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第五章 数值积分,第二节 高斯型积分,高斯积分,梯形插值积分选择被积函数端点构造线性函数，近似被积函数。,高斯积分选择积分区间内的点，构造函数，近似被积函数。,高斯积分,高斯积分的数学描述：,准则：使得积分的代数精度最高。,二点高斯积分,二点高斯公式具有三阶代数精度,二点高斯积分,n点高斯积分,若构造的n+1个节点的插值求积公式，则可将 f (x) = 1, x, x2, , x2n+1 代入求积公式可求解，,得到的公式具有2n+1 次代数精度。这样的节点称为Gauss 点，公式称为Gauss 型求积公式。,注意: 高斯积分是不等距划分插值型求积公式,不是线性方程组，不易求解。,高斯积分,高斯积分,高斯积分,利用符号计算得：,高斯积分,高斯节点的计算,高斯节点的计算,

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