08速度基点法.ppt

1、,运 动 学,C A I课件,吉林大学工程力学系,第 七 章,刚体平面运动, 7-1 刚体平面运动的概述和平面运动的描述分解,刚体运动时，其上任一点到某一固定平面的距离保持不变，称为刚体平面运动。,平面图形S 任作一个平行于固定平面L0的平面L，在刚体上截出平面图形S。刚体运动时，平面图形S始终在平面L内运动。,在平面图形S上任取一点A，过A点作A1A2S，观察线段A1A2的运动。 线段A1A2作平动，即各点速度和加速度都与A点相等。 则A点可代表线段A1A2上各点的运动情况。,由以上推理，可知： 1、图形S上各点的运动可以代表整个刚体的运动，即要研究刚体上各点的运动，只须研究平面图形S在自身

2、平面内的运动。 2、平面图形S是刚性的（具有刚体的性质），且大小和形状是任意的。,刚体平面运动方程 要确定平面图形S的位置，只须要确定其上任一线段AB在L平面上的位置。,为平面图形的运动方程，就是刚体平面运动的运动方程。,要确定线段AB的位置，只须确定A点的坐标和AB与x轴夹角 。,由平面运动方程知，当 时，刚体作平动；当 和 时，刚体作定轴转动。,因此，平面图形的运动可以分解为平动和定轴转动。 那么，刚体的平面运动到底时怎样实现的呢？,平面运动的分解,平面图形的任意运动可以由一次平动加一次转动来实现！,称A为基点。 基点-在平面图形上任取一点。,B,B,B,B,B,B,也可以先转动后平动来实

3、现,B,也可以先转动后平动来实现,B,B,B,B,B,平面图形的任意运动可以由随基点的一次平动加上绕基点的一次转动来实现。,刚体平面运动 =,随基点的平动,确定了基点相当于建立了一个以基点为原点的平动动坐标系（在基点处用光滑铰链与平面图形铰接）。,平面图形的转角,图形的角速度,图形的角加速度,我们把平面图形内任一条直线AB的末位置与初位置的夹角 称为平面图形的转角。,基点：平面图形上任取的一个点。 平动量与基点的选择有关，选择不同的基点，随基点平动的速度、加速度不同； 转动量与基点的选择无关，选择不同的基点，平面图形转动的角速度、角加速度都相同；平面图形相对固定坐标系与相对动坐标系的转动量相同

4、。, 7-2 平面图形内各点速度分析基点法,本章的基本理论实际是上一章点的速度、加速度合成定理的具体应用。,解：以A为基点（动系的原点铰接于A点），B为动点。,B点的牵连运动是随基点A的平动，相对运动是随平面图形绕A的圆周运动。,已知：平面图形A点的速度 ，角速度，求图形上B点的速度。,是B点随图形绕A点转动的速度。,并与转向一致,平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。,速度投影定理,将基点法速度矢量方程,向AB连线方向投影，有,平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。它反映了刚体上两点距离不变的定义。 投影是代数量。,解题步骤（基本与上一章相同）,1、选取研究对象（动点、基点） 通常取运动情况已知的点为基点； 2、基点法矢量方程； 3、速度矢量图； 4、按矢量方程对照矢量图投影； 5、求解。,顺序提示：,1、椭圆规尺（速度基点法，瞬心法）,2、剪床机构（速度基点法，瞬心法）,3、地铁动力车（速度基点法）,4、配汽机构（瞬时平动）,5、精压机构（瞬心法）,6、双轮滚动（瞬时平动，加速度基点法）,7、套管和导杆,地铁动力车,驱动齿轮B经轴承B与车身连