第三章 必然性推理(上)——复合命题推理.ppt

1、欢迎！到逻辑学，逻辑殿堂发表者：付敏，二一年，澳门科技高等院校通识教育部，第三章复合命题推论复合命题概要负命题及其推论连言命题及其推论假说命题和其推论真理表的判定作用复合命题推论的综合运用，第一节复合命题概要，复合命题：包含其他命题的命题(枝、枝)命题：复合命题包含的命题(变项)， 连接词(connective ) :肢命题的逻辑常项，复合命题的构成，例如：阿里斯托推理是哲学家，阿里斯托推理是逻辑学家，要点：1.肢命题至少一个，很多不是无限的，但不是无限的2 .肢命题可以是简单命题也可以是复合命题3 .连接词是决定命题种类的标识牌。 研究复合命题及其推理的逻辑命题逻辑，第1节复合命题的概要、复

2、合命题的逻辑特性、肢命题的真伪决定复合命题的真伪。 1真(t) 0假(f )，例如9不善良。 善有善报，恶有恶报。 第3章复合命题推理复合命题概要负命题及其推理连言命题及其推理选言命题及其推理假说命题及其推理真理表的判定作用复合命题推理的综合运用，第2节负命题及其推理负命题，负命题：否定某命题的命题。 (每个命题都有与其对应的负命题)，逻辑形式：不是p(not p )，而是单项连接词：不. 不是那样的。错了等等not； 否则的it is not the case that.符号表示： p (读作：“非p”、“非p”、“非p”)，逻辑特性，要点：肢真负假，肢假负真1.p为真，p为假2.p为假，p

3、为真，当且仅当关系：所有的行为真，同假。 “不符点”关系：所有的行都是真实的，错误的。双重否定律(Law of Double Negation) p (p )读为“p等于非p”，第二节负命题及其推理负命题，负命题推理：前提或结论为负命题，负命题的基于逻辑性特征的必然推理。 有效式1.p :中国人民勤奋，中国人民不勤奋。 2. p p，例如：神不是无所不能，所以神是无所不能。 规则：任一命题及其双重否定命题必然相互推论。 pp (读作： p和p必然互推)、当且仅当置换(intersubstitute ) :当且仅当的命题可以在导出过程中互推。 (“读作：”“推出”，“必然推出”第2节负命题及其推

4、论负命题推论，第3章复合命题推论复合命题概要负命题及其推论连言命题及其推论假说命题及其推论真理表的判定作用复合命题推论的综合运用，第3节连言命题及其推论连言命题连言(conjunction )命题：几个现象被云同步定不过不只是等和？ 但是，只是. et .符号表现： p q (读作： p调停q )，例：师、传业、教授、困惑的者。 你可以侮辱我的人格，但不能侮辱我的智商。 廉颇老男，是否还能吃饭，连词(conjuncts ) :至少有两个：“好啊，我是美貌与智慧并存，英雄与古南非兰特主义的化身唐伯虎。 张思德是个高尚的人，是个纯粹的人，是个脱离低级趣味的人，p q r是对人民有益的人。s，逻辑形

5、式： p q r s，令p是：张思德是高尚的人q，张思德是纯粹的人r，张思德是脱离低级趣味的人s，张思德是对人民有益的人，第三节连言命题及其推论连言命题，连言命题的逻辑特性，要点：一假，真真正正正是1. p真和q真，p q是真2. p假第三节连词命题及其推论连词命题1 .真值表的行数依赖于命题变量的数：有n个变量，有2n行2 .真值表的列数依赖于命题的复杂度。 例： (p q r )的真值表，第三节连词命题及其推论连词命题，有效式，PQPQQQ，1 .分解式：要点：调停的话肢体真1. p q真，p是真2. p q真，q是真，连词(命题)推论：前提和结论是连词命题，基于连词命题特性的推论。 p，

6、q p q，2 .组合式：要点：肢为真，真p真，q真，p q为真，规则：1.从连言命题必然导出其中一个肢命题2 .从某个命题必然导出由它们构成的连言命题。 第3节连言命题及其推论连言推论、无效式、p p q q p q、要点：前提下未肯定的命题不能成为结论的连言项。p p q q p q，例如：因为犯罪嫌疑人甲持有犯罪动机，犯罪嫌疑人甲持有犯罪动机发生了事件。 第三节连言命题及其推理连言推理，第三章复合命题推理复合命题概要负命题及其推理连言命题及其推理假说命题及其推理真理表的判定作用复合命题推理的综合运用，第四节选言命题及其推理兼容，选言(disjunction )命题：叙述几个至少有一个命题

7、。 兼容性选言命题：阐述一些事物的状况在云同步中可能存在的选言命题。 /盗窃犯、甲、乙、丙。 兼容性选言命题，不兼容性选言命题，第四节选言命题及其推论兼容性，逻辑形式： p或q (p or q )，连言： 或.也许也许可能可能 可能. et .符号表达： pq (读作“p (相溶)选取q”)，选取项(disjuncts ) :至少两个，例如：王老板还是善良、聪明、勤奋还是诚实。 p q r s，逻辑形式： p q r s，第4节选言命题及其推理的互换性，选言命题的逻辑特性，要点：真实，完全假的为1. p真，pq为真2. q真，pq为真3. p假，pq为假，例：哈、第四节选言命题与其推论的互换性

