9FIR设计.ppt

1、2020年7月9日,DSP原理及应用,1,第6章 应用程序设计,6.1 FIR滤波器的DSP实现 6.2 IIR滤波器的DSP实现 6.3 快速傅里叶变换(FFT)的DSP实现 6.4 正弦波信号发生器,2020年7月9日,DSP原理及应用,2,第6章 应用程序设计,6.1 FIR滤波器的DSP实现,在数字信号处理中，滤波占有极其重要的地位。数字滤波是语音处理、图像处理、模式识别、频谱分析等应用中的基本处理算法。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响等优点外，还具有灵活性好等特点。 数字滤波器是DSP的基本应用，分为有限冲激响应滤波器FIR和无限冲激响应滤波器IIR。

2、 本节主要讨论FIR滤波器的基本结构、设计方法和DSP实现方法。,2020年7月9日,DSP原理及应用,3,第6章 应用程序设计,6.1 FIR滤波器的DSP实现,6.1.1 FIR滤波器的基本结构,数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列。,一个线性位移不变系统的输出序列y(n)和输入序列x(n)之间的关系，应满足常系数线性差分方程：,(6.1.1),x(n): 输入序列，y(n): 输出序列，ai、bi : 滤波器系数， N: 滤波器的阶数。,2020年7月9日,DSP原理及应用,4,第6章 应用程序设计,6.1.1 FIR滤波器的基本结构,在式（6.1.

3、1）中，若所有的ai均为0，则得FIR滤波器的差分方程：,(6.1.2),对式（6.1.2）进行z变换，可得FIR滤波器的传递函数：,(6.1.3),2020年7月9日,DSP原理及应用,5,第6章 应用程序设计,6.1.1 FIR滤波器的基本结构,FIR滤波器的结构 ：,2020年7月9日,DSP原理及应用,6,第6章 应用程序设计,6.1.1 FIR滤波器的基本结构,FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为有限长序列。,偶对称线性相位FIR滤波器的差分方程：,N偶数,(6.1.4),若h(n)为实数，且满足偶对称或奇对称的条件，则FIR滤波器具有线性相位特性。 偶对称：h(n)= h(N-1-

4、n)； 奇对称：h(n)= -h(N-1-n)。,2020年7月9日,DSP原理及应用,7,第6章 应用程序设计,6.1.1 FIR滤波器的基本结构,在数字滤波器中，FIR滤波器具有如下几个主要特点：, FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件稳定系统； FIR滤波器可以设计成具有线性相位特性。,2020年7月9日,DSP原理及应用,8,第6章 应用程序设计,IIR滤波器的优点：, 可用较少的阶数获得较高的选择特性；, 所用存储单元少，运算次数少；, 成本低、效率高。,IIR滤波器的缺点：, 在有限精度的运算中，容易出现不稳定现象；, 选择性越好，相位的非线性越严重。,2020年7月9日,DSP原

5、理及应用,9,第6章 应用程序设计,6.1 FIR滤波器的DSP实现,6.1.3 FIR滤波器的MATLAB设计,MATLAB是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，为用户提供了方便、友好的界面环境。 MATLAB中的工具箱（Toolbox）包含了许多实用程序。它提供了多种FIR滤波器设计方法。 下面以标准频率响应设计法fir1和任意频率响应设计法fir2为例说明其使用方法。,2020年7月9日,DSP原理及应用,10,第6章 应用程序设计,6.1.3 FIR滤波器的MATLAB设计,用来设计标准频率响应的基于窗函数的FIR

6、滤波器，可实现加窗线性相位FIR数字滤波器的设计。,1. fir1函数,语法： b=fir1(n，Wn) b=fir1(n，Wn，ftype) b=fir1(n，Wn，Window) b=fir1(n，Wn，ftype，Window),n：滤波器的阶数；Wn：滤波器的截止频率； ftype：用来决定滤波器的类型， 当ftype=high时，可设计高通滤波器； 当ftype=stop时，可设计带阻滤波器。 Window：用来指定滤波器采用的窗函数类型， 其默认值为汉明（Hamming）窗。,2020年7月9日,DSP原理及应用,11,第6章 应用程序设计,使用fir1函数可设计标准的低通、高通、

7、带通和带阻滤波器。,1. fir1函数,(1) 采用汉明窗设计低通FIR滤波器,使用b=fir1(n，Wn)可得到低通滤波。0 Wn 1, Wn=1相当于0.5fs。 格式： b=fir1(n，Wn),2020年7月9日,DSP原理及应用,12,第6章 应用程序设计,使用fir1函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。,1. fir1函数,(2) 采用汉明窗设计高通FIR滤波器,在b=fir1(n，Wn，ftype)中，当ftype=high时,可设计高通滤波器。 格式： b=fir1(n，Wn，high),2020年7月9日,DSP原理及应用,13,第6章 应用程序设计,使用fir1函

