物理2010(1)电动4-3.ppt

1、本章内容目录,4.3有导体存在时电磁波的传播 4.4电磁波在波导中的传播,4.1平面单色电磁波 4.2平面单色电磁波在介质界面上的反射和折射,有良导体存在时电磁波的传播,第四章第三节,真空或绝缘介质中电磁波传播可视为无能量损耗，电磁波无衰减； 电磁波遇到导体，导体内自由电子在电场的作用下运动，形成传导电流，而传导电流产生焦耳热，使电磁波的能量不断损耗，因此在导体内部电磁波是一种衰减波； 在导体中，交变电磁场与自由电子运动相互作用，使导体中电磁波传播不同于真空或介质中电磁波的传播形式。,引 言,本节将采用绝缘介质中平面单色电磁波的研究思路 研究有良导体存在时电磁波的传播,4.1 平面单色电磁波,

2、讨论了无界空间，绝缘介质中 平面单色电磁波传播的主要特性,绝缘介质中的平面单色电磁波的研究思路,单色波在绝缘介质中麦氏方程组,单色波在绝缘介质中的亥姆霍兹方程,得到绝缘介质中平面单色电磁波的表示,分析得到绝缘介质中平面单色电磁波的传播特点,绝缘介质中定态波的麦氏方程,亥姆霍兹方程,平面单色电磁波的表示,c) ，振幅比为波(相）速,b) 与 同相位，都为：,绝缘介质中平面电磁波传播的主要特性,d),（a）,良导体内的电磁波的研究思路,良导体中麦氏方程组,类比得出单色电磁波在良导体中的亥姆霍兹方程,类比得到良导体中平面单色电磁波的表示,分析得到良导体中平面单色电磁波的传播特点,本节将采用绝缘介质中

3、平面单色电磁波的研究思路研究有良导体存在时电磁波的传播,良导体中麦克斯韦方程组,类比得出单色电磁波在良导体中的亥姆霍兹方程,类比得到良导体中平面单色电磁波的表示,本节研究具体内容,根据导体内电荷,电流分布特点得到良导体中麦克斯韦方程组的特殊形式,得到与绝缘介质中的麦克斯韦形式相似的良导体中麦克斯韦方程,分析得到良导体中电磁波的传播特点,一导体内的自由电荷分布,二、良导体中麦克斯韦方程组,三、良导体中的亥姆霍兹方程,四、良导体中平面单色电磁波的表示,五、良导体中平面电磁波的传播特点,一导体内的自由电荷分布,1静电场中导体上的电荷分布,电荷仅分布在表面上，导体内部无电荷;,2变化场情况下的电荷分布

4、,在变化电磁场中，导体不再处于静电平衡状态，必然有体电荷分布 ， 分布随时间变化形成电流，产生附加变化电磁场，形成导体内总电磁场分布，又影响 。,定性分析:,定量规律:,如果在导体内存在电荷，它激发电场，由 Maxwell 方程，,电场导致导体中出现电流，有：,导体中电荷（分布）满足的方程，可由电荷守恒定律得：,定量规律:,衰减的特征时间 :,可知,在线性均匀导体内,若起初时刻某处有自由电荷积累,其密度将按指数规律衰减,讨论:,理想导体电导率无穷大，衰减时间趋于零，所以任意频率电磁波进入理想导体，其内部无电荷分布。,对实际导体，若电场变化周期满足 电磁波来不及变化一周，电荷已经衰减到原来的 ，

5、电磁波的变化远小于电荷的衰减速度 即 可近似认为内部无电荷分布，这样的导体称为良导体。,一般金属 ，只要电磁波频率不是太高，均可视为良导体。,一导体内的自由电荷分布,二、良导体中麦克斯韦方程组,三、良导体中的亥姆霍兹方程,四、良导体中平面单色电磁波的表示,五、良导体中平面电磁波的传播特点,二良导体内的麦克斯韦方程,研究思路,根据导体内电荷,电流分布特点得到 良导体中麦克斯韦方程组的特殊形式,得到与绝缘介质中的麦克斯韦形式相似的良导体中麦克斯韦方程,良导体内部的麦克斯韦方程组,对一定频率的单色波，,对照绝缘介质中定态波的麦氏方程,将良导体中的麦克斯韦方程组化为与绝缘介质中定态波的麦克斯韦方程组相

