第四章--田间试验设计技术

1、园艺科学研究的方法很多，有调查研究法、田间试验法、室内试验及盆栽试验等方式。其中以田间试验为最主要的方法，因为，不论是园艺植物的品种选育试验、栽培试验或植保等方面的试验，对我们所要研究的主要内容或提出的理论、假说等都必须在田间试验中验证其优劣或鉴定其实用价值，而田间试验是最接近于生产实践的试验活动，是科研工作和生产活动相联系的重要环节。,第四章 田间试验设计技术,什么是田间试验？ 田间试验就是在半人为控制条件下进行试验处理，使非研究条件对试验的影响接近一致，突出主要研究内容，以差异对比法为基础，观测比较不同处理的反应和效果。,第一节 试验设计基础 试验设计广义的讲是指整个课题（包括各个环节）的

2、设计，狭义的讲专指小区技术。 一、试验设计中的基本概念 （一）试验指标 （experimental index） 在试验中用来判断试验处理效果好坏的标准称为试验指标（简称指标）。常用园艺植物的各种性状作指标。如产量、单果重、新梢长度、根系数目、果实含糖量、蛋白质含量、VC含量等。,(二)试验因素（experimental factor） 试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都称为因素。如园艺植物生产受到品种、种植密度、肥水条件、修剪措施、采摘方法，以及自然环境条件等诸方面的影响，这些方面就是影响园艺植物生产的因素。,试验中所研究的影响试验指标的因素称为试验因素。把除试验因素以外其它所

3、有对试验指标有影响的因素称为非试验因素，或非处理条件。 例如，在不同品种的丰产性比较试验中，品种即为试验因素，除品种以外的其他栽培因素和环境因素均为非处理条件。 （三）水平（level） 把试验因素的不同状态或数量等级称为该因素的水平，简称水平。,（四）水平组合（level combination） 同一试验中各因素不同水平组合在一起而构成的技术措施（或条件）就叫做水平组合。 （五）试验单元（experimental unit） 指试验中安排一个处理的最基本的试验单位，也叫试验单位。如一个试验小区（experimental plot），一株树或几株树，一株树上的一枝大分枝，一盆植物，一个插床等

4、等。,（六）试验方案 是根据试验目的和要求所拟定的进行比较的一组试验处理的总称。具体来说是指试验指标、试验因素和处理、重复次数、对照以及设计方法的确定等等。 二、试验设计的应掌握的原则 （一）各类不同的试验应采用不同的试验设计 园艺植物种类较多，栽培方法差异较大，试验性质有所不同，因此各类不同的试验应有不同的试验设计。,（二）试验设计应简单化、小型化 在不影响试验正确性的原则下，应使试验设计简单化、小型化，但小型试验必须是试验材料一致性强，环境条件也应一致。 （三）试验设计应该突出试验因子的试验效果 除了试验因素以外，应控制非试验因素尽可能一致，才能使试验因素的本质差异正确地反映出来，从而突出

5、试验因素中处理的试验效果。,（四）试验结果便于统计分析 进行试验设计时，就应该考虑到将来的试验结果便于数理统计分析。因此应合理地运用小区的随机排列、设置重复、局部控制试验设计的基本原理，以便得出正确的试验结果。 三、处理的设计方法 （一）单因子(因素)的处理设计 在一次试验中，只对一个因子进行研究的试验叫单因子(因素)试验，把这个因子如何划分为若干个水平称为处理设计。,质量性差异的单因子处理设计：这种单因子是不可分割的，只能按它固有的单位进行处理设计。如：品比试验 数量性差异的单因子处理设计：这种单因子可以采用不同的方法分割成不同的等级，每个等级即为一个处理。 如：不同浓度的2，4D对月季花扦

6、插苗生根的影响。 分割常用的方法： (1)等差法：在选定中心处理之后，按照等差的差距向两端分别设置处理的方法。,(2)等比法：在选定中心处理后，按照等比的差距向两端分设处理的方法。 (3)随机法：处理划分没有一定规律的方法. 在数量性差异的单因子处理设计中，中心处理的选定不是随机的，通常选取预备试验中较好的水平或是前人报道的较为适当的水平作为中心处理。处理间距要适当，不可过大或过小。 如：研究青霉素溶液浸种对苦瓜种子萌发的影响。浓度分别为100 mgL- 1，200 mgL- 1，300 mgL- 1，400 mgL- 1，500mgL- 1,（二）复因子（多因子）处理设计 1. 完全实施方案

