找到小数，同学们可以多观察、多思考，学会用小数知识解决身边的数学问题。二我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积一、学情分析四年级学生已经认识长方形、正方形图形特征，熟练掌握长方形、正方形周长计算，具备长度、长度单位相关知识基础。学生能够直观感知物体表面有大有小，但对“面积”这一二维度量概念较为陌生，容易将周长与面积相互混淆。学生喜欢动手操作、生活化探究活动，具备基础小组合作能力；但抽象推理能力薄弱，很难自主理解“面积本质是面积单位的累加”，容易机械背诵面积计算公式，忽略公式形成过程。本课依托新房安居的生活情境，借助动手摆、数一数、算一算等活动，由直观操作逐步走向抽象概括，顺应学生由具象到抽象的认知规律。二、教材分析本单元以“家庭搬进新房”真实生活情境为主线，课题《我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积》属于图形与测量学习主题。教材按照“认识面积与面积单位→推导长、正方形面积公式→辨析周长与面积、解决生活实际问题”的逻辑编排。本节课是学生第一次系统学习平面图形面积计算，是二维度量知识的起点。学好本课，既是对一维长度知识的延伸拓展，也为后续平行四边形、三角形等平面图形面积学习搭建思维基础。教材借助户型平面图、卧室、客厅等素材，将数学知识融入家庭安居场景，突出度量本质，重视探究过程，着力发展学生量感、推理意识，体现新课标素养导向的编写理念。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标，2026年新教材）1.知识技能目标

结合实例理解面积含义，认识平方厘米、平方分米、平方米；经历操作探究，推导并掌握长方形、正方形面积计算公式；能正确进行面积单位换算；能区分周长与面积，运用公式解决新房装修类实际问题。2.核心素养发展目标

量感：建立常用面积单位直观表象，能合理选择面积单位估测、测量物体表面大小，理解度量的意义。

推理意识：通过摆小正方形、数据分析，归纳长方形面积公式，迁移推导正方形面积公式，感受归纳推理与演绎推理。

空间观念、几何直观：借助图形、操作活动区分一维周长、二维面积，建立面的空间认知。

模型意识、应用意识：建立长、正方形面积数学模型，运用面积知识解决家居生活真实问题，体会数学实用价值。3.情感目标

借助安居生活情境感受生活中的数学，主动参与探究活动，养成严谨规范的解题习惯。四、教学重难点教学重点

第1课时：理解面积含义，认识常用面积单位；

第2课时：推导、掌握长方形、正方形面积计算公式；

第3课时：区分周长与面积，运用面积知识解决实际问题。教学难点

理解面积度量本质（图形内含面积单位的总个数）；厘清周长和面积概念、单位、计算方法的区别；灵活运用公式解决逆向计算问题。五、教学过程第1课时认识面积和常用面积单位（一）情境导入，依托教材课文情境展开教学教师出示教材情境图：小明一家喜迁新居，展示新房户型平面图。

师：同学们观察教材中的户型图，图里有小卧室、大卧室、客厅、餐厅。一家人讨论各个房间大小。大家说一说，他们口中“房间大小”指的是什么？

生1：房间占地有多大。

生2：地面整个平面的大小。

师：说得很好。大家先伸出手，摸一摸数学课本封面、课桌桌面。我们摸到的这些平面部分的大小，就是它们的面积。今天我们跟随教材情境，一起来认识面积。设计意图：紧扣教材“安居新房”主线，从房间大小生活化问题切入，初步感知“面的大小”，自然引出面积概念。（二）探究新知1：理解面积的含义师：翻开教材对应内容，教材给出定义：物体表面或封闭图形的大小，叫作它们的面积。大家认真读一读。

师：谁能举例说一说什么是面积？

生1：黑板面的大小就是黑板的面积。

生2：正方形纸面的大小，就是这个正方形的面积。

师追问：如果是没有封闭的图形，能说它有面积吗？大家看图上不封闭线条，它没有围成完整的面，因此不存在面积。所以只有封闭图形才有面积。

师：我们继续回到户型图，对比教材中小卧室和餐厅地面，哪一个面积更大？怎样比较两个面面积大小？

组织学生交流，预设方法：

1.肉眼直接观察；

2.将图形重叠对比；

3.使用统一小图形铺一铺、数一数。

教师小结：当两个面积差距明显可以观察；差距接近时，重叠法更加准确。

师：如果两个图形无法重叠，比如教材中客厅和大卧室平面图，怎么公平比较面积大小？

学生自由发言。

师引导：如果选用大小不一样的方格去铺，数出来的数量不能直接对比。想要准确比较面积，就需要统一的测量标准，也就是面积单位。设计意图：结合教材图文内容，层层递进建构面积概念，让学生感知统一度量标准的必要性，为认识面积单位做好铺垫。（三）探究新知2：认识常用面积单位师：教材向我们介绍三个常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。我们依次来学习。1.认识1平方厘米

师：教材定义：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大家拿出学具1平方厘米小正方形，仔细观察。

师：找一找身边哪些物体表面面积大约1平方厘米？

生：大拇指指甲盖、方格本一个小方格。

师：我们可以用平方厘米测量比较小的面，比如橡皮正面面积。2.认识1平方分米

师：教材定义：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。请大家用手比一比1平方分米大小。想一想，生活中什么物体表面接近1平方分米？

生：便利贴封面、手掌大小。

师：平方分米适合测量课本、桌面这类中等大小平面。3.认识1平方米

师：边长1米的正方形，面积是1平方米。教师在地面展示1平方米正方形教具。

师：大家猜一猜，1平方米大约能站几名同学？邀请学生实地站一站感知。想一想，新房里什么地方适合用平方米作单位？

生：卧室地面、客厅墙面。师组织课堂交流练习：对照教材自主练习题，选择合适单位。

客厅地面面积用（___）；邮票面积用（___）；作业本封面用（___）。

学生作答，教师适时纠错，强调：面积单位用来描述面的大小，长度单位描述线段长短，二者不能混用。设计意图：严格依托教材定义，结合动手感知建立面积单位表象，发展量感，区分长度单位与面积单位。（四）课堂基础练习结合本课教材自主练习第一、二题，学生独立完成，集体交流订正。教师重点纠正把面积单位写成长度单位的典型错误。第2课时长方形、正方形面积计算公式推导与计算（一）复习回顾，承接教材安居情境师：上节课我们跟随小明家新房认识了面积与面积单位。大家回顾：什么是面积？常用面积单位有哪些？

学生集体回答。

师出示教材户型图中的小卧室平面图：小卧室是长方形，长5米，宽4米。大家思考，想要知道小卧室地面面积，我们如果用1平方米正方形一块一块铺满，能够算出面积。可是现实中测量大房间，一块块铺太麻烦。我们能不能找到简便计算长方形面积的方法？这就是本节课要探究的内容。设计意图：延续单元情境，提出真实问题，制造认知需求，引出公式探究活动。（二）探究新知1：动手操作，猜想长方形面积计算方法师：请大家取出若干1平方厘米小正方形，自主选取几个不同长方形，仿照教材探究表格，动手铺满图形，填写下表。长方形长（cm）宽（cm）一共摆多少个1cm²正方形面积（cm²）图形1521010图形2431212图形3631818学生分组操作、记录数据，完成后展示小组表格。