8、数可设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。,1. fir1函数,(3) 采用汉明窗设计带通FIR滤波器,在b=fir1(n，Wn)中，当Wn= W1 W2 时，可得到带通滤波器，其通带为W1 wW2，W1和W2分别为通带的下限频率和上限频率。 格式： b=fir1(n， W1 W2 ),2020年7月9日,DSP原理及应用,14,第6章 应用程序设计,使用fir1函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻滤波器。,1. fir1函数,(4) 采用汉明窗设计带阻FIR滤波器,在b=fir1(n，Wn，ftype)中，当ftype= stop，Wn= W1 W2 时，fir1函数可得到带阻滤波器。

9、格式： b=fir1(n， W1 W2 ，stop),2020年7月9日,DSP原理及应用,15,第6章 应用程序设计,1. fir1函数,(5) 采用其他窗口函数设计FIR滤波器,使用Window参数，可以用其他窗口函数设计出各种加窗滤波器。 Window参数可采用的窗口函数有： Boxcar，Hanning，Bartlett，Blackman，Kasier和chebwin等，其默认时为Hamming窗。 例如，采用Bartlett窗设计带阻滤波器， 其格式： b=fir1(n， W1 W2 ，stop，Bartlett(n+1),2020年7月9日,DSP原理及应用,16,第6章 应用程序

10、设计,1. fir1函数,注意：用fir1函数设计高通和带阻滤波器时，所使用的阶数n应为偶数，当输入的阶数n为奇数时，fir1函数会自动将阶数增加1形成偶数。,【例6.1.1】 采用Hamming窗设计一个48阶FIR带通滤波器，通带为0.35 w 0.65。,解：采用fir1函数的程序格式： b=fir1( 48， 0.35 0.65 )；,2020年7月9日,DSP原理及应用,17,第6章 应用程序设计,6.1 FIR滤波器的DSP实现,6.1.4 FIR滤波器的DSP实现,FIR滤波器的输出表达式：,y(n)=b0 x(n)+b1x(n-1)+ +bn-1x(n-N+1),（6.1.18

11、）,bi为滤波器系数，x(n)为滤波器在n时刻的输入，y(n)为n时刻的输出。,基本算法: 采用乘法累加运算。即不断地输入样本x(n)，经过z-1延时后,再进行乘法-累加，最后输出滤波结果y(n)。,2020年7月9日,DSP原理及应用,18,第6章 应用程序设计,1. z-1算法的实现,(1) 线性缓冲区法,缓冲区:,顶部为低地址单元，存放最新样本；,缓冲区顶部,最新样本,底部为高地址单元，存放最老样本；,缓冲区底部,最老样本,指针ARx指向缓冲区底部。,ARx,2020年7月9日,DSP原理及应用,19,第6章 应用程序设计,(1) 线性缓冲区法,求y(n)的过程：,算法：,取数、移位和运

12、算:, 以ARx为指针，按x(n-7)x(n)的顺序取数，每取一次数后，数据向下移一位，并完成一次乘法累加运算；, 当经过8次取数、移位和运算后，得y(n)；, 求得y(n)后，输入新样本x(n+1)，存入缓冲区顶部单元；, 修改指针ARx，指向缓冲区的底部。,2020年7月9日,DSP原理及应用,20,第6章 应用程序设计,(1) 线性缓冲区法,求y(n)的过程：,算法：,ARx,x(n-7),ARx,x(n-6),y(n)=y7=b7x(n-7)+0,x(n-6),ARx,x(n-5),y(n)=y6=b6x(n-6)+y7,x(n-5),ARx,x(n-4),y(n)=y5=b5x(n-

13、5)+y6,x(n-4),ARx,x(n-3),y(n)=y4=b4x(n-4)+y5,x(n-3),ARx,x(n-2),y(n)=y3=b3x(n-3)+y4,x(n-2),ARx,x(n-1),y(n)=y2=b2x(n-2)+y3,x(n-1),ARx,x(n),y(n)=y1=b1x(n-1)+y2,x(n),y(n)=b0 x(n)+y1,PORTR,x(n+1),ARx,结果：, y(n),2020年7月9日,DSP原理及应用,21,第6章 应用程序设计,(1) 线性缓冲区法,求y(n+1)的过程：,算法：,结果：, y(n),取数顺序：,x(n-6)x(n+1),x(n-5),