7、的复因素处理：通常是把各个单因子划分为若干个处理之后，再把各因子不同水平组合起来，即处理组合。例如有两个因素的试验A因素有3个水平，B因素3个水平，则处理共有9个。 2. 不完全实施方案的多因素处理： 如果进行多因素试验时，若完全实施，则处理数太多，难以实施，往往采用部分实施方案，例如采用正交设计方法，只将全部处理组合中的一部分处理用来进行试验。,四、试验设计过程中应注意的问题 （一）防止不注意试验设计，随心所欲地进行试验。 （二）注意试验设计的针对性和灵活性。 （三）试验设计要周到、细致、全面地用文字固定下来。 （四）在进行处理设计时，处理间的级别要适当。 （五）在进行试验设计时，应特别注意

8、设置对照。 （六）恰当处理试验设计的繁简程度。,第二节 田间试验的种类 一、按试验的性质分类 （一）品种试验 主要是研究园艺植物选育和良种繁育过程中的问题。 （二）栽培试验 主要研究各种栽培措施及环境条件对园艺植物生长发育的影响。 （三）植保试验 主要研究园艺植物病虫害的发生规律,防治方法以及各种新农药的防治效果等。,二、按试验阶段分类 （一）预备试验 （二）正式田间试验 （三）生产试验 三、按试验因子的数量分类 （一）单因子（因素）试验 是在其他因子相同条件下,只研究一个因子效应的试验。 注意： 整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其它作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。 单因

9、素试验方案由该试验因素的所有水平构成。这是最基本、最简单的试验方案。,例1： 菊花的耐热性试验。将盆栽的菊花分别置于45 、40 、35 、30 、25 、20 的条件下3小时，然后测量菊花叶片的电导率、脯氨酸等的含量。即构成6水平的单因素试验。,（二）复因子试验 在同一个试验中研究两个或两个以上因子效应的试验. 注意： 同一试验方案中包含两个或两个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其它试验条件严格控制一致的试验。 多因素试验方案一般由该试验的所有试验因素的水平组合（即处理）构成。多因素试验方案分为完全方案和不完全方案两类。,（1）完全方案 在列出因素水平组合（即处理）时 ，要求每一个因

10、素的每个水平都要碰见一次，这时，水平组合（即处理）数等于各个因素水平数的乘积。,例2： 研究3个百合品种在3种基质上的生长情况。两个因素分别为百合品种（A）、基质（B）。百合品种（A）分为 A1、 A2、 A3水平，基质（B）分为B1、B2、B3水平 。共有 A1B1、A1B2、A1B3、 A2B1、 A2B2、 A2B3、 A3B1、 A3B2、A3B3 共33=9 个水平组合（处理）。在试验中，这 9个水平组合（处理）被全面实施。即构成两个因素的试验。,根据完全试验方案进行的试验称为全面试验。 作用： 全面试验既能考察试验因素对试验指标的影响，也能考察因素间的交互作用，并能选出最优水平组合

11、，从而能充分揭示事物的内部规律。,优缺点： 多因素全面试验的效率高于多个单因素试验的效率。全面试验的主要不足是，当因素个数和水平数较多时，水平组合（处理）数太多，以至于在试验时，人力、物力、财力、场地等都难以承受，试验误差也不易控制。因而全面试验宜在因素个数和水平数都较少时应用。,（2）不完全方案 它是将试验因素的某些水平组合在一起形成少数几个水平组合。 这种在全部水平组合中挑选部分水平组合获得的方案称为不完全方案。 根据不完全方案进行的试验称为部分试验。综合性试验 、正交试验都属于部分试验。 这种试验方案的目的在于探讨试验因素中某些水平组合的综合作用，而不在于考察试验因素对试验指标的影响和交

