2018年秋八年级数学上册第十三章轴对称13.3.1等腰三角形二同步课件新版新人教版.pptx

1、,13.3.1 等腰三角形（二）,1,2,3,4,5,核心目标,掌握等腰三角形的判定方法，能综合运用等腰三角形的性质和判定解决问题,课前预习,1如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也_(简写成“_”) 2在ABC中，A80，B50，那么ABC_等腰三角形(填“是”或“不是”),等角对等边,是,相等,课堂导学,知识点：等腰三角形的判定,【例题】如下图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由,【解析】本题要判断AFC的形状，实质是要证AFFC，结合题目条件可证明FACFCA.,课堂导学,【答案】证明：在ABD

2、和CBE中 ABDCBE, ABCB， BACBCA, 又BADBCE BACBADBCABCE， 即FACFCA，AFCF， AFC是等腰三角形,【点拔】通过证明“角相等”得到“边相等”，即“等角对等边”是证同一个三角形的边相等的常用方法,课堂导学,1如下图，已知：AD平分CAE，ADBC. 求证：ABC是等腰三角形,ADBC，EADB，CADC， AD平分CAE，EADCAD，CB，ABAC，ABC是等腰三角形,课堂导学,2如下图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，ACBD.求证：OAB是等腰三角形,ACBC，BDAD， ACBBDA90， 在RtABC和RtBAD中， RtABC

3、RtBAD，CABDBA， OAOB，OAB是等腰三角形,课后巩固,3把一张对边平行的纸条，按如下图所示折叠，重合部分是什么形状？说明理由,BDE是等腰三角形，理由：ADBC， DBCEDB，DBCEBD， EBDEDB，DEBE， BED是等腰三角形,课后巩固,4如下图，在ABC中，ABAC，A36，CD是ACB的平分线交AB于点D. (1)求ADC的度数；,课后巩固,(2)过点A作AEBC，交CD的延长线于点E, 求证：ADE是等腰三角形,AEBC，EADB72又ADE180ADC72，EADADE，AEAD.ADE是等腰三角形,课后巩固,5如下图，已知ABC中，ABAC，点D在ABC内，

4、12. 求证：(1)ABDACD； (2)ADBC.,课后巩固,(1)(方法1)ABAC，ABCACB， 12，DBDC，ABC1ACB2，ABDACD，在ABD和ACD中， ，ABDACD.,(方法2)12，BDCD. 在ABD和ACD中， ，ABDACD.,课后巩固,(2)由(1)得ABDACD，BADCAD又ABAC，ADBC.,课后巩固,6已知：如下图，ABC中，ACB90，过点A作AEAB使AEAC，连接CE交AB的延长线于F. 求证：BFBC.,AEAB，FE90，ACB90，BCFACE90，AEAC，EACEFBCF，BFBC.,课后巩固,7.如下图，在ABC中，BAC90，A

5、DBC于点D，BE平分ABC交AD于点F，交AC于点E. 求证：AEF为等腰三角形,课后巩固,ADBC，ADB90， DBFBFD90， BAC90，ABEAEF90，又BE平分ABC，DBFABE，BFDAEF，BFDAFE，AEFAFE，AEAF，AEF是等腰三角形,课后巩固,8如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D.求证：ADBC.,证明：ABAC，A36， ABCC72，BD平分 ABC交AC于点D，ABD DBC36，AABD， ADBD，C72， BDC180CDBC72，CBDC，BCBD，ADBC.,课后巩固,9如下图，ABC中，A80，BDBE，CDC

6、F，求EDF的度数,课后巩固,能力培优,10如图，在ABC中，ABAC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线 (1)用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；(保留作图痕迹，不 写作法和证明),H,G,N,F,能力培优,(2)设DN与AM交于点F，判断ADF的形状(只写结果),(2)ADF的形状是等腰直角三角形， 理由是：ABAC，ADBC，BADCAD， AF平分EAC，EAFFAC，FADFAC DAC EAC BAC 18090， 即ADF是直角三角形，ABAC，BACB， EAC2EAFBACB，EAFB，AFBC，AFDFDC，DF平分ADC，ADFFDCAFD，ADAF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形,1 2,1 2,1 2,能力培优,11.如下图，ABC中，BC40.点D在线段BC上运动(点D不与B、C重合)，连接AD，作ADE40，DE交线段AC于E. (1)当BAD20时，EDC_；,20,能力培优,(2)当DCAB时，求证：ABDDCE；,ADCADEEDCBBAD又ADEB40，BADEDC，在 ABD和DCE， ABDDCE.,能力培优,(3)ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时BAD的度数；若不能，请说明理由,能，当ADDE时，DAEDEA70，EDCDEAC30， BADEDC30.当