14、x(n-4),x(n-3),x(n-2),x(n-1),x(n),x(n+1),最新样本：,x(n+2),x(n+2), y(n+1), y(n+2), y(n+3), y(n+4), y(n+5), y(n+6), y(n+7),ARx,2020年7月9日,DSP原理及应用,22,第6章 应用程序设计,(1) 线性缓冲区法,Z-1的运算是通过执行存储器延时指令来实现的。即将数据存储器中的数据向较高地址单元移位来进行延时。,其指令：,DELAY Smem ；(Smem) Smem+1,DELAY *AR3- ；AR3指向源地址,将延时指令与其他指令结合使用，可在同样的机器周期内完成这些操作。例

15、如：,LD + DELAY LTD MAC + DELAY MACD,2020年7月9日,DSP原理及应用,23,第6章 应用程序设计,(1) 线性缓冲区法,注意：用线性缓冲区实现z-1运算时，缓冲区的数据需要移动，这样在一个机器周期内需要一次读和一次写操作。因此，线性缓冲区只能定位在DARAM中。,优点：,在存储器中新老数据的位置直观明了。,2020年7月9日,DSP原理及应用,24,第6章 应用程序设计,1. z-1算法的实现,(2)循环缓冲区法, 在数据存储器中开辟一个N个单元的缓冲区(滑窗)，用来存放最新的N个输入样本； 从最新样本开始取数； 读完最老样本后，输入最新样本来代替最老样本

16、，而其他数据位置不变； 用BK寄存器对缓冲区进行间接寻址，使缓冲区地址首尾相邻。,特点：,2020年7月9日,DSP原理及应用,25,第6章 应用程序设计,(2)循环缓冲区法,缓冲区：,顶层为低地址单元，存放最新样本；,x(n),底层为高地址单元，存放最老样本；,x(n-7),x(n-1),x(n-2),x(n-3),x(n-4),x(n-5),x(n-6),ARx指向最新样本单元。,ARx,算 法：,计算过程：, 以ARx为指针，按顺序取数，并修改指针；,x(n),ARx,x(n-1),ARx,x(n-2),ARx,x(n-3),ARx,x(n-4),ARx,x(n-5),ARx,x(n-6

17、),ARx,x(n-7),ARx, 每取1次数后，完成1次乘法累加计算；,y(n)=y0=b0 x(n)+0,y(n)=y1=b1x(n-1)+y0,y(n)=y2=b2x(n-2)+y1,y(n)=y3=b3x(n-3)+y2,y(n)=y4=b4x(n-4)+y3,y(n)=y5=b5x(n-5)+y4,y(n)=y6=b5x(n-6)+y5,y(n)=y7=b5x(n-7)+y6,2020年7月9日,DSP原理及应用,26,第6章 应用程序设计,(2)循环缓冲区法,算 法：,计算过程：, 每取1次数后，完成1次乘法累加计算；, 求得y(n)后，输入新样本替代最老样本；,x(n+1）,x(

18、n+1), 修改指针ARx，指向最新样本单元。,ARx, 求y(n):,取数顺序：x(n)x(n-7),最新样本：x(n+1),ARx：指向x(n+1)单元, 求y(n+1):,取数顺序：x(n+1)x(n-6),最新样本：x(n+2),ARx：指向x(n+2)单元, 求y(n+2):,取数顺序：x(n+2)x(n-5),最新样本：x(n+3),ARx：指向x(n+3)单元,2020年7月9日,DSP原理及应用,27,第6章 应用程序设计,(2)循环缓冲区法,循环缓冲区的优点：, 缓冲区数据不需要移动； 可以使用SARAM存储器。,实现N个循环缓冲区单元首尾相邻，可用BK寄存器按模间接寻址来实

19、现。,常用指令：, *ARx+%,;增量、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx+1), *ARx-%,;减量、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx-1), *ARx+0%,;增AR0、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx+AR0), *ARx-0%,;减AR0、按模修正ARx addr=ARx，ARx=circ(ARx-AR0), *+ARx(1K)%,;加(1K)、按模修正ARx addr=circ(ARx+1K)，ARx=circ(ARx+1K),2020年7月9日,DSP原理及应用,28,第6章 应用程序设计,(2)循环缓

20、冲区法,circ是根据BK寄存器中的缓冲区长度，对(ARx +1)、(ARx-1)、(ARx+AR0)、(ARx-AR0)和(ARx+1k)的值进行取模，使指针ARx指向缓冲区，实现循环缓冲区首尾相邻。,例如：(BK)=N=8，(AR1)=0060h，用*AR1+%间接寻址。,第一次寻址后，AR1指向0061h单元； 第二次寻址后，AR1指向0062h单元； 第八次寻址后，AR1指向0068h单元； 将BK按8取模，AR1回到0060h单元。,2020年7月9日,DSP原理及应用,29,第6章 应用程序设计,(2)循环缓冲区法,循环寻址的算法：,if 0index+step BK index=