师引导全班观察数据：长方形面积的数据，和它的长、宽存在怎样的联系？

生1：5乘2正好等于面积10。

生2：长乘宽得到的数字和面积数字一样。

师顺势提问：长方形沿着长边摆放，一行可以摆放几个小正方形？沿着宽摆放，一共可以摆几行？

生：长是几厘米，一行就能摆几个；宽是几厘米，就能摆几行。

师小结：小正方形总个数=每行个数×行数，也就是长方形包含面积单位的总数，就是长方形面积。由此我们猜想：长方形面积=长×宽。设计意图：复刻教材“摆一摆”探究活动，让学生经历猜想、操作、数据分析全过程，理解公式内在算理，避免死记硬背。（三）探究新知2：验证猜想，归纳长方形面积公式师：这个猜想适用于所有长方形吗？我们继续举例验证。请每位同学自行画一个长方形，测量长与宽，先用公式计算，再用摆方格方式核对结果。

多名学生汇报验证结果，全部吻合猜想。

师板书长方形面积计算公式：长方形的面积=长×宽。介绍字母表达形式：S=a×b。

师回到教材小卧室问题：小卧室长5米，宽4米，它的面积怎样列式？

生：（四）探究新知3：迁移推理，得出正方形面积公式师：教材户型图中正方形餐厅，边长3米。正方形属于特殊长方形，长和宽相等，我们能不能利用长方形面积公式推导出正方形面积计算方法？小组讨论交流。

小组汇报：正方形长=边长，宽=边长。长方形面积=长×宽，因此正方形面积=边长×边长。

教师板书：正方形的面积=边长×边长，字母表达式S=a×a。

师：我们计算餐厅面积：设计意图：借助一般到特殊的逻辑推理，培养学生推理意识，依托教材餐厅例题巩固正方形面积计算，辨析周长、面积算式差异。（五）教材例题巩固训练完成教材信息窗对应例题：大卧室长5米，宽3米，面积是多少？正方形玄关边长2米，面积是多少。学生独立列式，指名上台板演，教师规范书写格式，重点巡查单位是否正确。第3课时周长与面积对比辨析、解决安居情境实际问题（一）情境导入，教材装修问题引入新课师：小明家准备装修新房，出示教材情境问题。工人师傅提出两项工作：①沿着房间墙面安装石膏线；②地面铺设地砖。大家思考，这两项工作分别需要计算什么？

生：石膏线沿着墙边一圈，求周长；地砖铺满地面，求面积。

师：很多同学做题时容易混淆周长和面积。今天我们结合新房装修一系列问题，对比周长与面积，综合运用知识解决实际问题。设计意图：延续安居主线，依托装修真实任务，引导学生从实际场景区分周长、面积。（二）探究新知1：对比梳理周长与面积的区别师：我们结合表格，对照教材内容，从意义、单位、计算方法三个方面进行对比。对比项目周长面积含义封闭图形一周的长度物体表面或者封闭图形的大小计量单位长度单位：厘米、分米、米面积单位：平方厘米、平方分米、平方米长方形计算(长+宽)×长×宽正方形计算边长×边长×边长师逐条讲解，结合户型图再次解读：周长描述“边线长短”，属于一维；面积描述“平面大小”，属于二维。

师出示易错题：正方形边长4米，周长和面积相等。这句话对不对？

组织学生辩论交流。教师总结：二者含义、单位全部不同，只能算出数值相同，不能说周长与面积相等。这是教材重点提示的易错点。设计意图：结构化梳理知识，直击高频易错点，打通知识脉络，发展空间观念。（三）探究新知2：结合教材安居例题解决实际问题例题1（教材原题）：长方形客厅长6米，宽4米。

①客厅地面铺地砖，需要计算什么？列式计算。

②沿着客厅四周安装石膏线，需要计算什么？列式计算。

学生独立审题完成，教师带领学生分析审题技巧：铺地砖、刷墙面、铺地毯，求面积；围栏杆、装边线、镶石膏线，求周长。例题2：一间正方形储物间，面积16平方米，这个储物间边长是多少米？

