统计制程分析.ppt

1、1,Six Sigma Yellow Belt,統計製程控制 (SPC),2,S P C 基 本 統 計 製 程 能 力 分 析 管 制 圖 概 念 與 種 類 管 制 圖 的 判 定,3,母體與樣本,4,集中趨勢(中心位置) 離散程度(分散) 分佈形狀(偏態/峯態),基本統計量數,5,集中趨勢衡量指標,平均數(Mean) 中位數(Median) 眾 數(Mode),6,平均數,一組數據的算術平均數 所有數據對結果有影響 特殊大或特殊小的數值對結果有顯著的影響 資料分為兩組數據,項數及平均數分別為N1,1與N2 ,2 則全部資料平均數為 = (N11+ N22)/(N1+N2),母體平均數,樣

2、本平均數,7,中位數,一組數據由小而大或由大而小排列後之中間值 資料奇數個:中間項 資料偶數個:中間兩項平均 結果不受極端值影響 例:抽查甲店某個週日至週六的營業額分別為85,32, 57,60,68,65,73(千元),試求一週營業額之中位數,8,眾數,一群數據中出現次數最多之數值,分配的最高點 不受極端值之影響,衡量中心位置很弱之指標 眾數可以不是唯一的,有兩個最高點的形式資料, 稱為二項分配 例:1,3,4,2,3,6,3,4,6,7,8,9眾數為何？,9,平均數VS中位數,分別找出以下兩組數據平均數與中位數？ 極端值對平均數有何影響？對中位數有何影響？,10,數據散佈情形的衡量指標,全

3、距(Range) 變異數(Variance) 標準差(Standard Deviation),11,全距,一組數據中最大值與最小值之差 2-10個數據的群組中,全距是適當的衡量指標 結果易受極端值影響 例: 2,7,10,8,9,100 全距為何？,12,變異數/標準差,一組數據中每個數值與算術平均數差異平方和之平均值 變異數的平方根值等於標準差 樣本數大於10時,最常用來衡量數據分散情況,不 易受極端值影響,13,計算公式,14,練習,例:求一群數值1,2,3,4,5 全距,平均數,變異數 及標準差為何？,15,結論,平均值:衡量資料中心位置的最佳指標 中位數:資料有離群值或分配為非常態時最

4、實用 全距:2-10個小群組資料分散情形的衡量指標 變異數及標準差:不易受極端值影響 不論數據分配為何,皆能使用平均數、中位數、全 距、變異數及標準差,16,常用分配,常態分配(Normal Distribution) 卡方分配(Chi-square) t 分配 F 分配 韋伯分配(Weibull) 均勻分配(Uniform),17,常態分佈,大部分自然界現象及人為管控流程產生數據,均 呈現常態分佈或近似常態分佈 以平均數為中心左右對稱之分配 平均數、中位數、眾數都落在曲線之中心點 平均數及標準差的大小,決定分配之圖形 常態機率圖判定是否符合常態分配,18,常態曲線下面積, 0.6745.50

5、% 1.68.27% 1.64590% 1.9695% 295.45% 2.32698% 2.57699% 399.73%,19,檢定是否為常態分配,常態機率圖判定資料是否符合常態 數據近似常態分佈,其常態機率圖會接近直線 依據 P-Value 大小決定符合常態 P-Value 大於,表示服從常態分配 檔案:Normality Test.MPJ,20,常態機率圖,Stat/ Basic Statistics /Normality Test,輸入標題,點選Thickness,21,常態機率圖,22,23,24,製程準確度 Ca (Capability of Accuracy),Ca (準確度):

6、比較流程中心與規格中心值偏差程度 Ca = (雙邊規格) Ca = 無 (單邊規格),25,製程精確度 Cp (Capability of Precision),Cp (精確度):比較製程分散寬度與規格公差範圍 Cp = (雙邊規格) Cp = or (單邊規格),26,27,製程能力 Cpk (Capability Index),Cpk (製程能力指數):結合Ca和Cp指標 Cpk = Cp(1- ) = Min (雙邊規格) Cpk = Cp (單邊規格),28,製程能力範例,假設某一製程平均值為10.6，規格為10 1，標準差為0.3，則 Ca = = (10.6-10)/(2/2)=0

7、.6 Cp = = (11-9)/(6*0.3)=1.11 Cpk=Min =Min =0.44,29,30,31,32,Six Sigma 指標,33,製 程 能 力 改 善,34,製 程 能 力 改 善,35,製 程 能 力 改 善,36,37,38,39,管制圖(Control Charts)概念,控制圖常被用於界定可控制的及不可控制的變異 可控制的：一般原因或與生俱來的變異 不可控制的：特殊原因或可歸咎出的變異 在所有背景干擾存在的情況下找出特殊原因的變異 控制圖被用作描繪流程為一主要工具,40,計量值管制圖 (Control charts for Variables): 量具實際量測

8、而得,如長度、重量、成份等連續性數據. 根據平均數、中位數、全距、標準差的抽樣分配而得管制界限. 計數值管制圖(Control charts for Attributes) 以點計或點數者,如不良數、缺點數等間斷之數據. 基於母體或群體的二項分配(Binomial Distribution)及卜瓦松分配(Possion Distribution)而建立管制界限.,管制圖種類,41,計數或分類 資料,計數資料,何種類型?,缺陷數,不良品數,子群組大小相等,子群組大小不同,固定概率,變動概率,C Chart,U Chart,NP Chart,P Chart,每單位發生次數,不良品數量,不良品百分比

9、,資料收集,資料格式?,測量數據,計量資料,子群組大小為 1,子群組大小為 2 到 5,子群組大小大於 5,I & MR Chart,個別值,平均值和全距,平均值和標準差,Cusum Chart,EWMA Chart,平均值偏移較小 不考慮子群組的大小,連續製程(如：化學、批量) 平均值的相關性,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,X Bar Chart UCL = +A3 CL = LCL = -A3,平均數與標準差管制圖,S Chart UCLs= B4 CLs= LCLs= B3,57,Chart UCL = +m3A2 CL = LCL = +m3A2,中位數與全距管制圖,R Chart UCLR= D4 CLR= LCLR= D3,58,X chart UCLx= +E2 CLx = LCLx= -E2,Rm chart UCLR= D4 CLR= LCLR=D3,個別值與移動全距管制圖,59,計數值管制圖管制界限,60,61,62,Alarm,63,單元課程重點回顧,集中趨勢/數據散佈情形衡量指標有哪些？ 平均數/中位數/眾數/全距/標準差/方差的計算(母體及樣本) 常態曲線下所包含面積？ Ca/Cp