8、、有效式、pq、p q pqr、q pr、1 .否定肯定式：互换选言(命题)推论：前提或结论有选言命题，基于选言命题特性的必然推论。 规则：1.从命题及其某部分项命题的负命题，必然提出其他部分项命题。 2 .从某命题中必然提出由其和任意命题构成的解析命题。 p pq pq pqr，2 .追加律：例：一国灭亡，或为内忧，或为外患。第四节的选言命题与其推论的互换性、无效式、pq、p q pq、ptq、规则：肯定不能否定(或者不能肯定)一部分的选言项。 /小张、王老板、小李通过了高等院校。 老张考上了高等院校。 所以，王老板和小李没有通过高等院校。 所以，王老板和小张通过了科技高等院校。pq、qpq

9、、qq、记述、第4节的选言命题和其推论不相容，不相容的选言命题：叙述一些事情只存在一个的选言命题。 /东风不是压倒西风，而是西风压倒东风。 是为了玉碎，还是为了瓦全。 是需要社会主义的草，还是需要资本主义的苗，两者不能兼顾。逻辑形式： p或q (either p，or q )，连言：或.或.不是.而是.或者.或者.不能兼顾等等。 either.或. 第四节选言命题与其推论不相容，选言(disjuncts ) :至少有两个：老师来澳门、走道儿、游泳、飞行、乘坐交通工具。 p说：“老师走过来澳门了。” q :我代替老师来澳门游泳了。 r :付款老师乘飞机来澳门了。 s :老师乘交通工具来到澳门。

10、第四节选言命题与其推论不相容，逻辑特性，第四节选言命题与其推论不相容，思考：完成下一个真理表，第四节选言命题与其推论不相容，有效式，1 .肯定式：不相容的选言(命题)推论：有不相容于前提的选言命题，根据选言命题特性进行必然推论规则：1.非兼容性分析命题及其部分命题必然产生其他部分命题的负命题。 2 .不相容性分析命题和其中一些项命题的负命题必然产生另一些项命题。 2 .否定肯定式：例如：不在沉默中爆发，就在沉默中消失。 第四节选言命题与其推论不相容，思考：用真值表验证以下推论是否有效，1 .选言定义律： (pq ) (p q)p2真值表，选言命题当且仅当式相容，2 .调停定义律： (pq )

11、(p q )，3 .德摩根律： (pq ) (p q )，(pq ) (p q ) 4 .交换律： (p q ) (q p )、(p q ) (q p )、5 .重言律： (p)p、(p)p、第四节的选言命题和其推论当且仅当定式、选言命题当且仅当定式的互换性、6 .结合律： (p q ) r、(p r ) (q r ) )、7 .分配律： (p(qr ) ) (pq)(pr ) )，(p (qr ) (p q )(p r ) ) )，第4节的选言命题及其推论等价式，选言命题等价式不兼容，第4节的选言命题及其推论等价式，第4节的选言命题及其推论，思考：4 .意外的考试难，3 .“追加律”成立吗？

12、 第四节选言命题及其推论、回答：3 .“附加律”成立吗？ 2. p q r，r pq，(pq)(pq )，(pq )，(pq )，(pq )或(pq )，(pq )，第三章复合命题推理复合命题概要负命题及其推理连言命题及其推理假说命题及其推理真理表的判定作用复合命题推理的综合运用，第五节假说命题及其推理，假说(conditional )命题：啊、充分条件假说命题、必要条件假说命题、一盏茶必要条件假说命题、第5节假说命题及其推论、假说命题的构成：例：如果给我支点，就能引起整个地球。 只有得到一个支点，我才能撬开整个地球。 我能掀起整个地球，那时只有一个支点。 前件(antecedent ) :作

13、为条件的命题。 vs .前提(premise )后件(consequence):作为后件的命题。 vs .结论(conclusion )连词：一盏茶，需要，一盏茶需要，第五节假设命题及其推论是充分条件，逻辑形式： p的话是q (if p，then q )，连词：如果只要如果因为所以等等。 if(only).(then). et .符号表现： pq (读作“p含q”、“p implies q”)，充分条件假说命题：前件为后件的充分条件的假说命题。 例如：“如果帅哥是罪，我已经是罪滔滔的酷，那我就是错了。 “第五节假设命题及其推论是充分条件，充分条件假设命题，例如，第五节假设命题及其推论是充分条件

14、，充分条件假设命题的逻辑性特性，要点：前真后假，其馀为真1. p真且q假，p q为假2. p q为真，p为假或q为真，例如：“如果上天再给我一次机会，那个女人。”如果不给这份爱定期限的话，我想成为一万年！ 第五节假设命题及其推论满足条件、有效式、1 .肯定前因式：满足条件假设(命题)推论：前提有满足条件假设命题，基于满足条件假设命题特性的必然推论。 p q，p q，例：第五节假设命题及其推论是充分条件、有效式、规则：1.从充分条件假设命题及其前因中必然得出结论。 2 .根据一盏茶的条件假设命题和之后的负命题，一定导出前项的负命题。 2 .否定后条件式：p q、q p、例：第五节假设命题及其推论记为充分条件、无效式、例：p q、p QQ、p q、1 .否定前件、p q、p QQ、p q、第五节假设命题及其推论记为充分条件、无效式、规则：1.否定前件不能否定(或者可以肯定) 、p q、q p q、q p、2 .肯定的后项、p q、q p q、q p、例：第五节假设命题及其推论为充分条件、无效式，如果我有千万人的话，我可以买房子。 我有千万人吗？ 没有。 所以我还没有家。 有翅膀就能飞。 有翅膀吗？没有。 所以我也是飞不起来。 就算倾注整个太平洋的水，我对你的爱之火也不会熄灭。 整个太平洋的水都浇吗？不行。 所以我不爱你。 疥子蔡第一次，喜欢轻舞写给疥子蔡，第五节假设命题及