师引导逆向思考：正方形面积=边长×边长，哪两个相同数字相乘等于16？

生：4×4=例题3：一块长方形装饰板，长7分米，宽5分米。如果裁出一个最大正方形，正方形面积是多少？剩下图形面积是多少？

师生共同画图分析：长方形内最大正方形边长等于长方形的宽，以此列式计算。设计意图：全部习题贴合教材安居主题，由基础正向计算过渡逆向思维、图形切割综合题型，分层提升学生应用意识。（四）课堂巩固练习处理教材自主练习综合习题，重点引导学生先审题，判断题目求周长还是面积，再选取对应公式列式。针对审题不清、单位漏写、公式混用的错误集中讲解。六、课堂小结第1课时小结今天我们结合小明家新房认识了面积，知道物体表面、封闭图形的大小叫作面积；认识平方厘米、平方分米、平方米三个常用面积单位。测量较小平面选用平方厘米，中等平面选用平方分米，房间、场地大面积平面选用平方米。面积单位和长度单位意义不同，不可以混用。第2课时小结本节课我们借助摆小正方形开展探究，推导出长方形面积=长×宽，由长方形进一步推理得到正方形面积=边长×边长。计算面积时，算式结果一定要带上对应的面积单位；我们知道面积本质就是图形中包含面积单位的总数量，不能机械记忆公式。第3课时小结这节课结合新房装修问题对比了周长和面积。大家做题第一步先读懂题意，分清题目要求计算周长还是面积；牢记二者含义、单位、计算公式各不相同。我们不仅能够正向利用公式计算面积，也可以根据面积反向求出长方形的长、宽或者正方形边长，学会利用面积知识解决生活里的家居实际问题。三绿色生态园——解决问题3课时一、学情分析四年级学生已经熟练掌握表内乘除法、整十整百数乘除口算、一步计算应用题解题方法，具备基础信息提取与简单数量关系分析能力。学生能够独立完成单一条件应用题，但面对多条件、多步骤的实际问题时，普遍存在信息杂乱不会整理、分不清先算什么后算什么、只会一种解题思路、综合算式不会合理添加小括号等问题。学生具象思维占主导，依赖生态园、花卉种植、采购等生活化直观情境，对线段图、摘录表格等结构化整理工具接触较少，模型意识薄弱，不擅长归纳同类应用题通用解题逻辑。同时学生乐于小组交流、情境探究，但逻辑表达能力参差不齐，需要教师通过连续师问生答搭建思维阶梯，循序渐进构建两步计算应用题解题模型。二、教材分析本单元为青岛版2026秋季新教材四年级上册第三单元，以“绿色生态园”种植、养护、采购实景为统一情境，整合四大核心题型：连乘两步问题、连除两步问题、归一问题、归总问题，是整数四则应用的综合拓展，承接低年级一步应用题，为后续分数、比例实际问题搭建思维基础。新教材增设标准化信息整理工具（摘录文字、列表、线段图），统一“提取信息—分析数量关系—列式计算—检验回顾”解题流程，每个信息窗配套实景例题、分层自主练习题。单元逻辑层层递进：第1课时学习连乘、连除（两次求总数、两次平均分）；第2课时学习归一问题（先求单一量）；第3课时学习归总问题（先求总量），三课时完整覆盖单元核心基础题型，突出模型意识、推理意识、应用意识三大核心素养落地，弱化机械刷题，强化真实生活数学应用。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标“三会”）（一）数学眼光能从生态园种植、采购文字情境中筛选有效数学信息，用摘录、表格、线段图表征数量关系，抽象出连乘、连除、归一、归总四类应用题数学模型，发展几何直观与符号意识。（二）数学思维经历“找条件—定步骤—多法解题—逆向检验”完整推理过程，能清晰说明每一步算式含义，对比不同解题思路逻辑差异，提升运算能力与逻辑推理意识，规范带小括号综合算式书写。（三）数学语言能用完整数学语言表述解题思路，借助图表、算式解释数量关系，归纳归一、归总问题核心区别，建立数学与生态园现实场景的关联，强化应用意识与模型观念。（四）情感目标感受生态种植中的数学价值，养成审题、检验的严谨解题习惯，愿意自主探究多种解题方法。四、教学重难点教学重点掌握连乘、连除、归一、归总两步应用题解题思路，会分步列式与综合算式（合理使用小括号）；学会表格、线段图整理复杂情境信息，明确每道题“先求什么、再求什么”。教学难点区分归一（先单一量）与归总（先总量）数量逻辑，灵活切换两种解题模型；根据题意正确添加小括号，理解综合算式运算顺序与解题步骤的对应关系；自主用逆向验算检验答案，形成标准化解题流程。五、详细教学过程（3课时完整教学）第1课时连乘、连除两步计算解决问题（教材信息窗1：生态园花卉摆放、花架养护）（一）情境导入，提取教材例题信息师：同学们，翻开数学教材第28页，观察课本绿色生态园花卉实景图，谁能说一说图里有哪些数学信息？生1：生态园摆放3种颜色的花，每种花摆5行，每行有8盆。生2：旁边还有花架场景，一共有96盆花，放在2个相同花架，每个花架4层。师：教材根据这两组信息提出两个核心问题，我们先看第一个问题：3种花一共有多少盆？谁能把题目完整读一遍？生齐读：生态园摆放月季、百合、牡丹3种花，每种5行，每行8盆，一共有多少盆花？师：题目信息较多，我们直接罗列文字容易混乱，教材教我们第一种整理方法——摘录法，大家跟着老师一起把关键条件写在草稿本上。板书摘录表格：种类行数每行盆数3种每种5行每行8盆设计意图：依托教材原生情境，引入课本规定的摘录表格工具，初步教会学生筛选、结构化整理多条件信息，规避学生漏看条件、混淆数量的问题。（二）探究连乘例题，两种解题思路同步讲解教材解法师：表格信息整理完毕，大家思考，要算总盆数，我们第一步可以先算什么？同桌互相说一说思路。生举手回答：我想先算一种花有多少盆，再算3种花一共多少盆。师：思路非常清晰，我们对应教材第一种分步解法，板书分步算式。板书思路一：先求1种花盆数一种花多少盆？5×3种花总盆数？40×师：谁能把这两步合并成一道没有括号的综合算式？说一说运算顺序。生：5×师追问：还有没有不一样的思考角度？不从单种花入手，换个条件组合。生：先算所有花一共有多少行，3种，每种5行，总行数3×师：这就是教材第二种标准解题思路，板书分步算式。板书思路二：先求花卉总行数全部花卉总行数：3×总盆数：15×师：对应的综合算式怎么写？生：3×师：我们观察两道综合算式，都是连乘算式，运算顺序都是从左往右依次计算，两种思路最终答案完全相同，证明两种解题逻辑都成立。教材提示我们，连乘问题可以先找两组相关条件求出中间量，再结合第三个条件算出最终总量。师：我们完成检验，用总盆数倒推，120÷3=设计意图：严格匹配教材两种解题路径，通过连续问答引导学生自主推导两种中间量，同步讲解分步、综合算式，引入逆向检验，落实教材“回顾反思”解题环节要求。（三）切换教材花架情境，探究连除两步问题师：我们再看教材同一页面下方花架例题，全班齐读题目：生态园共有96盆绿植，平均分到2个花架养护，每个花架有4层，平均每层放多少盆绿植？师：请大家用刚才学习的摘录表格，独立整理本题数学信息，一名学生上台板书表格。学生板书表格：总盆数花架数量每个花架层数96盆2个4层师：平均分问题要用除法，这道题需要分两次平均分，也就是连除问题。小组交流，说一说第一步可以先算什么。小组代表1发言：先算一个花架放多少盆，再算每层盆数。师：板书教材第一种连除分步解法：每个花架绿植数量：96÷每层绿植数量：48÷师：合并成综合算式：96÷师追问：有没有第二种思路？能不能先算出全部层数，再用总盆数平均分到所有层？小组代表2：先算2个花架一共有几层，2×4=师：这个思路需要先算加法、乘法，后算除法，综合算式必须添加小括号改变运算顺序，这是本节课重难点，大家重点看教材例题标注小括号的写法。板书综合算式：96÷(师重点讲解括号作用：没有括号时算式会先算96÷2，加上括号后要优先计算括号内师：我们一起检验结果，每层12盆，4层就是48盆，2个花架一共96盆，和题目总数量一致，计算无误。设计意图：对比连乘、连除题型差异，突出小括号的使用场景，贴合教材重点标注内容，通过两种平均分思路建立连除模型，突破括号使用难点。（四）教材自主练习基础题课堂巩固师：翻到教材第29页自主练习第1题，题目：苗木基地4块苗圃，每块苗圃6行树苗，每行15棵，一共培育多少棵树苗？请学生自主选择一种思路，分步+综合算式完成，两名学生板演两种解法。生1板演思路一：6×15=90生2板演思路二：4×6=24师点评两道板演，确认连乘解题规范。师：自主练习第3题，仓库84箱营养液，分3个货架摆放，每个货架2层，每层放多少箱？学生独立完成，要求写出带括号与不带括号两道综合算式，同桌互相检查括号书写是否正确。（五）课时小节铺垫师：本节课我们学习两类两步计算应用题，谁能总结？生1：连乘，求总数，可以先算一组数量，也可以先算总份数。生2：连除，两次平均分，两种思路，先算每份总量不用括号，先算总份数要加小括号。第2课时归一问题（教材信息窗2：生态园采购南瓜、苗木肥料）（一）复习旧知，衔接新知师：上节课我们学习连乘、连除，老师出示一道复习题：5行绿萝，每行12盆，3处种植区，总共有多少绿萝？学生口述两种解题思路，巩固连乘模型。师：今天我们继续走进生态园采购场景，学习新一类两步应用题，请翻开教材30页信息窗2南瓜采购例题。（二）解读教材归一例题，提炼“先求单一量”核心逻辑师：全班齐读教材原题：生态园采购南瓜，3千克南瓜花费18元，照这样计算，采购9千克南瓜需要多少钱？师：大家找一找题目关键关键词“照这样计算”，这句话是什么意思？生：南瓜单价不变，每千克南瓜价格固定。师：这是归一问题标志性语句，单价、单产量、单人工作量都属于单一量，归一问题第一步必须先算出单一量，我们先用线段图整理信息，跟着老师画教材标准线段图。教师黑板绘制线段图：3千克→18元