21、index+step else if index+stepBK index=index+step-BK else if index+step 0 index=index+step+BK,index:存放在辅助寄存器中的地址指针； step:步长，可正可负，|step|BK。,2020年7月9日,DSP原理及应用,30,第6章 应用程序设计,(2)循环缓冲区法, 用BK规定循环缓冲区的长度N； 缓冲区起始地址的k个最低有效位必须为0，且满足2kN。,要求：,例如：N=31，k的最小值为5，则缓冲区的起始地址：XXXX XXXX XXX0 0000B,若N=32，k的最小值为6，缓冲区的起始地址：

22、XXXX XXXX XX00 0000B,2020年7月9日,DSP原理及应用,31,第6章 应用程序设计,6.1.4 FIR滤波器的DSP实现,2. FIR滤波器的实现,C54x提供的乘法-累加指令MAC和循环寻址方式，可使FIR数字滤波器在单周期内完成每个样值的乘法 -累加计算。而每个样值的乘法-累加计算,可采用RPTZ和MAC指令结合循环寻址方式来实现。,为了实现对应项乘积运算，输入的样值x(n)和滤波系数bi必须合理的存放，并正确初始化存储块和块指针。样值x(n)和滤波系数bi的存放可用线性缓冲区或循环缓冲区实现。,2020年7月9日,DSP原理及应用,32,第6章 应用程序设计,2.

23、 FIR滤波器的实现,(1) 用线性缓冲区实现FIR滤波器,设N=7，FIR滤波器的算法：,y(n)=b0 x(n)+b1x(n-1)+b5x(n-5) +b6x(n-6),x,b,双操作数寻址指令：MACD *AR1-,b,A,功能：A=A+(AR1)(b), AR1-1AR1,(AR1)(AR1+1),AR1,x(n-6),b6,x(n-6),b6x(n-6),+A,b6x(n-6)+A,AR1,x(n-5),2020年7月9日,DSP原理及应用,33,第6章 应用程序设计,(1) 用线性缓冲区实现FIR滤波器,程序清单： .title “FIR1.ASM” .mmregs .def st

24、art x .usect “x”，8 PA0 .set 0 PA1 .set 1 .data COEF： .word 1*32768/10 .word 2*32768/10 .word -4*32768/10 .word 3*32768/10 .word -4*32768/10 .word 2*32768/10 .word 1*32768/10,；自定义数据空间,x,暂存y(n),x(n-1),x(n-2),x(n-3),x(n-4),x(n-5),x(n-6),定义系数bi,COEF,b6,；定义b6=0.1,；定义b5=0.2 ；定义b4=-0.4 ；定义b3=0.3 ；定义b2=-0.4

25、 ；定义b1=0.2 ；定义b0=0.1,b5,b4,b3,b2,b1,b0,x(n),2020年7月9日,DSP原理及应用,34,第6章 应用程序设计,(1) 用线性缓冲区实现FIR滤波器,程序清单： .text start: SSBX FRCT STM #x+7,AR2 STM #6,AR0 LD #x+1,DP PORTR PA1,x+1 FIR1: RPTZ A,#6 MACD *AR2-,COEF,A STH A,*AR2 PORTW *AR2+,PA0 BD FIR1 PORTR PA1,*AR2+0 .end,;设置小数乘法,;设置AR2,AR2,;设置复位值AR0=6,;设置缓

26、冲区首地址,;输入x(n),x(n),;A清0,设置迭代次数,00 0000 0000,;7次乘法累加和移位,b6x(n-6),AR2,x(n-5),A+b5x(n-5),AR2,x(n-4),A+b4x(n-4),AR2,x(n-3),A+b3x(n-3),AR2,x(n-2),A+b2x(n-2),AR2,x(n-1),A+b1x(n-1),x(n),A+b0 x(n),AR2,AR2,y(n-1),;暂存y(n),y(n),;输出y(n),修改AR2,AR2,;循环,;输入最新数据, 修改AR2=AR2+AR0,x(n+1),AR2,2020年7月9日,DSP原理及应用,35,第6章 应

27、用程序设计,2. FIR滤波器的实现,(2) 用循环缓冲区实现FIR滤波器,设N=7，FIR滤波器的算法：,y(n)=b0 x(n)+b1x(n-1)+b5x(n-5) +b6x(n-6),y,b0,xn,2020年7月9日,DSP原理及应用,36,第6章 应用程序设计,(2) 用循环缓冲区实现FIR滤波器,程序清单： .title “FIR2.ASM” .mmregs .def start .bss y,1 xn .usect “xn”,7 b0 .usect “b0”,7 PA0 .set 0 PA1 .set 1 .data table: .word 1*32768/10 .word 2