12、互作用。,综合性试验是针对起主导作用且相互关系已基本清楚的因素设置的试验，它的水平组合就是一系列经过实践初步证实的优良水平的配套。 正交试验是在全部水平组合中选出有代表性的部分水平组合设置的试验，具体内容见后。,四、按试验小区面积大小的分类 （一）小区试验 （二）大区试验 五、按试验年限、地点及场所分类 一年试验和多年试验，单点试验和多点试验， 设施试验和露地试验 。,第三节 田间试验的基本要求,田间试验必须满足代表性、正确性和重演性这三个基本要求。 一、代表性 代表性是指试验区的条件，应该能够代表该项成果将来应用地区的自然条件、生产条件和经济状况。,二、正确性 正确性是指试验结果正确可靠，能

13、够把品种或处理间的差异真实地反映出来。 为此，在进行试验的过程中，应严格执行各项试验要求，将非试验因素的干扰控制在最低水平，以避免系统误差，降低试验误差，提高试验的正确性。试验的正确性包括试验的准确性和试验的精确性。,准确性 （accuracy） 也叫准确度，指在试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。设某一试验指标或性状的真值为 ，观测值为 x，若 x与相差的绝对值|x|小，则观测值x的准确性高；反之则低。,精确性 （precision） 也叫精确度 ，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。若观测值彼此接近，即任意二个观测值 xi 、xj 相差的绝对值 |xi x

14、j |小，则观测值精确性高；反之则低。 试验的准确性、精确性合称为正确性。,由于真值常常不知道，所以准确性不易度量， 但利用统计方法可度量精确性。,三、重演性 重演性是指通过田间试验所获得的试验结果，在相同或类似的条件下进行重复试验或大面积生产时，可以获得相同或相似的试验结果。,第四节 试验误差,一、误差的概念 在田间试验所得到的观察值中，除了含有处理的真实效应外，还包含有其他非试验因素的干扰和影响，这样就使处理的真实效应不能完全反映出来，这种使观察值偏离试验处理真值的影响称试验误差，简称误差。,一般可分为两种： (1) 系统误差（systematic error） 是由处理以外的其他非试验条

15、件的明显不一致所造成的。即有一定原因引起的误差，也称偏差(bias)。比如，土壤肥力梯度、测量工具的不准、试验管理操作不一致，以及操作者在观察记载时的某些习惯偏向等原因引起的试验误差。,(2) 偶然误差（random error） 是指在严格控制非试验条件相对一致后仍不能消除的偶然误差，也叫随机误差。 误差是衡量试验精确度的依据。试验误差与试验中发生的错误是完全不同的，误差是不可避免的 ，而避免错误发生是完全可以做到的。 田间试验的正确性是非常重要的,但又难于满足要求.为了提高田间试验的正确性,必须尽一切方法减少试验误差.所以田间试验的主要任务是尽量排除非试验因子的干扰。,二、误差的来源 （一

16、）土壤差异所引起的误差：包括土壤肥力差异和土壤理化性质方面的差异。 土壤的差异是普遍存在,而且对试验的影响最大,且难于克服.田间试验设计就是围绕这一中心问题,而提出一系列技术措施. （二）试验材料的差异：这是指试验中各处理的供试材料在其遗传上和生长发育情况上存在着差异。,（三）小气候差异造成的误差 （四）作物群体间竞争引起误差 （五）一些不易被人们所控制的、偶然性的原因造成的误差,三、控制误差的途径 （一）土壤差异的控制：可通过选择试验地、正确的小区设计技术和应用良好的田间试验设计方法来排除、减少和估计误差。 试验地选择要求： () 试验地要有代表性 () 试验地的肥力要均匀一致 （3） 选作

17、试验地的田块最好要有土地利用的历史纪录 （4） 位置适当 （5） 地势要平坦,土壤肥力判断方法： () 目测法：观察拟作为试验地的地块上生长着的植物种类及其生长发育状况，如生长势和整齐程度来粗略判断肥力差异状况。 （）空白试验法：在整个试验地上种植单一品种的作物，在作物生长的整个过程中，从整地到收获，采用一致的栽培管理措施，并对作物生长情况作仔细观察。 收获时将整个试验地划分为面积相等的若干单位，编号，分别计产，计算产量的变异系数，根据变异系数的大小以及各测量小区产量高低及分布情况来估计土壤肥力差异及分布状况，单位间变异系数大，则说明土壤差异大，否则反之。通常认为，当空白试验测定的变异系数小于

