2013版高中数学 第一部分 111 正弦定理课件 新人教A版必修

1、1.1正弦定理和余弦定理，1.1.1规则弦定理，理解新的教材知识，掌握热点测试方向，应用创新练习，第1章，求解三角形，第1部分，如图所示，在RtABC，A30，斜边c2中，问题1:什么是其他边和角的问题4:如果它是一个锐角三角形或钝角三角形，上述结论仍然有效吗？提示：所有都成立。问题3:任何直角三角形都有类似的结论吗？正弦定理在三角形中，每条边与对角正弦的比值是相等的，也就是说，解三角形一般来说，三角形的三个角A，B，C和它们的对边称为三角形的元素，从三角形的几个已知元素中寻找其他元素的过程称为，A，B，C， 对正弦定理的理解(1)适用范围：正弦定理适用于任何三角形(2)结构形式：分子是三角形

2、的边长，分母是与相应边相对的正弦(3)揭示规律：正弦定理指出三角形的三条边和相应角的正弦之间的关系，它描述三角形中边和角之间的定量关系。 (4)主要功能：正弦定理的主要功能是实现三角形中边和角之间关系的变换。例1在美国广播公司，我们知道A60，B45，c2，并找到C，A和B。这个想法指出，可以从三角形的内角之和是180，和A，B可以找到根据正弦定理，和解决三角形的基本思想，知道任何两个角度和一个三角形的一边在一点。(2)通过正弦定理公式的变形找到另外两个边。注意：如果你知道一个角度不是一个特殊的角度，你应该总是先找到它的正弦值(这时，你应该注意角度的分解，即把非特殊的角度转换成特殊角度的和或差

3、，如754530)，然后根据以上的思路求解。1如果你知道ABC中的a20、A30和C45，角B的对边长度等于_ _ _ _ _。C75，为了求解这个三角形，该思想指出，A可以从ca作为锐角得到，sin A可以从正弦定理得到，然后角B可以从内角和定理得到，而B可以从正弦定理得到。已知三角形的两条边和其中一条边在一点上解三角形的方法(1)首先，另一条对角线的正弦值可以从正弦定理(2)中得到。如果已知的角度是与大边相反的角度，三角形的大边将与大边相反。大角度到大边的定律可以判断另一边相对的角度是锐角，这只能通过正弦值来找到。(3)如果已知角度是与小侧相对的角度，则不能判断与另一侧相对的角度是锐角。此

4、时，正弦值可以找到两个角度，这需要在不同的类别中讨论。例3(12点)在ABC中，如果sin A2sin Bcos C，sin 2Asin 2Bsin 2C，试着判断ABC的形状思维：首先，用正弦定理把sin 2Asin 2Bsin 2C的角度关系转化为边关系，然后判断三角形的形状。有一点很简单。(1)判断三角形的形状，可以从检查三条边之间的关系或三个内角之间的关系开始。从条件出发，我们用正弦定理进行代换和变换，显示边之间的关系或找出角之间的关系或大小。以便做出准确的判断。(2)判断三角形的形状主要取决于它是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形还是锐角三角形。特别注意等腰三角形和等腰三角形或直角三角形的区别。5如果在主题条件中“原罪2原罪3”被改为“原罪4原罪3”，结果是什么？解决方法：从这个例子我们知道A90，我们可以得到sin 2Bsin 2C从Bsin C，sin Bsin C从A90，B和C都是锐角BC，所以ABC是一个等腰直角三角形，6在ABC，如果acos Abcos B，试着判断ABC的形状，1正弦定理是解决三角形的一个重要工具，知道两个角和任一条边，或者知道两边和一边的对角线可以用正弦定理来解决三角形。在应用正弦定理时，应注意讨