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1、Chap4总体均数的估计、假设检验 P4467 教学目的与要求 ：8学时3学时 掌握：假设检验的基本思想、正态性检验方法 、3种t 检验的SPSS17.0操作方法 。 熟悉：标准误及其应用 、小概率反证法原理 。 了解：参数估计的意义 和方法。 教学内容提要 ： 重点讲解：假设检验的基本思想、正态性检验方法 、3种t 检验的SPSS17.0操作方法 。 讲解：标准误及其应用 、小概率反证法原理 。 介绍：参数估计的意义 和方法。 重点：标准误的意义，假设检验的基本思想和t 检验的SPSS16.0操作方法。 难点：t分布、正态性检验、方差齐性检验 。,Chap4总体均数的估计、假设检验 P446

2、7 1总体均数的估计 一、标准误、样本均数分布 标准误（standard error） ：统计量的标准差。 xN（，）时，随机抽样： N：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10. n1：1、3、5、7、9. 5，S1 3.16 n2：2、4、6、8、10. 6， S2 3.16 n3：2、3、4、7、8、9. 5.5， S3 2.88 nk：Sk 标准差S ：个体值的变异，随n 而稳定。 标准误S ：统计量的变异，抽样误差，随n 而。,二、t分布（t-distribution） W.S.Gosett以笔名Student提出，故又称Student分布。 xN（，）时，每次随机抽取例数为n的样本

3、，抽 k次得k个 、S、t，将这些 t 绘成频数分布图，当k无限增大时，可得到自由度df= n-1的t 分布曲线。,三、总体均数的估计 统计推断：从总体中随机抽样，由样本信息来推断总体特征的过程。 参数估计: 估计 点估计： = 区间估计 CI： 按一定P估所在范围。 假设检验,2假设检验hypothesis testing P48 一、基本思路 统计量之间存在差异：是抽样误差所致 H0 非抽样误差所致 H1 提出假设计算概率拒绝/接受假设。 原理：小概率事件在一次观察中可以认为不会发生。,二、假设检验的基本步骤 1. 建立假设: H0（原假设or无效假设）: 相同。 H1 （备择假设or对立

4、假设）: 不同。 2. 选择并计算统计量： u、t、F、 2 3. 确定P值： H0的概率，t or u orF or 2 ,P 。 4.判断结果：显著性水平（置信系数） 0.05P0.05, 不拒绝 H0. 差别无统计学意义（无显著性） P0.05,拒绝 H0.差别有 （有显著性）。 P0.01,拒绝 H0.差别有高度 （有极显著性）。,三、两类错误：样本的随机性使推断不可能绝对正确。,3 正态性检验与方差齐性检验 P51 一、正态性检验（test of normality） 1意义： 检验资料是否服从正态分布。 、S、NR、CI、Z 、t 等，适于正态或近正态分布。 2.正态性检验的方法

5、（1）简单判断法：将均数与中位数及标准差进行比较。 （2）图示法：P-P图，Q-Q图。 （3）假设检验法：L3-1sav Analyze Nonparametric Tests1-Sample K-S ，血糖入Test variable ListOK。,二、方差齐性检验 P68,71 【例5-1】 研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果如表5-1。 表5-1 不同中药对小白鼠E-SFC的影响,【SPSS操作】以药物和e为变量名，建立39行2列的数据文件L5-2.sav。 Analyze De

6、scriptive Statistics Exploree 入Dependent variable，药物入Factor plots Nomality plots with tests Spread vs.Levene with Levene（Levene方差齐性检验和数据转换）中选UntransformedOK。 P0.067，满足方差齐性。,4 t 检验P55 用途：正态，小n 。 一、样总比较：小样t、大样u test 1.建立H0: =0数值之差是抽样误差所致 2.计算t ： 2.3确定P：P432 t值表，t ,P 。 2.4判断结果 P0.05, Dont refuse H0 P0.

7、05, may refuse H0 P0.01, may refuse H0,P56【例4-7】 以M物质为变量名，输入9个数据，建立L4-7.sav。 （1）正态性检验：Analyze Descriptive Statistics Explore，M物质入Dependent ListPlots，选Nomality plots with tests（正态图形及检验）OK （2）单样本t 检验：样本均数与已知总体0=63.5比较 Analyze Compare Means One-Sample T Test，M物质入Test variable s ，在Test Value框中改0为63.5OK,

8、二.配对比较的t检验 1.建立H0: d =0每对数值之差值d服从正态分布且总体均数0 1.2计算 t ： 1.3确定P： t,P 。v=n-1，n为对子数。 双侧检验（确定是否有差别）： 单侧检验（确定是否高or低）： 1.4判断结果：,P57【例4-8】 以实验和对照为变量名，建立2列10行的文件L4-8.sav。 （1）n小，先对配对差值进行正态性检验： 计算配对差值：Transform Compute，在 Target Variable中输入d，将实验送入Numeric expression框 “-” 对照送入Numeric expression框中 OK d正态性检验：Analyze