28、*32768/10 .word 3*32768/10 .word 4*32768/10 .word 5*32768/10 .word 6*32768/10 .word 7*32768/10,;源文件标题,;定义MMR寄存器符号名,;定义模块,;给y保留1个空间,y,;给xn段保留7个空间,xn,;给b0段保留7个空间,b0,;PA0赋值为0,;PA1赋值为1,;从ROM的table定义数据,;定义0.1,;定义0.2,;定义0.3,;定义0.4,;定义0.5,;定义0.6,;定义0.7,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,2020年7月9日,DSP原理及应用,37,第6章

29、应用程序设计,.text start: SSBX FRCT STM #b0,AR1 RPT #6 MVPD table,*AR1+ STM #xn+6,AR2 STM #b0+6,AR3 STM #7,BK STM #-1,AR0 LD #xn,DP PORTR PA1,xn FIR2: RPTZ A,#6 MAC *AR2+0%,*AR3+0%,A STH A,y PORTW y,PA0 BD FIR2 PORTR PA1,*AR2+0% .end,;设置小数乘法,;AR1指向b0,AR1,;设置传输次数,;系数传输至数据区,0.1,0.1,AR1,0.2,0.2,AR1,0.3,0.3,A

30、R1,0.4,0.4,AR1,0.5,0.5,AR1,0.6,0.6,AR1,0.7,0.7,AR1,;AR2指向x(n-6)单元,AR2,;AR3指向b6单元,AR3,;设置缓冲区长度,;设置双操作数增量,;设置页指针,;输入x(n),x(n),;A清0,设置迭代次数,00 0000 0000,;双操作数乘法累加,x(n-6),0.7,0.7x(n-6)+0,AR2,AR3,x(n-5),0.6,0.6x(n-5)+A,AR2,AR3,x(n-4),0.5,0.5x(n-4)+A,AR2,AR3,x(n-3),0.4,0.4x(n-3)+A,AR2,AR3,x(n-2),0.3,0.3x(n

31、-2)+A,AR2,AR3,x(n-1),0.2,0.2x(n-1)+A,AR2,AR3,x(n),0.1,0.1x(n)+A,AR2,AR3,;存储y(n),y(n),;输出y(n),;循环,;输入最新x(n+1)，修正AR2,x(n+1),AR2,2020年7月9日,DSP原理及应用,38,第6章 应用程序设计,链接命令文件： FIR2.obj vectors.obj -o FIR2.out -m FIR2.map -e start MEMORY PAGE0: EPROM:org=0E000h, len=1000h VECS: org=0FF80h, len=0080h PAGE1: SP

32、RAM:org=0060h, len=0020h DARAM:org=0080h, len=1380h ,;选定的目标文件 ;生成FIR4的输出文件 ;生成FIR4的存储器映像文件 ;定义源程序的入口地址 ;定义目标存储器空间 ;第0页：程序存储器 ;EPROM的起始地址：E000h 长度：4K ; VECS的起始地址：FF80h 长度：0080h ;第1页：数据存储器 ; SPRAM的起始地址：0060h 长度：0020h ; DARAM的起始地址：0080h 长度：1380h,存储空间,0E000,4k,0EFFF,0FF80,80h,0FFFF,0060,20h,007F,0080,13

33、80h,13EF,2020年7月9日,DSP原理及应用,39,第6章 应用程序设计,链接命令文件：,SECTIONS .text:EPROM PAGE 0 .data:EPROM PAGE 0 .bss :SPRAM PAGE 1 xn:align(8)DARAM PAGE 1 b0:align(8)DARAM PAGE 1 .vections:VECS PAGE 0 ,;在存储器中定义输出段的位置 ;text段定位在程序存储器 即源程序位于程序存储器 ;系数区定义在程序存储器 ;bss段定义在暂存器 ; 从xn起8个单元定义在DARAM ;从b0起8个单元定义在DARAM ;vections

34、定义在VECS区,2020年7月9日,DSP原理及应用,40,第6章 应用程序设计,2. FIR滤波器的实现,(3) 系数对称FIR滤波器的实现,系数对称FIR滤波器具有线性相位的特性，在数字信号处理中应用十分广泛，常用于相位失真要求较高的场合。,设滤波器N=8，若系数bn =bN-1-n，则为对称FIR滤波器。其输出方程：,y(n) = b0 x(n)+b1x(n-1)+b2x(n-2)+b3x(n-3) +b3x(n-4)+b2x(n-5)+b1x(n-6)+b0 x(n-7),= b0 x(n)+x(n-7) + b1 x(n-1)+x(n-6) +b2 x(n-2)+x(n-5) +b