1千克→？元

9千克→？元师：观察线段图，3千克对应18元，要求9千克总价，第一步要先求出1千克南瓜多少钱，也就是单一量单价，这是教材规定归一问题固定解题步骤。板书分步思路（教材标准解法）：先算1千克南瓜单价：18÷再算9千克总价：6×师：合并成综合算式，谁来说一说？生：18÷师追问：综合算式运算顺序是什么？对应解题的两步逻辑吗？生：先算除法求出单价，再算乘法算出总价，和分步思路完全匹配。师：教材给出第二种倍数解题思路，我们拓展学习，观察9千克和3千克的数量关系，9里面有几个3？生：9÷板书第二种分步解法：9千克是3千克几倍：9总价：18×综合算式：18×(师：这里必须添加小括号，先计算数量倍数，再乘基础总价，对比两种解法，第一种先求单一量是通用方法，所有归一问题都适用，倍数法只适用于数量成整数倍数的题目。设计意图：依托教材线段图工具，抓住“照这样计算”归一核心特征，区分通用单一量解法与倍数特殊解法，明确归一问题固定解题模型，落实教材多元解题要求。（三）变式教材例题，强化归一模型辨析师：我们看教材同页面变式提问：用54元，按这个单价能买多少千克南瓜？请学生独立分析，说一说先求什么。生：还是先算1千克6元，再用总钱数÷单价，算出千克数。板书分步：18÷3=综合算式：54÷(师追问：这道综合算式为什么一定要括号？生：必须先算单价，不加括号会先算54÷师小结归一问题通用流程：看到“照这样计算”，第一步永远先求出1份的量（单一量），第二步根据问题用乘法求总量、或除法求份数。（四）教材自主练习课堂实操师：教材31页自主练习第2题：园丁4小时修剪12棵灌木，照这个速度，8小时可以修剪多少棵？学生画简易线段图，分步列式计算，指名口述解题步骤。生：先算1小时修剪12÷4=3棵，8小时师：自主练习第4题，运输苗木货车2次运24箱营养液，照这样，72箱营养液需要运几次？学生独立完成，同桌互查是否先求单次运输量。（五）课时思路小结师：归一问题最关键的一步是什么？生：先算出单一量（每份1个单位的数量），再根据问题乘或者除。第3课时归总问题（教材信息窗3：生态园有机肥调配、花盆分装）（一）对比复习归一问题，引出归总新题型师：我们回顾上节课归一问题，核心是先求1份单一量，今天学习和归一相反的题型，翻开教材32页有机肥调配例题。师：齐读教材原题：生态园调配有机肥，每袋肥料装6千克，可以装12袋；如果改成每袋装9千克，能装多少袋？师：对比归一题目，这道题没有“照这样计算”，但是存在不变量，大家找一找全程不变的数学量是什么？小组讨论。小组代表：肥料总重量从头到尾不变，不管怎么分装，肥料总千克数固定。师：像这种先求出不变总量，再根据新的每份数量求份数的应用题，叫做归总问题，总数量是解题核心中间量，我们用表格整理教材信息。板书信息表格：分装方案每袋重量袋数总重量（不变）原方案6千克12袋？千克新方案9千克？袋和上面相等设计意图：通过表格直观凸显“总量不变”归总核心特征，和归一“单一量不变”形成鲜明对比，帮助学生区分两类题型。（二）分步拆解教材归总例题，规范列式书写师：表格明确总重量未知，是我们第一步要算出的不变总量，板书教材标准分步解法。先计算有机肥总重量：6×新分装方案袋数：72÷师：合并综合算式，思考是否需要添加小括号？生：6×师拓展教材反向提问：同样72千克有机肥，要分装成4袋，平均每袋装多少千克？学生口述步骤，先总重量，再平均分。板书：6×12=72，师重点对比归一、归总解题顺序：归一→先除（单一量）后乘/除；归总→先乘（总量）后除。（三）拓展教材花盆分装例题，深化归总模型师：教材33页第二个归总实景题，全班读题：生态园培育花卉，每个花盆栽5株花，正好摆满18个花盆；如果改用每个盆栽6株的大花盆，需要多少个花盆？学生独立画表格整理信息，上台板书分步与综合算式。学生板书：花卉总株数：5×新花盆数量：90÷综合算式：5×师提问：如果题目改为需要9个花盆，每盆要种多少株？学生口头列式，强化先算总量的固定逻辑。（四）归一、归总对比辨析（教材对比思考题）师：教材页面下方设置对比思考题，出示两道题：题1（归一）：2台洒水车一天浇8块绿地，照这样，5台洒水车浇几块绿地？题2（归总）：每台洒水车浇4块绿地，需要6台；若每台浇3块，需要几台？师：全班分两组，一组分析归一、一组分析归总，分别说明第一步计算内容、不变量分别是什么。生1（归一组）：不变量是每台洒水车浇地数量，第一步8÷生2（归总组）：不变量是绿地总块数，第一步4×师板书两类题型核心区分口诀，学生齐读记忆：归一先求一份量，归总先算总数量。（五）教材自主练习综合巩固师：教材33页自主练习第3题：制作生态宣传牌，每人做4个，15人刚好完成；如果每人做6个，需要多少人？学生独立完成，要求标注第一步求总宣传牌数量。师：自主练习第6题，采购营养液，每箱装8瓶，可装10箱；若分成5箱，每箱装几瓶？指名口述完整解题思路，检验学生归总模型掌握情况。六、单元三课时整体小结本单元三课时围绕绿色生态园种植、采购、养护真实场景，完整学习四类两步乘除实际问题，形成标准化解题统一流程：第一步整理题目信息（摘录表格、线段图）；第二步判断题型，找准不变量（连乘求多份总数、连除两次平均分、归一不变单一量、归总不变总数量）；第三步分步列式，合理添加小括号写出综合算式；第四步逆向检验答案。连乘：两次求总数，两种组合条件思路，全部从左往右计算，无需括号；连除：两次平均分，先总份数的思路综合算式必须添加小括号；归一问题：关键词“照这样计算”，不变量为单一量，第一步用除法求1份数量；归总问题：全程总量不变，第一步用乘法算出总数量，再根据新条件除法计算。四类应用题核心是找准题目不变量，构建对应数学模型，学会用表格、线段图梳理繁杂文字信息，养成审题、列式、检验完整解题习惯，能够将数学两步计算方法灵活运用到生活种植、采购、分装各类实际场景中。☆主题活动——寻找“宝藏”2课时一、学情分析四年级学生已经认识东、南、西、北四个基础方位，能根据给定一个方向辨别其余三个方向，具备初步平面识图能力，但是对东北、西北、东南、西南四个复合方位理解不够透彻，容易混淆斜向方位。学生喜欢游戏化、任务式课堂，乐于小组合作动手实践，但是在真实实景当中确定观测点、描述物体位置时逻辑表达不够严谨，对于平面图方向与现实场地方向转换存在障碍，缺少把书本方位知识迁移到真实生活场景的实践经验，对于“几点钟方向”这类生活化方位表达方式完全陌生，需要借助具象情境、实物工具完成探究学习。二、教材分析本课属于2026秋新教材青岛版四年级上册综合与实践板块主题活动内容，教材以“寻找宝藏”完整任务链条作为主线，课本呈现校园简易平面图、方向板示意图、指南针实物图、寻宝任务线索范例，设置认识八方方位、学习辨向工具、读懂藏宝线索、绘制简易藏宝图、模拟寻宝实践一系列学习任务。教材将方位知识放置真实校园情境，不局限于纸上识图，打通平面图和现实空间，新增“几点钟方向”生活化方位表达，引导学生体会观测点变化，物体方位随之改变这一位置相对性。本节课把空间观念培养落实在实践操作，落实新课标综合实践要求，引导学生经历发现问题、探究方法、解决实际问题完整活动过程，积累数学实践活动经验，体会数学在生活当中的应用价值。教材内容分为两大板块，第一板块室内探究，认识八个方位，读懂教材藏宝图范例；第二板块实操创作与模拟寻宝，编写寻宝线索、绘制藏宝图，开展寻宝实践活动，因此设置两课时完成教学。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.空间观念：结合教材平面图与现实场景，认识东北、西北、东南、西南，掌握八个方位，看懂藏宝图方向标，能找准观测点描述物体所在方位，理解位置相对性，建立平面图纸与现实空间对应关系。2.几何直观：会看教材范例藏宝图，能参照范例制作方向板，读懂图中参照物、方向标、线索信息，借助图表把位置信息直观表达出来。3.推理意识：依托教材寻宝线索，根据已知方位条件推理宝藏所在位置，能发现观测点改变，方位描述随之改变的规律，学会有理有据分析位置问题。4.应用意识：认识指南针，学会基础辨向方法，读懂教材给出寻宝线索模板，参照模板编写方位线索，把方位知识运用到寻宝任务当中，感受方位知识解决真实问题的价值。5.创新意识与合作能力：小组分工协作完成读图、讨论、绘图任务，在任务交流当中敢于表达想法，积累综合实践活动经验，感受数学活动乐趣。四、教学重难点教学重点认识东北、西北、东南、西南四个复合方向，掌握八个方位；看懂教材藏宝图范例，找准观测点，规范描述物体方位；学会辨认方向基本方法。教学难点理解位置的相对性，观测点变化，物体方位描述随之变化；读懂、编写完整寻宝线索，把平面图方位知识灵活迁移到现实场景。五、教学准备教师：多媒体课件，教材课本插图投影，指南针实物，板书绘图，方向板示范作品。学生：数学课本，空白卡纸，铅笔，直尺。六、教学过程第1课时读懂藏宝图，认识八方方位活动一：情境导入，揭示主题教师投影出示教材当中第102页主题情境图，也就是课本原始藏宝图插图，图中展示校园简易平面图，标注教学楼、国旗台、操场、花坛等建筑，图上绘制方向标，还给出两条课本原始寻宝线索。师：同学们，请翻开课本，我们一起来看教材当中这一幅藏宝图，观察这幅图，你在图上看到哪些内容？仔细看图，说一说你的发现。

