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文档简介

1、,37 连续系统的频域分析,时域：,频域：,时域卷积性质,用频域法求LTI系统零状态响应的一般步骤为：,i ) 由f(t)求F( j)；,ii) 求系统函数H(j)；,iii) 求：,iv) 求：,37 连续系统的频域分析,一、系统对周期与非周期信号的响应,37 连续系统的频域分析,一、系统对周期与非周期信号的响应,例题： 如图 RC网络，如激励电压源 为单位阶跃函数 (t), 试求电容电压 的零状态响应。,解：此题RC网络的电压传输函数（或称转移电压比）为,式中,37 连续系统的频域分析,一、系统对周期与非周期信号的响应,单位阶跃函数Us(t)的傅立叶变换为,得该网络零状态响应 的频谱函数为

2、,37 连续系统的频域分析,一、系统对周期与非周期信号的响应,37 连续系统的频域分析,一、系统对周期与非周期信号的响应,周期信号激励的系统响应：,37 连续系统的频域分析,一、系统对周期与非周期信号的响应,例(书3-14),已知激励为 响应为,（1）求系统函数,（2）若激励为 如图所示， 求其响应,（1）求系统函数,（2）若激励为 如图所示， 求其响应,（2）若激励为 如图所示， 求其响应,二、频域系统函数H(j),1定义,H( j)的物理意义,1)冲激响应h(t)的频谱密度函数,2)激励为ejt时零状态响应的加权函数,37 连续系统的频域分析,2H( j)的求法：,1、已知系统电路模型、微

3、分方程或转移算子则有,则：,例,二、频域系统函数H(j),37 连续系统的频域分析,H( j)的各种求法,方程两边取傅氏变换：,实际上是将“Lj, C 1/ j”的“相量法”,二、频域系统函数H(j),37 连续系统的频域分析,2、已知系统的冲激响应：,二、频域系统函数H(j),37 连续系统的频域分析,二、频域系统函数H(j),37 连续系统的频域分析,例,例,二、频域系统函数H(j),37 连续系统的频域分析,例,求其零状态响应,37 连续系统的频域分析,方法一：,方法二：,37 连续系统的频域分析,37 连续系统的频域分析,三、无失真传输条件,信号经过系统只引起时间延迟及幅度增减，而形状

4、不变称为不失真。如果波形改变则为失真。,无失真传输条件：,37 连续系统的频域分析,三、无失真传输条件,37 连续系统的频域分析,例,四、理想低通滤波器,37 连续系统的频域分析,频率特性,理想低通的冲激响应,物理上只能近似实现。,四、理想低通滤波器,37 连续系统的频域分析,例,求其零状态响应,2,O,t,t,E,O,t,t,O,w,O,w,O,w,1,急速变化处意味着有很高的频率分量,时域分析和频域分析是以不同的观点对线性非时变系统分析的两种方法。,小结,时域分析是在时间域内进行的，它可以比较直观地得出系统响应的波形，而且便于进行数值计算；,频域分析是在频域内进行的，它是信号分析和处理的有效工具。,小结,以(t)为基本信号，基于线性时不变,以e jt为基本信号，基于线性叠加,卷积积分

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