35、3 x(n-3)+x(n-4) ,需要： 4次乘法 7次加法,2020年7月9日,DSP原理及应用,41,第6章 应用程序设计,(3) 系数对称FIR滤波器的实现,对称FIR滤波器的实现方法：, 在RAM中开辟两个N/2长度的循环缓冲区New和Old ，分别存放N/2个新数据和老数据；,x(n),x(n-3),x(n-2),x(n-1),x(n-4),x(n-5),x(n-6),x(n-7), 设置循环缓冲区指针： AR1指向New区中的最新数据， AR2指向Old区中的最老数据；,AR1,AR2, 在程序存储器中设置系数表；,b0,b1,b2,b3,COEF, 进行(AR1)+(AR2)AH

36、加法运算，并修改数据指针，AR1+1AR1，AR2-1AR2；,x(n),x(n),x(n-7),x(n-7),x(n) + x(n-7),x(n) + x(n-7),AR1,AR2,2020年7月9日,DSP原理及应用,42,第6章 应用程序设计,(3) 系数对称FIR滤波器的实现,对称FIR滤波器的实现方法：, 累加器B清0，完成块操作，重复执行4次；,乘法累加：(AH)bi +BB；,PAR,b0,x(n) + x(n-7),00 0000 0000,b0 x(n)+x(n-7)+0,b0 x(n)+x(n-7),修改系数指针：PAR+1PAR；,PAR,加法运算：(AR1)+(AR2)

37、AH；,x(n-3),x(n-6),x(n-3) + x(n-6),x(n-3) + x(n-6),修改数据指针：AR1+1AR1，,AR2-1AR2；,AR1,AR2,b1,x(n-3) + x(n-6),b0 x(n)+x(n-7),b1x(n-3) + x(n-6)+B,b1x(n-3) + x(n-6)+B,PAR,x(n-2),x(n-5),x(n-2) + x(n-5),x(n-2) + x(n-5),AR1,AR2,b2,x(n-2) + x(n-5),b1x(n-3) + x(n-6)+B,b2x(n-2) + x(n-5)+B,b2x(n-2) + x(n-5)+B,PAR,

38、x(n-1),x(n-4),x(n-1) + x(n-4),x(n-1) + x(n-4),AR1,AR2,b3,x(n-1) + x(n-4),b2x(n-2) + x(n-5)+B,b3x(n-1) + x(n-4)+B,b3x(n-1) + x(n-4)+B,PAR,x(n) + x(n-7),x(n) + x(n-7),AR1,AR2, 保存和输出结果;,2020年7月9日,DSP原理及应用,43,第6章 应用程序设计,(3) 系数对称FIR滤波器的实现,对称FIR滤波器的实现方法：, 修正数据指针，,AR1指向New区的最老数据；,AR2指向Old区的最老数据。,AR2, 用New区

39、的最老数据替代Old区的最老数据，输入新数据替代New区的最老数据 ；,x(n-3),x(n+1), 重复执行 。,2020年7月9日,DSP原理及应用,44,第6章 应用程序设计,(3) 系数对称FIR滤波器的实现,系数对称FIR滤波器指令：,格式： FIRS Xmem，Ymem，Pmad,功能： PmadPAR； 当(RC)0，则B+AH(Pmem)B， (Xmem)+ (Ymem)16A， PAR+1PAR，RC-1 RC,其中， Pmem是通过PAR寻址。,2020年7月9日,DSP原理及应用,45,第6章 应用程序设计,(3) 系数对称FIR滤波器的实现,程序清单：,.title “

40、FIR3.ASM” .mmregs .def start .bss y,1 x_new: .usect “DATA1”,4 x_old: .usect “DATA2”,4 size .set 4 PA0 .set 0 PA1 .set 1 .data COEF: .word 1*32768/10 .word 2*32768/10 .word 3*32768/10 .word 4*32768/10,;定义MMR寄存器符号名 ;定义模块 ;给y保留1个空间 ;给DATA1段保留4个空间 ;给DATA2段保留4个空间 ;给符号size赋值 ;给输出口地址PA0赋值 ;给输入口地址PA1赋值 ;在RO

41、M中定义数据段 ;定义数据0.1 ;定义数据0.2 ;定义数据0.3 ;定义数据0.4,y,SPRAM,x_new,DATA1,x_old,DATA2,COEF,系数表,2020年7月9日,DSP原理及应用,46,第6章 应用程序设计,(3) 系数对称FIR滤波器的实现,程序清单：,.text start: LD #x_new,DP SSBX FRCT STM #x_new,AR1 STM #x_old+(size-1),AR2 STM #size,BK STM #-1,AR0 PORTR PA1,#x_new,;设置页指针 ;设置小数乘法 ;AR1指向x_new单元 ;AR2指向x_old+