生：我看到校园里面有教学楼、操场、花坛，图的左上角画了向上箭头，写着北。

生：图上还有两行文字，是寻找宝藏的提示线索。师：大家观察得很仔细，这个向上的箭头叫做方向标，按照我们学习的地图规则，上北下南，左西右东。今天我们就要完成课本当中的主题活动，寻找“宝藏”。想要顺利找到宝藏，我们首先要读懂藏宝图，搞懂方向知识，不然就算拿到线索，我们也找不到宝藏。师：回忆旧知识，我们以前学习哪四个基础方向？

生：东、南、西、北。教师在黑板绘制十字方位示意图，板书东、南、西、北。师：很好，这四个是正方向。可是大家观察课本藏宝图，宝藏并不一定刚好在正东或者正北，很多宝藏藏在两个正方向中间，这种中间方向我们该怎么称呼呢？今天我们就来学习四个新方向。【设计意图】直接依托教材主题插图开课，用课本藏宝情境引出任务，唤醒学生已学四个基础方位旧知，制造认知冲突，宝藏处在两个方向中间该如何描述，自然引出复合方向学习，为本课时学习确立任务目标。活动二：研读教材文本，认识八个方位师：请大家阅读课本教材当中关于方位介绍段落，看一看，东和北中间是什么方向？

生：课本写着东和北之间叫作东北方向。师：非常好，东与北两个方向中间，就叫东北。那大家继续看课本，东和南之间，西和北之间，西和南之间分别叫什么？请同学依次读出课本文字。

生：东和南之间是东南；西和北之间是西北；西和南之间是西南。教师完善黑板方位示意图，在十字四条夹角位置补充板书东北、东南、西北、西南，形成完整八方方位图。黑板示意图如下：北西北东北西东西南东南南师：我们一起来完整读一遍八个方向：北、东北、东、东南、南、西南、西、西北。大家观察这个图，东北和哪一个方向是相对的？

生：东北对着西南。师：那西北相对的方向呢？

生：西北和东南相对。师：大家把这个对应关系记录在课本空白处。现在我们回到课本藏宝平面图，教材图当中，以国旗台作为观测点，请看图，操场在国旗台的什么方向？

生：操场在国旗台的东北方向。师：回答很好，我们描述位置，第一件事必须找准观测点。提问：如果把观测点换成操场，那么国旗台又在操场的什么方向？大家对照课本平面图仔细想一想。

生：国旗台在操场的西南方向。师：大家发现了吗？同样两个地点，我们换了观测点，方位描述就完全不一样，这就是位置的相对性。我们描述宝藏线索，第一步，必须先说清楚以哪里作为观测点。教师课件出示教材原文第一条寻宝线索：“宝藏藏在国旗台的东北方向花坛内”。师：我们一起拆解课本这条线索，请找出线索当中观测点是什么？宝藏在观测点的哪个方位？

生：观测点是国旗台，宝藏在国旗台东北方向的花坛。师：没错，一条合格寻宝线索，一定要写清楚观测点，再写方位，最后补充参照物。如果线索只写宝藏在东北方向，我们能不能找到宝藏？

生：不行，不知道站在哪里看，就不知道东北是哪里。【设计意图】严格依托教材文本与课本藏宝平面图，通过师问生答拆解教材范例文字，搭建方位学习支架，让学生从课本范例当中自主提炼出描述方位的关键要素：观测点、方位、参照物，理解位置相对性，落实本课时教学重点。活动三：学习方向板，动手制作方向板师：教材当中告诉我们一个好工具——方向板，请观察课本方向板样例。方向板上面完整标出八个方向，有了方向板，我们就可以对照它来辨别方向。教师出示示范方向板，讲解制作步骤，同步对照课本范例。师：第一步，在卡纸画十字，画出方向标，标出正北；第二步依次填出东、南、西；第三步填写四个斜向复合方向东北、东南、西北、西南。请大家拿出空白卡纸，参照课本样式，独立制作自己的方向板。学生动手制作方向板，教师在教室巡视，针对学生出现的典型问题进行点拨。师（巡视提问一名出错学生）：你的方向板正北箭头朝向这边，那你的东北写在哪个位置？你对照课本样例看一看是不是放错位置了。