18、10%或15%时，才符合试验地对土壤肥力均匀一致的基本要求。,（二）选择同质一致的试验材料 （三）改进操作和管理技术，使之标准化,第五节 试验设计的基本原理,一、重复原则 在试验中，同名处理或小区出现的次数称为重复。显然只有重复次数大于或等于2的试验才能称为有重复的试验。 设置重复的作用是：估计误差和降低误差。,如果同一处理只实施在一个试验单位上，那么只能得到一个观测值，则无从看出差异，因而无法估计试验误差的大小。只有当同一处理实施在两个或两个以上的试验单位上，获得两个或两个以上的观测值时，才能估计出试验误差。,样本标准误与标准差的关系：,即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比，故重复

19、次数多可以降低试验误差。 重复数的多少可根据试验的要求和条件而定。如果供试材料间差异较大，重复数应多些； 差 异 较小，重复数可少些。一般以34次为宜。,二、随机原则 随机是指在一个重复区中的某一个处理究竟安排在哪一个小区，不能由试验者的主观意志进行排列，而完全是由机会决定的。 随机的作用是估计误差。随机排列是估计试验误差的重要手段，也是应用生物统计方法分析试验结果的前提。,图1 五个品种五次重复的顺序排列设计, , ,图2 五个品种五次重复的随机排列设计,在每个重复区的小区，每个处理均有同等的机会被安排。方法采用随机数字表法或抽签法。,三、局部控制 局部控制就是分范围、分地段的控制非试验因素

20、，使之对各处理的影响趋于最大程度的一致，即使每个品种或处理均等地分配到试验田内不同条件下各区组的排列方式. 前提:是在非试验因素因子呈现规律变化. 原则:把非试验因子的差异放到区组之间,而区组之内处于相对均匀一致的条件下,便于比较. 功能:局部控制是用来排除规律性非试验因子干扰的重要手段，其主要功能是降低试验误差。,建筑物或防风障,作 用 力 的 变 化 方 向,局 部 控 制 的 区 组 排 列 方 式,五个品种四次重复的田间布局,重复区或区组的走向与非试验因素的有规律的变化方向相垂直。这是为了保证在同一区组内接受的非试验因素的影响一致，而在不同的区组之间存在差异。,重复,随机排列,局部控制

21、,无偏估计试验误差,降低试验误差,图2田间试验设计三原则关系示意图,拟定试验方案的主要工作内容就是对试验因素及其水平的选择确定： （一） 根据试验的目的、任务和条件选择确定试验因素 （二）各因素的水平确定要适当 1、水平要有先进性和针对性。 2、水平的数目要合适。 3、水平的范围及间隔大小要合理。 （三）试验方案中必须设立作为比较标准的对照 （四）试验处理间应遵循唯一差异原则 （五）拟定试验方案时必须正确处理试验因素和试验条件之间的关系,课堂作业： 请在下列田间安排试验，使此试验符合试验设计的三个原 则，并写出试验方案。（请安排三次重复的6个辣椒品种比较试验） 肥力 1、 2、 白菜 （不同肥

22、力的地块） （不同前茬的地块）,黄瓜,马铃薯,第六节 小区设置技术,试验小区：田间试验中安排一个处理的基本试验单元通常是一块地段,称为一个试验小区，简称小区。 一、小区面积、形状和方向 一般地讲，在一定范围内，随小区面积的增加，试验误差减小。同时，适当的小区形状和方向在控制误差提高试验精确度方面也有相当作用。 一般情况下长方形尤其是狭长小区的误差较方形小区为小，长方形小区的长宽比一般在4-6：1为宜。小区的方向则是小区的长边应与非试验因素变化方向相平行。,天津绿白菜勘察试验小区面积与变异系数,小区形状与变异系数(%)*,*供试作物：小萝卜,二、重复次数 增加重复次数，有利于降低试验误差。但并非