6、同的形式,引入复介电常数,良导体中的麦克斯韦方程组变形为,与绝缘介质中定态波的麦克斯韦方程组具有相同的形式,一导体内的自由电荷分布,二、良导体中麦克斯韦方程组,三、良导体中的亥姆霍兹方程,四、良导体中平面单色电磁波的表示,五、良导体中平面电磁波的传播特点,三、良导体中的亥姆霍兹方程,良导体中麦克斯韦方程组,类比得出良导体中的亥姆霍兹方程,回顾绝缘介质中定态波的亥姆霍兹方程得出：,类比得出良导体中的亥姆霍兹方程,一导体内的自由电荷分布,二、良导体中麦克斯韦方程组,三、良导体中的亥姆霍兹方程,四、良导体中平面单色电磁波的表示,五、良导体中平面电磁波的传播特点,四、良导体中平面单色电磁波的表示,类比

7、绝缘介质中平面单色电磁波的表示,良导体中平面单色电磁波的表示,绝缘介质中定态波的亥姆霍兹方程,对比: 在绝缘介质中的单色平面波解为:,复数表示:,三角函数表示:,良导体中的单色平面波解,复数表示:,三角函数表示:,（1）平面电磁波垂直入射,由（1）、（2）式联立求解可得:,（2）平面波从空间中斜入射到导体表面,当电磁波从真空入射到导体时, 设入射面为x0z面, z轴为指向导体内部的法向,设空间中入射波矢为k(0),由,在斜入射情况下，导体内电磁波的衰减方向与传播方向不一致,可证明：当平面波从介质斜入射到良导体表面也有：,总结： 无论是正入射还是斜入射，对于透入良导体内的电磁波均有：,良导体内平

8、面电磁波解：,对于良导体，无论电磁波正、斜入射，均有：,所以良导体内单色平面电磁波解为:,一导体内的自由电荷分布,二、良导体中麦克斯韦方程组,三、良导体中的亥姆霍兹方程,四、良导体中平面单色电磁波的表示,五、良导体中平面电磁波的传播特点,五、良导体内电磁波的特点,1穿透深度和趋肤效应,电磁波进入导体，电磁波的振幅按指数规律随电磁波进入导体深度的增加而衰减,穿透深度：,对于良导体：,定义全反射透入深度d：,全反射中的折射波，它沿x轴方向传播，且沿z 轴指数衰减,透射到介质2中的薄层厚度与电磁波波长数量级。 随入射角减小，投入薄层厚度增大。,对于良导体：,趋肤效应： 对于良导体，高频电磁波，电磁场

9、以及交频电流仅集中在导体表面薄层内，这种现象称为趋肤效应。,对一定材料,越大, 越小,(2)、良导体内的相速度,类比绝缘介质中:,良导体内的相速度远远小于绝缘介质中的相速度,分析良导体中:,（3）良导体内磁场与电场的关系,良导体内的电场,良导体内的磁场 = ?,对于良导体,电场与磁场有 的相位差。,类比绝缘介质中电场和磁场的关系,在真空和介质中，电场和磁场具有相同的能量。 在金属导体中, 相对真空和介质来说,磁场比电场重要, 金属内的电磁波能量主要是磁场能量.,振幅比：,三导体表面上的反射,讨论真空正入射且入射波为S波情况:,反射系数R为:,反射系数为:,可见: 越大, R越大,理想导体的反射系数为1， 即理想导体内部没有电磁波，这就是理想导体对电磁波的屏蔽作用。所以，理想导体表面是电磁场的边界,反射系数为:,一定,越小(越长), R越大,对于微波或无线电波，频率很小，一般金属均可近似看做理想导体，电磁波将全部反射（如微波炉）。,对微波或无线电波 ,波长较长,金属导体R1.,图1 简易型微波炉,物理图象： 电磁波投射到