数列的概念(中职数学)(课堂PPT)

1、1,6.1数列的概念,2,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,3,正整数的的倒数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,4,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 （1）,1， ， ， ， , , ， （2）,1，1，1，1， . （3）,1，1，1，1， . （4）,按一定次序排列的一列数叫_,像上述例子中:,数列,5,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项， 。,

2、记作:, ，,，,这就是数列的一般形式,简记为,6,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如： 数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为 数列（1）10，9，8，7，6，5，4。 它们不是同一数列。,又如：数列（5）1，1，1，1，。改为 数列（5）1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。,可见数列与数集有本质的区别,7,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定： 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列,4 , 5 , 6 , 7

3、, 8 , 9 , 10,1， ， ， ， , , ，,1，1，1，1， .,1，1，1，1， .,8,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1） 项 4 5 6 7 8 9 10 序号 1 2 3 4 5 6 7,上面可以看成是一个序号的集合到 项的集合的映射,数列可以看作是一种特殊的函数,其中自变量 是序号n,项是函数值,如何找到n和 的关系呢?,9,如果数列 的第 项 与序号 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。(即n和 的函数关系式),1， ， ， ， , , ，,如:,它的通项公式为:,10,数列 2，4，6，8

4、， 的通项公式是：,已知 数列 的通项公式是： 写出数列的前3项:,11,像,这样，如果一个数列的第n项（nN*）能用它前面若干项来表示，则把这个公式称为这个数列的递归公式。,从第2项起，每一项都比前一项大，这样的数列叫做递增数列。,从第2项起，每一项都比前一项小，这样的数列叫做递减数列。,12,（1）,（2）,例1 根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到数列 的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列 的前5项为,1， 2， 3， 4， 5.,13,例2 根据数列 的首项和递推关系写出数列的前5项，并推测通项公式。,由,可推测出,14,由,可推测出,15,小结： 本节课学习的主要内容有： 1、数列的定义； 2、数列的通项公式；,16,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的第1 项(首项) 用 表示,第2项用 表示, .第n项用 表示