23、重复次数越多越好，因为重复次数增加到一定时，误差的降低缓慢，且由于整个试验材料、试验地的增加，难于保证对各处理的各项管理操作以及观察记载的一致，反而会引起误差增加。一般讲，园艺植物正式田间试验通常设置36次重复；采用单株小区时，重复次数应至少在4次以上。从统计学的角度看，重复次数以试验误差的自由度不小于10为宜。,小区面积和重复次数对变异系数的影响（山东农大大白菜规划试验）,三、设置对照 1、有比较才有鉴别，因此试验方案中一定要安排有对照。 一般在一个试验中只设一个对照，但有时为满足多个试验目标的要求可以设置2个或2个以上对照。 2、设置对照时一定要注意其代表性和合理性。 对照的形式有多种，可

24、根据研究目的和内容加以选择，常用的有下列几种。 （1）空白对照。对照组不施加任何处理因素。（如某新农药的效果试验） 这种对照只有在处理因素很强，非处理因素很弱的情况下使用。 （2）试验对照。对照组不施加处理因素，但施加某种非处理因素。如在进行赖氨酸对儿童发育的影响的研究时，试验组儿童食含赖氨酸的面包，对照组的儿童不食含赖氨酸的面包。 赖氨酸处理因素， 面包量非处理因素（在两组间相同）,（3）标准对照。试验不设专门的对照组，而采用现有标准值或正常值做对照。由于试验条件不一致常对试验值的可比效果产生影响，因此科学试验研究一般不用标准对照。 （4）自身对照。对照与试验在同一受试对象上进行。如用药前后

25、作对比，但一般情况下还要设立平行对照组。（5）相互对照。这种试验不设对照组，而是两个或几个试验组间相互对照。 （6）配对对照。将条件相同的研究对象两个配成一对，分别给予不同因素的处理，对比两者之间的不同效应。 （7）历史对照。即以自己过去的研究或他人的研究结果与本次研究结果做对照，使用时要特别注意资料的可比性。,例如：品种比较试验，一般应以当地主栽优良品种为对照； 进行栽培技术方面的试验时以当地最常用的栽培管理技术为对照； 根外追肥、浸种等试验时应以叶面喷清水、清水浸种等为对照。 3、对照区在田间的排列方式，通常分为顺序式和非顺序式两种。 顺序式是每隔一定数量的处理设置一个对照区，非顺序式排列

26、是将对照区按处理小区一样处理，在试验中随机排列。每一个重复区（区组）内都要设置对照区。对对照区的要求是：除了不进行试验处理之外，其余各种条件及各项管理操作均应与处理小区的相一致。,四、设置保护区或保护行 边际效应是指试验地四周的小区或小区边上的植株受到光照、通风、营养、水分等条件的不同而使其生长发育与试验地内部的小区或小区内部的植株生长发育有所差异。 为了使试材能在比较一致的环境条件下正常生长发育，试验地应设置保护行或保护区，以G表示。 保护行的作用： 使试材不受偶然性因素的影响，如人、畜践踏等。 使试材在相对一致的生态环境中生长发育，防止边际效应的影响。 对保护行的植株不进行任何处理和观察测

27、定。 设置保护行的方式有：在试验地四周设置；当区组分散布置时，在区组四周设置；在小区四周设置（特别是小区之间有能引起边际效应的因素存在时）。 保护行的种植数应本着经济有效的原则，既减少占地面积，又能起到保护作用。,某作物的五个品种四次重复随机区组试验的田间区划图,G,G,G,G,第七节常用的试验设计方法 常用的田间试验设计按照小区在重复区内的排列方式，可以分为顺序排列和随机排列两大类。 一.顺序排列（包括对比法和间比法） 指试验中的各个处理在各重复区内按一定的顺序进行排列。 此法不能正确估计试验误差，所以不能进行以概率论为基础的统计分析方法进行试验结果的显著性测验。这种设计多用于一些简单的单因

28、素试验、预备试验以及示范性试验。常用的顺序排列设计有对比法设计、间比法设计。,二.随机排列 指各试验处理以及对照在一个重复区(区组)中的排列是随机的。 可以克服土壤及其他非试验因素给试验造成的系统误差的影响，有正确的误差估计，获得的试验结果能够进行显著性测验。但田间排列不规则，观察记载及田间操作不太方便，不小心时易发生差错。在园艺植物科学试验中主要采用的是随机排列的设计方法。因此我们重点介绍随机排列的田间试验设计。,（一）完全随机设计 1、概念 设计方法：完全随机设计（complete randomized design）是将试验中全部供试单元（N）按处理数（k）随机分成k组，每个组有ni个试

