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1、4.3.3三次函数的性质： 单调区间和极值,第4章,莆田华侨中学数学组 何高萍 高二（6）班,小结：利用导数求函数单调性步骤,思考1、哪个系数对单调性没影响？,思考2、系数a 0时， a, b,c 变化时，图像特征会变化吗？,系数 a 和导函数（二次函数）判别式决定图像特征变化,思考:三次函数与其导函数图象之间的关系 ？,d,三次函数与其导函数图象之间的关系,增区间:(-, x1), (x2, +),减区间:(x1, x2),增区间: (-, +),增区间: (-, +),思考3、当系数 a 0学习变化规律,三次函数与其导函数图象之间的关系,减区间:(-, x1), (x2, +),增区间:(

2、x1, x2),减区间: (-, +),减区间: (-, +),思考根据上表三次函数的单调性与极值有哪些重要的结论？,分类整合，转化与化归数学思想,注意：含参数三次函数单调区间分类的讨论标准 其导函数二次函数对应的方程是否有实根， 若有实根比较两实根的大小,数形结合数学思想,探究：三次函数图像与x轴交点有哪几种可能性？,1. 三次函数没有极值或极大值小于零或极小值大于零时图象与x轴交点只有一个；,3. 三次函数极大值大于零且极小值小于零时图象与x轴交点有三个.,2. 三次函数极大值等于零或极小值等于零时图象与x轴交点有二个；,结论:,函数与方程，数形结合,f(x)与g(x)的图象有交点,课堂小结,知识技能,成功体验,思想方法,知识技能： 1、会利用导数求三次函数单调区间和极值 注：含参数三次函数单调性分类标准其导函数 二次函数对应的方程的实根是否存在，若存在 判断两根的大小,2、通过三次函数图象研究函数零点个数,思想

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