生：啊，我把东北写到西边夹角了，我现在修改。待学生基本完成制作之后，组织学生小组内部互相看一看对方方向板，对照课本范例检查八个方向书写是否正确。师：现在请大家把方向板平铺在桌面上，方向板的正北，和教室实际北方对齐，我们用自制方向板，说一说教室门在我们座位的什么方向？窗户在什么方向？小组之内互相说一说。小组开展口头练习，借助自制方向板练习方位表达。【设计意图】落实教材实践活动要求，让学生仿照课本范例动手制作工具，把纸上的八个方位变成学生可以手持操作学具，由图纸过渡教室实景，强化几何直观，巩固八个方位记忆。活动四：认识指南针，课本素材研读师：教材插图当中还有一个工具，大家看课本，这是什么工具？

生：指南针。师：阴天、看不到太阳的时候，我们就可以依靠指南针辨别真实方向。教师拿出实物指南针，结合课本指南针插图讲解，课本写到指南针红色指针永远指向北方。师：使用指南针，我们需要把它水平放平，等待指针静止，红色指针指向的就是正北方向。当我们确定现实当中北方之后，就可以对照我们手里方向板，找出其余七个方向。师：请同学们阅读课本教材文字，想一想，如果我们站在校园里面，手拿指南针，确定正北之后，该怎么确认东北方向？

生：找到北和东中间，就是东北。师：说得很好，指南针帮我们确定现实当中的正北，方向板帮我们分辨其余全部方位。教师投影教材第二条寻宝线索范例：“宝藏藏在教学楼的西南方向大树旁”。组织全班集体拆解这条课本线索，指名学生回答观测点、方位、参照物。生：观测点是教学楼，方位西南，参照物大树。师：请大家合上书本，尝试口头复刻这条线索的格式：（观测点）的（什么方向）的（参照物）。同桌之间互相出题，仿照课本线索句式，一人说线索，另一人找出观测点和方位。【设计意图】学习教材提供辨向工具，继续巩固教材给出的寻宝线索句式模板，为本节课末尾练习、第2课时自主创编线索做好铺垫，强化数学语言规范表达。活动五：第1课时课堂练习巩固教师把课本藏宝图投影在大屏幕，全部学生看向投影，依托课本原图进行问答练习。师：以花坛为观测点，国旗台在花坛的什么方向？

生：国旗台在花坛的西南方向。师：以大树作为观测点，教学楼在大树哪一个方向？

生：教学楼在大树的东北方向。师：如果线索写“宝藏在东南方向石头边”，这条线索有什么缺陷？

生：没有写观测点，不知道站在哪里看。教师小结本课时内容：这一节课，我们学习四个新复合方向，认识完整八个方位；知道描述位置一定要找准观测点；学会看懂教材藏宝线索，读懂藏宝图方向标；会制作方向板，初步认识指南针。布置课内任务：完善自己手中方向板，熟读课本两条范例寻宝线索，记住线索写作格式，为下一节课绘制藏宝图、创编寻宝线索做好准备。第2课时创编寻宝线索，绘制简易藏宝图，初探几点钟方向活动一：复习回顾，承接上一课时师：上一节课我们学习主题活动寻找宝藏，谁可以说一说，我们一共认识哪八个方向？请一名同学完整说一说。

生：北、东北、东、东南、南、西南、西、西北。师：描述寻宝线索，三个关键要素是什么？回忆课本范例。

生：观测点、方位、参照物。师：说得非常准确。教师黑板再次出示线索模板：宝藏藏在【观测点】的【XX方向】的【参照物】旁边。师：今天我们继续学习课本《寻找“宝藏”》，课本要求我们自己当藏宝人，参照教材藏宝图范例，自己绘制简易藏宝图，编写属于自己寻宝线索，同时我们还要学习课本介绍另外一种描述方向的方式——几点钟方向。请同学们翻开课本对应页面，阅读教材当中关于绘制藏宝图的要求。【设计意图】快速复习第一课时核心知识点，锚定课本线索模板，直接导入本节课两大任务：绘制藏宝图创编线索，认识几点钟方向。活动二：研读教材绘制藏宝图要求，明确绘图要素师：我们看课本给出藏宝图绘制提示，请大家找一找，教材要求一张完整藏宝图，必须包含哪些内容？给大家一点时间默读教材绘图要求段落。

生：要有方向标，画出校园主要建筑参照物，标出宝藏序号，还要写寻宝线索。教师结合课本，梳理板书藏宝图四大绘图要素：绘制方向标，标出正北；画出关键建筑物参照物；标注宝藏点位序号；编写配套寻宝文字线索。师：大家对照课本原始藏宝范例图，看一看教材样图是不是都包含这四点。我们来观察教材原图，它画了教学楼、国旗台、操场，左上角画方向标，宝藏用圆圈序号标记，图下方配有文字线索。如果我们画图漏掉方向标，会发生什么情况？

生：没有方向标，就分不清图上哪边是北，看不懂方位。师：没错，方向标是藏宝图必不可少部分。现在我们以4人为一个学习小组，小组讨论，我们要画一张简易校园藏宝图，我们可以画上哪些校园建筑作为参照物？小组简短交流。小组讨论结束，抽取小组代表发言。生：可以画教学楼、升旗台、操场、花坛、篮球场、大树。师：很好，这些都是校园真实存在景物，可以当作我们绘图参照物。【设计意图】让学生从课本文字范例当中提炼绘图规范，不直接灌输规则，而是让学生阅读教材自主总结藏宝图构成要素，培养几何直观，落实教材活动任务。活动三：小组合作绘制简易藏宝图，编写寻宝线索师：接下来小组合作完成任务，参照课本藏宝图样式，小组共同绘制一张简易校园藏宝图。小组内做好分工，一人主要画图，一人负责核对方向标与方位，两人负责编写寻宝线索。绘图的时候记住我们刚刚总结四项要素。线索必须严格模仿课本范例句式，每一条线索写清楚观测点、方位、参照物。教师在教室内巡回走动，针对小组绘图出现典型问题，结合教材标准现场引导。走到第一组，该组图纸没有画方向标。

师：对照课本藏宝范例，看一看你们图纸少了哪一个重要部分？

生：忘记画方向标了，马上补上正北箭头。走到第二组小组，线索写“宝藏在东北方向”。

师：读一读课本给我们范例线索，对比你们小组这条线索，缺少了什么？

生：没有观测点，我们补上，宝藏藏在升旗台的东北方向花坛内。走到第三组，图纸参照物标注混乱。

师：课本范例每一处建筑都写清楚名称，你们图上画了图形，但是没有写建筑物名字，寻宝人不知道图形代表什么，请给参照物补上文字标注。部分小组完成绘图与线索编写之后，教师挑选两组学生藏宝图投影展示，全班对照课本藏宝图四大要素，集体检视两份作品。师：我们对照教材藏宝图标准，一起来看一看第一幅展示藏宝图，方向标有没有？参照物名称写完整了吗？线索有没有观测点？