9、 Descriptive Statistics Explore，d入Dependent List Plots ，Nomality plots with testsContinueOK P=0.819，d服从正态（否则用配对计量符号秩和检验）。 （2）配对t检验：Analyze Compare Means Paired-Sample T Test，实验和对照同入Paired VariablesOK,三.成组比较的t检验 1.两组方差齐性（12 22 ，或S12与 S22相差3倍内） 1.1建立 H0: 1 = 2 来自同一总体，抽样误差所致。 1.2计算t ： 1.3确定P： t,P 。v= n

10、1+ n2 -2， 双侧检验（确定是否有差别）： 单侧检验（确定是否高or低）： 1.4判断结果：,2. 两组方差不齐（12 22 ，或S12与 S22相差3倍以上）。 2.1建立H0: 1 = 2 两组来自同一总体，抽样误差所致。 2.2计算统计量t ： 2.3确定P值： t,P 2.4判断结果：,P60【例4-9】 以观察对象（标签值1=正常人，2=肝炎患者）和转铁蛋白为变量名，建立2列27行的文件L4-9sav。 （1）正态性和方差齐性检验： Analyze Descriptive Statistics Explore，观察对象入Factor list，转铁蛋白入Dependent Li

11、stPlots，Normality plots with test，UntransformedContinue OK （2）成组t Test ： Analyze Compare Means Independent-Samples T Test，转铁蛋白入Test Variables，观察对象入Grouping Variable Define Groups，group1框中键入1，group2框中键入2 ContinueOK。,3.资料与正态分布偏倚较大时的两样本均数比较 【例4-10】 p62 对数变换正态性和方差齐性 t or采用非参数检验（chap9）。,（1）抗体滴度倒数正态性检验：Va

12、riable View以x和组别为变量名，x的Label（变量名标签）中标抗体滴度倒数，组别Value（变量值标签）标1甲，2乙；Data View在x的列中，甲组键入4个4，4个8，2个16，8个32，2个256，并在组别列中相应位置键入1；乙组键入3个4，4个8，1个256，并在组别列中相应位置键入2；建立2列46行文件L4-10.sav Analyze Descriptive Statistics Explore，组别入Factor list， x入Dependent ListPlots，选Normality plots with test，UntransformedContinue O

13、K。,（2）对数变换：等比数列对数变换正态分布。 TransformCompute，在 Target Variable框键入lnx，在Functions group框点击Arithmetic，在Function and Special Variable框点击ln，点 ，选抗体滴度倒数入 Numeric expression OK （3） lnx正态性检验和方差齐性检验： Analyze Descriptive Statistics Explore，组别入Factor list，lnx入Dependent ListPlots，Normality plots with test，Untransfo

14、rmedContinue OK。,（4）成组t 检验： Analyze Compare Means Independent-Samples T Test，lnx入Test Variables，组别入Grouping Variable Define Groups（定义比较组），group1键入1，group2键入2 ContinueOK,四.构成比不同的两样本均数比较（加权均数法） 【例4-11】 P63 将90名慢性胆管炎病例用完全随机方法分配到甲、乙两种疗法组治疗，以血清中某酶降低值作为疗效判断的指标，90名病例中病情轻的有46例，病情重的有44例在两组分配有不同，检验资料满足正态性和方差齐

15、性，整理资料如表4-5。,表4-5 甲、乙两种疗法对慢性胆管炎时血清中个某酶的影响（IU）,若不考虑两组病情构成比不同，用不分病情的合计数据比较，得t5.497，P0.01，可认为甲疗法降低某酶的疗效优于乙疗法。,【DPS操作】 用均数、S、n进行成组t 检验。 （1）分别计算各构成的权重系数： 任选一格fx ，输 (34+12)/90 轻病人的权重系数0.511111。类似重病人权重系数0.488889 （2）分别计算两组加权均值与标准差： 任一格fx ，输0.5111*23.5+0.4889*13.5A疗法加权均数为18.60865 任一格fx ，输0.5111*6.0+0.4889*4.

16、6A疗法组的加权标准差为5.3154。 类似 B疗法组均数18.37765、标准差5.21554 （3）用均数、标准差、样本含量进行组间比较： 每行按均数、S、n顺序录入各比较组的3个基本数据2行3列数据块选定数据块试验统计两样本比较根据平均值和标准差进行检验。,5 假设检验应注意的问题P64 1. 严守随机抽样：同质，随机，齐同或均衡可比。 2.检验方法的选择：目的、设计、资料类型等。 3. 推断结论不能绝对化：总体间有无差别、抽样误差、n、单双侧检验。 4. P 不表示实际差别的大小：P0.01比P0.05更有理由拒绝H0 （第1类错误较小），并不一定实际差别更大。 被试因素有效：统计上和专业上都有意义。 5. 结果表达：