29、验单元(即每组重复ni次)，然后按组随机给以不同处理的试验设计方法（即同组各供试单位受相同处理，不同组则受不同处理。）。,完全随机设计的步骤是： 1、随机分组（组数=处理数） 2、随机给予每组以不同的处理,注意： 完全随机设计是将各处理完全 随机地分配给不同的试验单位 （如试验小区），每一处理的重复次数 可以相等也可以不相等。,设计示例 欲研究矮壮素对万寿菊株高的影响，进行6个处理（包括施用清水的对照）的盆栽试验，每处理4盆（重复4次），共24盆 。 设计时先将每盆万寿菊（试验单位）随机编号1、2、3、 、24 ；然后用抽签法从所有编号中随机抽取4个编号作为实施第1处理的4盆 ；再从余下的20

30、个编号中随机抽取4个编号作为实施第2处理的4盆，如此进行下去，直到确定出实施第6处理的4盆。,随机分组的方法有抽签法和用随机数字表法。,各处理实施的盆号如下：,第1处理：13、2、7、22,第2处理：5、18、24、12,第3处理：17、20、11、1,第4处理：10、3、15、19,第5处理：4、16、9、14,第6处理：21、23、6、8,优点： 设计简单、灵活；试验操作方便； 试验结果的分析方法简单。 缺点： 没有遵循局部控制原则。 应用： 只适宜用于环境条件差异不太大，试 验空间范围较小，各处理操作工作量 不是很大的试验，如盆栽试验、温室 试验、实验室的分析化验试验等。,数据分析： 无

31、论所获得的试验资料各处理重复数相同与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。,作业： 不同的浸种时间和发芽温度对一串红种子发芽的影响。发芽试验在培养箱里进行。浸种时间（A）：6h, 12h ,24h；催芽的温度（B）：15, 20，25，30，共有12个处理组合。重复3次。采用完全随机设计。观察其发芽率和发芽势。,（二）随机区组设计 设计方法：随机区组设计（randomized block design）是根据局部控制的原理，将整个试验地按重复r 划分成非处理条件相对一致的r个区组，再分别在每个区组内根据试验的处理数k划分出小区，并用随机的方法将各处理逐个安排于各小区中。 划区组（r=重复

32、数）- 划小区（k=处理数）- 随机安排处理到小区,根据局部控制的原则，划分区组时应使区组内的环境变异尽可能小，区组间的环境变异尽可能大。 如果由于试验地的限制，同一试验的不同区 组可以分散设置在不同的田块或地段上，但同一区组内的所有小区必须设置在一起，决不能分开。 每一区组内各处理的随机排列必须独立进行，这称为以区组为单位的独立随机化。,随机区组设计注意事项：,肥 力 梯 度,图3 五个月季花品种五次重复的随机区组排列设计, ,人们习惯用罗马数字代表区组号。,区组布置在不同的地块上： （6处理，三次重复的随机区组排列）,I,II,III,随机区组设计特点： 使用了试验设计三个原则，即在设计中

33、使用了随机、重复 和“局部控制”。 优点： 设计简单，容易掌握； 富于弹性，单因素的、多因素的以及综合性的试验都可以进行； 能提供无偏的误差估计，并有效地减少单向的肥力差异，降低误差； 对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组可分散设计在不同地段上。,缺点： 不允许处理数太多，最多不得超过20，最好在10个左右。且只能从一个方向控制土壤肥力的差异。 随机区组试验结果的统计分析采用两向分组方差分析法，其中一个因素即所研究因素（？），另一个因素为区组因素。,思考题： 现进行一辣椒品种和密度二因素试验，A因素为品种，并有A1、A2、A3三个供试品种，B因素为密度，有B1、B2、B3三种不同的密度，共