生：方向标画好了，建筑物名字齐全，线索写“宝藏藏在篮球场的西南方向大树下”，观测点、方向、参照物全部都有。师：做得非常好。再看第二张，大家找一找问题在哪里。

生：第二条线索观测点写错，应该以教学楼为观测点，写成操场了。展示小组听取全班意见，在图纸上修改线索文字。【设计意图】以教材范例作为评判标尺，小组合作完成绘图、写线索任务，教师现场针对真实生成作品纠错点拨，强化观测点优先意识，训练学生用数学语言规范表达位置，把课本静态范例转化为学生创作实践。活动四：学习教材“几点钟方向”表达方式师：同学们，课本还给我们介绍另外一种描述方向方法，叫作几点钟方向，请大家阅读课本对应段落，观察教材配套钟表示意图。教师课件出示课本钟表示意图：钟表12点钟指向正北，3点钟指向正东，6点钟指向正南，9点钟指向正西。师：教材规定，把钟表12点对准正北，钟表盘就可以用来描述方向。我们一起来看，12点就是正北，3点就是正东，6点正南，9点正西。那2点钟代表哪个方向？

生：12点北，3点东，2点就在北和东中间，是东北方向。师：没错，2点钟方向就是东北方位；4点钟方向对应东南，8点钟对应西南，10点钟对应西北。师：我们举课本当中例子：宝藏在观测者的2点钟方向，意思就是站在观测点面朝正北，宝藏就在2点钟也就是东北那一侧。大家要记住一个关键点，几点钟方向，观测点永远是“我自己”，以观察者本人作为中心点，12点钟朝向正北。师：老师站在这里，面朝正北，大家看我，我的2点钟方向指向教室哪个位置？请同学们站起来看一看。

生：教室的东北角。师：那我的4点钟方向指向哪里？

生：教室东南角。师：请同桌两人一组，一人站立面朝正北，另一人说一说教室物体在同伴的几点钟方向，轮流体验。学生同桌互动体验，教师巡视倾听学生对话，纠正错误表述。师（提问一名学生）：你说一说，你的10点钟方向是教室什么位置？

生：我的10点钟方向是教室西北角。师：说得准确。我们对比两种描述位置方法，一种是东北、西南八个方位说法；另一种是几点钟方向，课本告诉我们，这两种方法都可以用来描述物体位置。几点钟方向观测点固定是观察者本人。【设计意图】学习教材新增知识点，借助钟表示意图，打通钟表表盘与方位之间联系，通过现场实景互动，区分“几点钟方向”与八个方位描述的不同，明确几点钟方向观测点就是观察者自身，突破本课难点。活动五：模拟寻宝推理练习教师投影一份改编自课本范例藏宝线索，开展推理练习。投影线索1：宝藏藏在升旗台的东南方向花坛中。投影线索2：站在升旗台面朝正北，宝藏在4点钟方向。师：请同学们仔细阅读两条线索，想一想，两条线索描述的是不是同一个宝藏位置？小组简短讨论。小组讨论完成，请学生发言。生：是同一个位置，东南方向，面朝正北4点钟也是东南。师：完全正确，同样位置，可以用八方方位描述，也可以用几点钟方向来描述。师：现在我们进行模拟推理游戏，假设我们拿着我们小组绘制藏宝图，对照线索去找宝藏，读线索：宝藏藏在教学楼的西北方向石凳旁。第一步我们先要找到哪里？

生：找到教学楼，站在教学楼这个观测点。师：站好之后，接下来怎么做？

生：拿出方向板或者指南针，找到西北方向，再找旁边的石凳，就能找到宝藏。教师组织小组互相交换藏宝图与寻宝线索，小组之间只看图纸与文字线索，口头推理宝藏大致位置，不需要走出教室实地寻宝，在教室内完成模拟寻宝推演。小组拿到其他组藏宝图，先找观测点，再读方位，口头说出宝藏大概地点。师：拿到别的小组藏宝图，第一步先看图纸什么地方？

生：先看方向标，确认哪边是北。师：对，先读懂藏宝图基准方向，再读文字线索，锁定观测点，再找方位参照物。各小组互相读图读线索，开展模拟寻宝推理活动。七、课堂小结教师引导学生共同梳理两课时全部学习内容。师：我们完整完成主题活动寻找“宝藏”，请大家回忆，通过本次主题活动，我们收获哪些知识？

生：我们认识东北、西北、东南、西南，一共八个方向；知道描述位置要找准观测点，观测点变了，方位也会改变。

生：学会制作方向板，认识指南针，看懂藏宝图，知道藏宝图要有方向标、参照物、宝藏标记、寻宝线索。

生：学会两种描述位置方法，八个方位，还有几点钟方向，几点钟方向是以观察者自己当观测点。师：总结，本节课我们依托课本藏宝任务，把方位知识用在真实情境。想要精准描述物体位置，找准观测点是第一要务；绘制藏宝图必须带方向标；既可以使用东北、东南这类方位词语，也可以用几点钟方向表达位置。方位知识藏在我们生活各处，我们可以在课后继续用今天学到方法观察校园、家里各个物体的方位。四大数知多少——万以上数的认识3课时一、学情分析学生在二年级已经系统学习万以内数的认识，掌握个、十、百、千、万计数单位，熟悉万以内数的数位顺序、读写方法，理解“满十进一”，具备初步位值概念。但学生日常很少接触十万、亿等大数，对大数缺乏直观感知，数感薄弱。同时学生能够迁移旧知开展类比推理，但容易混淆计数单位与数位，对于大数中0的读写规则、四位分级方法理解存在障碍。四年级学生具备自主探究、小组合作的能力，适合依托生活情境、计数器操作，由万以内数自然拓展到万以上数的学习。二、教材分析本课属于“数与代数”领域“数的认识”内容，是整数认识重要拓展。2026新教材这节课依托城市建筑、人口、国土面积等真实生活大数素材，设置核心问题：十万是多少？一亿有多大？循序渐进安排：认识十万、百万、千万、亿等计数单位；整理数位顺序表，掌握四位分级法，理解十进制计数法；探究万以上数读法、写法。本节课是后续大数大小比较、数的改写、近似数学习的基础，打通万以内数与更大整数知识脉络。2026秋季新教材强化大数现实情境，重视直观操作，突出知识迁移，注重依托素材发展学生数感。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.数感：结合现实情境认识十万、百万、千万、亿等计数单位，理解数位、计数单位、数级含义，感受十万、一亿的实际大小，建立大数直观感知。2.推理意识：借助万以内数“满十进一”经验，自主推理万以上计数单位间关系，迁移探究大数读写方法，理解十进制计数法。3.符号意识：能够用数字符号表示万以上大数，借助分级方法规范读写大数，理解位值含义。4.应用意识：能够运用万以上数描述生活现象，体会大数在人口、建筑、国土等场景中的价值。具体知识目标1.认识计数单位十万、百万、千万、亿，掌握相邻计数单位进率为10；认识数位顺序表，掌握我国四位分级规则。2.掌握万以上数分级读法，能正确读出各类大数，厘清0的读法规则。3.掌握万以上数写法，能够依据数级正确写数，学会用0占位。四、教学重难点教学重点1.认识万以上计数单位，掌握数位顺序表、四位分级法，理解十进制计数法。2.掌握万以上数分级读法与写法。教学难点1.建立十万、一亿的量感，区分数位与计数单位。2.大数中间、末尾含有0时的读写规则。五、教学过程第一课时：万以上数的认识、数位顺序表与十进制计数法（一）情境导入，唤醒旧知教师课件出示教材信息窗情境素材：鸟巢固定座位91000个，水立方建筑面积79532平方米，奥林匹克公园总面积6800000平方米。师：同学们，观察图片中的数据，谁来读一读这些数字？学生尝试读数，发现6800000数字很长，利用之前学习的万以内数知识难以顺利认读。师：这些数字比我们之前学习的万以内的数更大，生活中人口、国土面积、工程项目都会用到这类大数。今天我们开启新单元学习——大数知多少，先来认识万以上的数。【设计意图：依托教材原有情境素材，制造认知冲突，唤醒旧知，激发探究大数的学习需求。】（二）探究新知：认识新计数单位1.复习旧知

