第2章 计算机中的数制和编码.ppt

1、2.1 计算机中的数制及转换 2.2 计算机中的码制及运算 2.3 信息的编码,第2章 计算机中的数制和码制,常用数制： 十进制（D）：09，9129102 1101 1100 二进制（B）：01，101122 021 120 八进制（Q）：07，712782 181 180 十六进制（H）：0F，A1210162 1161 1160 各种计数制之间的转换： 01101100B=26+25+23+22=108 0.11B=2-1+2-2=0.75 127=1111111B 除2取余法 0.4375=0.0111B 乘2取整法 2B7CH=0010 1011 0111 1100B 0.ACH=0

2、.1010 1100B A81H=10162+8161+ 1160 =385,2.1 计算机中的数制及转换,常用的码制 原码、补码、反码 1. 原码 (1)对于正数 x= +1101001B(即x=+105) x原=01101001B (2)对于负数 x= -1101001B(即x=-105) x原=11101001B 最高位为符号位,其余各位为数值本身 (3)对于0，可以认为它是(+0)，也可以认为它是(-0)，这样0在原码中有两种表示法 +0原=00000000B 0原=10000000B,2.2 计算机中的码制及运算,2 .反码 (1)对于正数: 符号位=0,其余位为真值的对应位,所以x

3、反=x原 x=+1101001(即x=+105) x反=01101001 (2)对于负数: 符号位=1,其余位为真值的对应位按位取反 x=-1101001(即x=-105) x反=10010110 (3)对于0，可以认为它是(+0)，也可以认为它是(-0)， 这样0在反码中也有两种表示法 +0反=00000000 0反=11111111,3. 补码 (1)对于正数: 符号位=0，其余位为真值的对应位,所以 x补=x反=x原 x=+1101001(即x=+105) x补=01101001 (2)对于负数: 符号位=1，其余位为真值的对应位按位取反,最后再加1 x=1101001(即x=105)

4、x补=10010111 (3)对于0，只有一种表示法 +0补=-0补=00000000,补码的运算 1. 补码的运算公式 x+y补=x补+y补 xy补=x补y补=x补+y补变补 举例验证: (1)两个正数相加 x=+61 (00111101)原 (00111101)补 y=+33 (00100001)原 (00100001)补 x+y=+94 (01011110)补 (2)两个负数相加 x=-61 (10111101)原 (11000011)补 y=-33 (10100001)原 (11011111)补 x+y=-94 (10100010)补,(3)正数x 加 负数y x=+61 (00111

5、101)原 (00111101)补 y=-33 (10100001)原 (11011111)补 x+y=+28 (00011100)补 (4)负数x 加正数y x=-61 (10111101)原 (11000011)补 y=+33 (00100001)原 (00100001)补 x+y=-28 (11100100)补,2 .补码运算溢出的判别 x=+65(01000001)补 y=+67(01000011)补 x补+y补=(10000100)补 x+y=+132, 它的补码不可能是负数, 为什么会发生错误? 因为产生了溢出。 8位带符号数所能表示的范围是: -128 +127，超出此范围为 溢

6、出。 运算时的判别方法: 用Cs表示:最高位相加产生的进位 用Cp表示:次高位相加产生的进位 V=Cs Cp V=1时，发生溢出；V=0时，不溢出。,小结:综上所述,补码运算可以归纳为: 1、两个带符号的数，进行补码运算时，有 x+y补=x补+y补 无论x、y为正数还是负数总成立，因此减法运算可以用补码加法来实现。 2、进行补码加法运算时，符号位也当作数来处理，与数一样参与运算。 3、当最高位产生进位时，从结果中舍去。 4、两个数的符号相同时，加法运算可能溢出，要用程序进行判断，否则结果出错。,1、 BCD码：凡采用若干位二进制数码来表示一位十进制数的方法，统称为二进制编码的十进制数，简称二-

7、十进制编码（BCD码） 用4位二进制数表示一位十进制数。有两种表示法：压缩BCD码和非压缩BCD码。 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，00001001表示09，一个字节表示两位十进制数。 非压缩BCD码用八位二进制数表示一位十进制数，高4位总是0000，低4位的00001001表示09。,2.3 信息的编码,2、ASCII码：通常是7bit码，最高位为0，构成1字节。它是微机中表示字符的常用码制，多用于I/O设备上。 采用7位二进制代码对字符进行编码 数字09的编码是01100000111001，它们的高3位均是011，后4位正好与其对应的二进制代码（BCD码）相符。因此，十进制数用ASCII码表示的范围为30H39H。