34、构成9个处理组合，重复3次，小区计产面积26M2。采用随机区组设计，试安排辣椒品种和密度两因素随机区组设计试验的田间布局，并绘出田间种植图。,（三） 拉丁方设计 拉丁方设计的概念： 拉丁方设计是从横行和直列两个方向对试验环境条件进行局部控制，使每个横行和直列都成为一个区组，在每一区组内随机安排全部处理的试验设计。 在拉丁方设计中，同一处理在每一横行区组和每一直列区组出现且只出现一次，所以拉丁方设计的处理数、重复数、横行区组数和直列区组数均相同。,拉丁方： 拉丁方是一个由n个拉丁字母构成的nn阶方阵，各字母在每一横行和每一直列出现且只出现一次。 标准拉丁方： 第一横行和第一直列的拉丁字母均按顺序

35、排列的拉丁方称为标准拉丁方。 一般而论，每个nn标准方，可以化出n！（n-1）！ 个不同的拉丁方。,33标准拉丁方只有一个，即,44阶标准型拉丁方有4种，55阶标准型拉丁方有56种。,拉丁方设计方法 ： 进行拉丁方设计时，首先应根据处理数确定选取哪一个标准拉丁方，然后进行直列、横行和处理的随机排列。 对于33和44标准拉丁方，随机所有直列和第二、第三、第四横行，再对处理进行随机；对于55及其以上标准拉丁方，随机所有直列和横行，再对处理进行随机。,注意,设计示例：,【例1】 有 甲、乙、丙、丁、戊5个豇豆品种进行比较试验，已知试验地存在双向肥力差异，试作拉丁方设计。 第一步，选择标准拉丁方 本例

36、处理数为5，选取55标准拉丁方，如前页55标准拉丁方（1）所示。,第二步，随机直列 按抽签法所得随机数1、3、2、4、5对选取的标准拉丁方的直列进行排列，结果如图（2）所示。 第三步，随机横行 按抽签法所得随机数3、5、4、2、1对已经直列随机的标准拉丁方的横行进行排列，结果如图（3）所示。,第四步，随机处理 按抽签法所得随机数2、5、4、1、3对处理进行随机，将已经直列、横行随机的标准拉丁方的A、B、C、D、E分别替换为乙、戊、丁、甲、丙，即得拉丁方设计的田间排列，结果如图（4）所示。,拉丁方设计的特点及优缺点 1、设计特点 (1) 试验的重复数与处理数相等； (2) 每一横行和每一直列都包

37、括全部处理，形 成一个完全区组； (3) 所有处理在横行和直列中都进行随机排列。,2、拉丁方设计的主要优点 （1）精确性高 拉丁方设计在不增加试验单位的情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组因素，能将横行和直列两个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机区组组设计小，试验的精确性比随机区组组设计高。即可以从两个方向消除试验环境条件的影响，具有较高的精确性。 （2）试验结果的分析简便,3、拉丁方设计的主要缺点 因为在拉丁设计中 ，横行单位组数 、直列单位组数、试验处理数与试验处理的重复数必须相等，所以处理数受到一定限制，即拉丁方设计缺乏伸缩性。若处理数少，则重复数也少，估计试验

38、误差的自由度就小，影响检验的灵敏度；若处理数多，则重复数也多，横行、直列单位组数也多，导致试验工作量大，且同一区组内试验条件亦难控制一致。 因此，拉丁方设计一般用于5-8个处理的试验。在采用4个以下处理的拉丁方设计时 ，为了使估计误差的自由度不少于12，可采用 “复拉丁方设计” ，即同一个拉丁方试验重复进行数次，并将试验数据合并分析，以增加误差项的自由度。,注意 （1）横行、直列单位组因素（或区组）与试验因素间不存在交互作用 ，否则不能采用拉丁方设计。 （2）田间布置时，不能将横行区组和直列区组分开设置，要求有整块方形的试验地，缺乏随机区组设计的灵活性。,（四）正交试验设计 在试验研究中，对于

39、单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。,例如： 3因素3水平，就有33=27个处理组合， 4因素4水平，就有44=256个处理组合。 正交设计就是安排多因素试验 、寻求优的水平组合的一种高效率试验设计方法。,1、正交试验设计的概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它利用从试验的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。,

