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文档简介

1、4 分式方程,常见题型及相等关系,1、行程问题 ：,基本量之间的关系： 路程=速度 X 速度，即s=vt ,常见的相等关系：,（1）相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程,（2）追及问题：（设甲的速度快）,1）同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间； 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程,2）同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差； 甲走的路程 = 乙走的路程,3）水（空）航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速； 逆流航速 = 静水中速度 水速,2、工程问题 ：,基本量之间的关系：,工作量 = 工作效率 X 工作时间,常见等量关系：,甲的工作量+乙的工作量

2、 = 合作工作量,注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 ,例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度,分析：本题把时间作为考虑的着眼点， 设甲的速度为 x 千米/时 1)、相等关系：乙的时间=甲的时间,2)、乙用的时间=,3)、甲用的时间=,解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米 根据题意，得,解之得， x1

3、=16， x2= - 2， 都是原方程的根 但x= - 2 不合题意，舍去；,所以x=16时， x+4=20 ,答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时,例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成问规定日期是几天？,分析：设工作总量为1，工效 X 工时= 工作量,设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、（x+6）天，甲乙的工效分别为,（1）相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做（x-4）天的量=总量1,列出方程：,（2）相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1,列出方程得：,解：设规定日期为x天，根据题意得,解得 x=12， 经检验，x=12是原方程的解 答：规定日期是12天,1、审题 ； 2、设未知数；,列分式方程解应用题的一般步骤,3、找出能表示题目全部含意的相等关系，

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