第二章 求方程根的近似方法.ppt_第1页
第二章 求方程根的近似方法.ppt_第2页
第二章 求方程根的近似方法.ppt_第3页
第二章 求方程根的近似方法.ppt_第4页
第二章 求方程根的近似方法.ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、f(x)=0的根(或f(x )的零点)在f(x )复杂的情况下，难以求出(需要找到有效且简单的近似方法)。 求第二章方程式的根的近似方法，2.1对分法、或x的精度为保不定，x*，2，解： f (1)=-5.0-(1，2 ) x1=1.5f (1.5 )0(1，1.5 ) x2=1.25 f (1.25 )0(1.25，1.375 ) x4=1.35 1.368)x8=1.364示例2.1.1按对分法求(1，2 )中的根，不超过绝对误差，误差分析：在第k步中产生的xk有误差，对于给定的精度，对分法所需的步数k :缺点：收敛速度慢，难以求出双位数重根。 图，注：要用对分法求根，最好先给出f (x

2、)草图来决定根的大致位置。 可替代地，通过使用搜索计程仪将a、b分成几个单元，并且在每个满足f (ak)f (bk) 0的时段中调用对分法柱计程仪，能够找到时段a、b内的多个路径，并且不需要请求f (a )-f (b ) 0。 优点：条件和方法简单(只要f(x )连续即可)，方法收敛，一.由于迭代法的建立和收敛，f根的满足条件为的不动点。 2.2迭代法，前者收敛： 1.5； 1.35721； 1.33086； 1.32588； 1.32494； 1.32476； 1.32473； 1.32472； 1.32472； 后者的发散： 1.5； 2.375； 12.39； 问题：什么时候收敛？ 收敛

3、定理，定理2.2.1，注1:L越小收敛越快。 根据定理的结论(3)或(2.2.2)，只要前后2次的重复值的差一盏茶小，就可以使近似值成为任意的精度。 在实际计算中，它通常用于控制迭代过程的结束。 注2 :定理条件是不必要的，可缩小a、b来定义局部收敛性：定义2.2.1当某邻域B=x | | x |、来自x0B的迭代收敛时，迭代法具有局部收敛性。 定理2.2.2在(x )具有在某个附近连续的一次导函数，且设| () | 1时，迭代法xn 1=(xn )具有局部收敛性。 证明被省略。 另外，在3 pluming停止判断的情况下，由(2.2.2)式可知，是较小的、那时停止、2 .迭代法的收敛阶段(收敛速度)、xn p阶段收

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论