师：我们之前学习过哪些计数单位？

生：个、十、百、千、万。

师：我们借助计数器数数，一万一万地数。请大家一起数：一万、二万、三万……九万。再往后数一万是多少？

生：十万。

师板书：10个一万是十万。

教师演示计数器：万位上满10颗珠子，全部清零，向前一位进1，新数位即为十万位。2.持续数数，拓展计数单位

师：我们继续十万十万地数，10个十万是多少？

生：一百万。

师：10个一百万呢？10个一千万呢？

学生小组交流，依次得出：10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

教师整理板书：

10个一万=十万

10个十万=一百万

10个一百万=一千万

10个一千万=一亿

师：观察上面等式，大家发现相邻两个计数单位之间有什么规律？

生：相邻两个计数单位之间进率都是10。

师小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。【设计意图：借助计数器数数活动，由旧知迁移，自主生成新计数单位，直观感受满十进一。】3.感知十万、一亿有多大（教材核心活动）

师：教材提出问题“十万是多少？一亿有多大？”我们结合实例感受。

课件展示素材：1小盒订书钉1000个，10盒10000个，100盒订书钉就是十万个；一个普通操场容纳1万人，10个相同操场大约容纳十万人。

师：那一亿有多大？如果每秒数一个数，不间断数到一亿，大约需要3年多；1亿张纸堆叠起来高度超过一万米，比珠穆朗玛峰还要高。

学生交流感受，初步建立大数表象。（三）整理数位顺序表，认识数级师：计数单位所占的位置叫作数位。我们把所有数位有序排列，形成数位顺序表。师生共同完善数位顺序表（板书表格）数级……亿级万级个级数位……千亿位、百亿位、十亿位、亿位千万位、百万位、十万位、万位千位、百位、十位、个位计数单位……千亿、百亿、十亿、亿千万、百万、十万、万千、百、十、个师：按照我国计数习惯，从右边起，每四个数位分为一级。右边四位是个级，表示多少个一；接下来四位是万级，表示多少个万；再往左四位是亿级，表示多少个亿。

师提问：万级包含哪些数位？个级、万级数字表示的意义有什么不同？

生：万级包含万位、十万位、百万位、千万位；个级代表多少个一，万级代表多少个万。

辨析区分：计数单位和数位。

师：“万”是计数单位，“万位”是数位，二者不能混淆。谁能举例子说一说？

生：亿是计数单位，亿位是数字所在位置。（四）课堂巩固（依托教材基础习题）1.一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。2.十万十万地数，从八十万数到一百五十万。3.说一说：5600000中，6在哪个数位上，表示什么？学生独立思考，集体汇报，教师及时纠正概念混淆问题。（五）课时小结师：本节课我们认识了哪些新的计数单位？什么是十进制计数法？什么是四位分级？

师生共同梳理：认识十万、百万、千万、亿；相邻计数单位进率10；从右起每四位一级，分为个级、万级、亿级。第二课时：万以上数的读法（一）复习导入师：上一节课我们认识了万以上的计数单位，完善数位顺序表。我们一起来回顾数位分级规则。

学生齐答：从右边起，每四个数位为一级，分为个级、万级、亿级。

课件出示教材情境数字：91000、6800000、4050000。

师：借助分级，尝试读一读这些数，今天我们系统学习万以上数的读法。【设计意图：复习数位分级，为本节课分级读数方法做好铺垫。】（二）探究整万数的读法课件出示教材示例：6800000。

师：第一步我们先对数字分级，用分级线隔开：680|0000。左边680属于万级，右边四个0属于个级。

师：万级按照个级读法来读，读完之后加上“万”字，个级四个0不用读。谁尝试读一读？

生：六百八十万。

继续出示：405|0000

师：万级405，按照个级读作四百零五，后面加上万字。读作：四百零五万。

师小结整万数读法：先分级；读万级，再读个级；万级按照个级读法，末尾添“万”；个级全部是0，不用读出。

随堂练习：320000、1080000，学生自主分级读数。（三）探究含有万级、个级，非整万大数读法出示教材例题：9|1000

师：先分级，9在万级，1000在个级。万级读作九，添万字，个级读作一千。完整读作：九万一千。

出示例题：25|0800，分级25|0800

师：观察个级，中间有0，末尾两个0。大家思考，这些0怎么读？

组织学生讨论交流。

师引导总结：分级之后，从最高级开始读；每一级中间有1个0或者连续几个0，只读1个零；每一级末尾的0，都不读。

25|0800，读作：二十五万零八百。

继续出示例题：3060|0080

分级：3060|0080

师：万级3060，读作三千零六十万；个级0080，前面连续两个0只读一个零，末尾0不读。整体读作：三千零六十万零八十。师生共同梳理通用读数步骤：

①先分级（从右往左，每四位一画分级线）；

②从最高数级开始，一级一级往下读；

③亿级、万级读完，分别加上“亿”“万”；

④每级中间有0只读一个零；每级末尾的0，一律不读。（四）辨析易错题型（教材典型题目）对比读数：

5005|0000读作：五千零五万

5050|0000读作：五千零五十万

5000|5000读作：五千万五千师提问：同样都含有0，为什么读法不一样？

引导学生观察0所在位置：区分数级中间的0和数级末尾的0，突破本课难点。（五）课堂练习（教材自主练习题）读出下面各数：

80006200、30400900、120000000

学生上台标注分级线，独立读数，同桌互相纠错。（六）课时小结师：谁来说一说，读万以上大数最重要的步骤是什么？关于0的读法有哪些规则？

学生总结：先分级；从高位读；级中0读一个，级尾0不读。第三课时：万以上数的写法（一）复习迁移，导入新课师：上节课我们学会分级读数，大家回顾读数方法。读数从高位开始，先分级。猜想一下，写数应该从哪边开始？

生：应该从高位写起。

教师出示教材信息：四十二万、三百零五万六千、五千零八十万零三十。

师：我们能够读出这些数，怎样把它们正确写出来？本节课学习万以上数的写法。【设计意图：利用读写知识内在联系，借助迁移推理，引导学生自主猜想写数规则。】（二）探究整万数写法例题：四十二万

师：四十二万包含“万”字，说明分为万级和个级。万级写42，个级没有数字，要用0补齐四位。

板书书写：42|0000。

师讲解：看到“万”字，就是分级标志；万级写完