42、3单元 ;设置循环缓冲区长度 ;设置双操作数增量AR0=-1 ;输入数据x(n),2020年7月9日,DSP原理及应用,47,第6章 应用程序设计,程序清单：,FIR3: ADD *AR1+0%,*AR2+0%,A RPTZ B,#(size-1) FIRS *AR1+0%,*AR2+0%,COEF STH B,y PORTW y,PA0 MAR *+AR1(2)% MAR *AR2+% MVDD *AR1,*AR2+0% BD FIR3 PORTR PA1,*AR1 .end,;完成AH=x(n)+x(n-7) ;B清0，设置重复次数 ;乘法累加、加法操作 B = AHbi + B AH=(

43、AR1)+(AR2),;保存y(n)结果 ;输出结果 ;修正AR1，指向New区最老数据 ;修正AR2，指向Old区最老数据 ;New区向Old区传送数据 ;循环 ;输入最新数据至New区,2020年7月9日,DSP原理及应用,48,第6章 应用程序设计,6.1 FIR滤波器的DSP实现,6.1.5 FIR滤波器的设计实例,设计一个FIR低通滤波器，其设计参数：,滤波器阶数：N=40； 截止频率：wp=0.35， ws=0.4。,2020年7月9日,DSP原理及应用,49,第6章 应用程序设计,6.1.5 FIR滤波器的设计实例,根据给定的设计参数，滤波器系数可由MATLAB中的fir2函数产

44、生，函数调用格式：,1.由给定的设计参数确定滤波器的系数,f = 0 0.35 0.4 1 ； m = 1 1 0 0 ； b=fir2( 39, f, m ),利用freqz函数可绘制滤波器的幅频、相频特性,其格式： freqz(b, 512, 1000),2020年7月9日,DSP原理及应用,50,第6章 应用程序设计,滤波器的频率特性:,1.由给定的设计参数确定滤波器的系数,2020年7月9日,DSP原理及应用,51,第6章 应用程序设计,采用循环缓冲区实现FIR滤波器的源程序如下：,2汇编源程序,.title “FIR.ASM” .mmregs .bss y，1 K_FIR_BFFR

45、.set 40 PA0 .set 0 PA1 .set 1 FIR_COFF_TABLE .usect “FIR_COFF”,40 ;定义数据存储空间 D_DATA_BUFFER .usect “FIR_BFR”，40 ;定义数据存储空间 .data COFF_FIR_START：.word -7*32768/10000,3*32768/10000 ;b0,b1 .word 14*32768/10000,10*32768/10000 ;b2,b3 .word 3*32768/10000,-7*32768/10000 ;b38b39,2020年7月9日,DSP原理及应用,52,第6章 应用程序设

46、计,.text .def FIR_INIT .def FIR_TASK FIR_INIT：SSBX FRCT ;设置小数乘法 STM #FIR_COFF，AR5 ;AR1指向b0单元 RPT #K_FIR_BFFR-1 ;设置传输次数 MVPD #COFF_FIR_START,*AR5+ ;系数bi传输至数据区 STM #D_DATA_BUFFER，AR4 ;D_DATA_BUFFER缓冲区清0 RPTZ A，#K_FIR_BFFR-1 STL A，*AR4+ STM #(D_DATA_BUFFER+K_FIR_BFFR-1)，AR4 STM #(FIR_COFF_TABLE+K_FIR_BF

47、FR-1)，AR5,2020年7月9日,DSP原理及应用,53,第6章 应用程序设计,STM #-1，AR0 ;设置双操作数减量 LD #D_DATA_BUFFER，DP ;设置页指针 PORTR PA1，D_DATA_BUFFER ;输入x(n) FIR_TASK：STM #K_FIR_BFFR，BK RPTZ A，#K_FIR_BFFR-1 ;重复操作 MAC *AR4+0%，*AR5+0%，A ;双操作数乘法-累加 STH A，y ;暂存y(n) PORTW y，PA0 ;输出y(n) BD FIR_TASK ;循环 PORTR PA1，*AR4+0% ;输入最新样本，并修正AR3 .e

48、nd,2020年7月9日,DSP原理及应用,54,第6章 应用程序设计,在C5402DSP硬件系统中，用户可使用的存储器资源：,3汇编源程序的链接命令文件,程序存储空间：片内0080H3FFFH， 片外48000H4FFFFH； 数据存储空间：片内0080H3FFFFH， 片外4000H7FFFH。,2020年7月9日,DSP原理及应用,55,第6章 应用程序设计,FIR滤波器源程序的链接命令文件如下：,/* SOLUTION FILE FOR FIR.CMD */ vectors.obj fir.obj -o fir.out -m fir.map -e fir_init MEMORY PAG

49、E 0：EPROM：org = 0E000H len = 1000H VECS： org = 0FF80H len = 0080H PAGE 1：SPRAM：org = 0060H len = 0020H DARAM：org = 0080H len = 1380H ,2020年7月9日,DSP原理及应用,56,第6章 应用程序设计,FIR滤波器源程序的链接命令文件如下：,SECTIONS .text： EPROM PAGE 0 .vectors： VECS PAGE 0 .data： EPRAM PAGE 0 .bss： SPRAM PAGE1 FIR_BFR： align(128) DARA

50、M PAGE 1 FIR_COFF：align(128) DARAM PAGE 1 ,2020年7月9日,DSP原理及应用,57,第6章 应用程序设计,6.3 快速傅里叶变换(FFT)的DSP实现,傅里叶变换是将信号从时域变换到频域的一种变换形式，是信号处理领域中一种重要的分析工具。 离散傅里叶变换（DFT）是连续傅里叶变换在离散系统中的表现形式。 快速傅里叶变换(FFT)是快速计算DFT的一种高效方法，可以明显地降低运算量，大大地提高DFT的运算速度，从而使DFT得到了广泛的应用。 DSP芯片的出现使FFT的实现变得更加方便。由于多数的DSP芯片都能在单指令周期内完成乘法累加运算，而且还提供

51、了专门的FFT指令使得FFT算法在DSP芯片上实现的速度更快。,2020年7月9日,DSP原理及应用,58,第6章 应用程序设计,6.3 快速傅里叶变换(FFT)的DSP实现,快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学、语音、电信和信号处理等领域有着广泛的应用。,6.3.1 FFT算法的简介,1离散傅氏变换DFT,对于长度为N的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换为：,k = 0,1,N-1 (6.3.1),WN = e-j2/N，称为旋转因子，或蝶形因子。,在x(n)为复数序列的情况下，计算X(k): 对某个k值，

52、需要N次复数乘法、(N-1)次复数加法； 对所有N个k值，需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。,2020年7月9日,DSP原理及应用,59,第6章 应用程序设计,6.3.1 FFT算法的简介,2快速傅氏变换FFT,旋转因子WN的特性： 对称性： WkN = -WNk+N/2； 周期性： WkN =WNk+N。,FFT的算法 : 将长序列的DFT分解成短序列的DFT。,例如：当N为偶数时，其算法： 将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半； 将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘法又减少 一半，继续进行分解可以大大减少计算量。,最小变换的点数称为基数。

53、 例如：对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。,2020年7月9日,DSP原理及应用,60,第6章 应用程序设计,2快速傅氏变换FFT,FFT算法,DIT FFT算法：是在时域内将每一级输入序列依次按奇/偶分成2个短序列进行计算。,按时间抽取的FFTDIT FFT 按频率抽取的FFTDIF FFT,DIF FFT算法：是在频域内将每一级输入序列依次按奇/偶分成2个短序列进行计算。,区别：旋转因子出现的位置不同。 DIT FFT算法输入端，DIF FFT输出端。,2020年7月9日,DSP原理及应用,61,第6章 应用程序设计,2快速傅氏变换FFT,假定序列x(n)的点数N是2的幂

54、，按照DIT FFT算法可分解为：,偶序列：x(0)，x(2)，x(4)，x(N -2) 即x1(r) = x(2r)，r = 0，1，,奇序列：x(1)，x(3)，x(5)，x(N -1) 即x1(r) = x(2r+1)，r = 0，1，,2020年7月9日,DSP原理及应用,62,第6章 应用程序设计,2快速傅氏变换FFT,按照奇偶序列，x(n)的DFT表示为：,(6.3.2),2020年7月9日,DSP原理及应用,63,第6章 应用程序设计,2快速傅氏变换FFT,由于WN2=e-j(2/N)2=e-j2/(N/2)=WN/2，则有：,k = 0,1,N/2-1 (6.3.3),X1(k

55、)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N/2点的DFT。,由于对称性，WNk+N/2 = -WNk， 则X(k+N/2)=X1(k) - WNkX2(k)。,N点X(k)可分为两部分： 前半部分：X(k)=X1(k) + WNkX2(k) k=0, 1, N/2-1 (6.3.4) 后半部分：X(k+N/2)=X1(k)-WNkX2(k) k=0, 1, N/2-1 (6.3.5),2020年7月9日,DSP原理及应用,64,第6章 应用程序设计,2快速傅氏变换FFT,基2 DIT FFT的蝶形运算：,蝶形算法： xm(p)= xm-1(p)+ xm-1(q)WNk (6.3.6) xm(q)= xm-1(p) - xm-1(q)WNk (6.3.7),2020年7月9日,DSP原理及应用,65,第6章 应用程序设计,2快速傅氏变换FFT,在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，因此，N点FFT总共有(N/2)log2N个蝶形运算。 例如：在N点FFT中，当N=8时，共需要3级，12个基2 DIT FFT的蝶形运算。,2020年7月9日,DSP原理及应用,66,第6章 应用程序设计,2快速傅氏变换FFT,信号流程如图：,2020年7月9日,DSP原理及应用,67,第6章 应用程序设计,2