40、如果试验方案包含各因素的全部水平组合 ，即进行全面试验，可以分析（1）各因素的效应 ；（2）交互作用；（3）也可选出最优水平组合。这是全面试验的优点 。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大 ，由于受试验场地、经费等限制而难于实施 。 若试验的主要目的是寻求最优水平组合 ，则可利用正交设计来安排试验。,正交设计的基本特点： 用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。 正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验，它 不 可 能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水

41、平组合，因而很受实际工作者青睐。,2、正交表及其特性 (1) 正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。 表12-20是一张正交表，记号为L8(27)，其中“L”代表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行 ，用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合) ；括号内的底数“2” 表示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示有7列 ，用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。,安排的因素的水平号,列号为安排的因素,安排处理号,常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等；3水平正交

42、表有L9(34)、L27(213)等（详见有关参考书）。 (2) 正交表的特性 任何一张正交表都有如下两个特性： 任一列中，不同数字出现的次数相等 例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次；L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次 。,L9(34),任两列中，同一横行所组成的数字对出现的次数相等。 例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次；L9(34) 中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出现1次。即每个因素的一个

43、水平与另一因素的各个水平互碰次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。,比如：在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1、A2、A3 条件下各有 B 、C 的 3 个不同水平，即上表所示。 在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位，当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水平间具有可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有可比性。,根据以上两个特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分配和整齐可比的特点。 均衡搭配性或均衡分配性： 任一供试因子的任一水平都有与其他

44、因子遇到一起的机会，并且遇到一起的次数相等； 整齐可比性： 是指同一因子的任一水平在部分实施的处理组合中出现的次数是相等的，而且每一个因素的各水平间具有可比性。 因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平 ，当比较某因素不同水平时，其 因素的效应都彼此抵消。,正交表的类别： 相同水平正交表 写法：Lk(tm) L 正交表， k-试验处理组合数 t 试验因子的水平数 m- 最多可以安排的因子数目，或最多可以考察 的效应数目（包括主效和互作） 该正交表具有k行和m列。,正交表的类别： 混合水平正交表 写法：Lk(t1m1t2m2) t1m1t2m2表示具有t1水平的试验因子m

45、1列，具有t2水平的试验因子m2列. 该正交表具有k行和m1+m2列。,表1 L4（23）正交表,表2 L8(424)正交表,正交试验设计步骤： 利用正交表设计试验，具体可以分为四个步骤: 确定试验因子和水平 选择合适的正交表 进行表头设计 采用随机区组设计（田间试验）或完全随机设计试验（实验室试验或盆栽试验等）,确定试验因子和水平 一般来说，对所研究的问题不了解，可多取些试验因子，用相同的水平。如果对所研究问题有所了解，可少取些试验因子，用混合水平或相同水平。如果希望对试验因子有详细的了解，可取较多的水平。,例：为了探讨新培育的四个辣椒品种的丰产措施，拟进行品种、密度和施肥量的综合试验。采用

46、正交试验设计，重复2次。要求选出最优的组合 。,表3 试验因子及其水平,选择合适的正交表 选用正交表的原则是： 既要能安排下试验的全部因素，又要使实施的部分水平组合数（处理数）尽可能地少。 合适的正交表应该能同时满足下列三个条件： 1）正交表的k=用来做试验的处理组合数； 2）表头设计能包括要求研究的效应； 3）各因子下的t=以确定的水平 上例如果完全实施有422=16处理组合 实际采用1/2实施，即161/2=8处理组合 本例选混合水平正交表， L8(424)即可满足上述三个条件,进行表头设计 所谓表头设计，就是把所要考察的因素和互作分别排入正交表表头的适当列上。 1）若是不考察互作的试验，

47、则只需将各因素依次排入选定的正交表各列上就行。 上例试验，如不考虑互作，则可以用表4安排实施的试验。即具体实施的组合为： A1B1C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B2C2 A3B1C2 A3B2C1 A4B1C2 A4B2C1,表2 L8(424)正交表,表4 用L8(424)正交表设计的1/2实施表,空列： 正交表中没有安排因素或互作的一列叫空列。 空列一般都是许多互作的混杂，方差分析时被 归入试验误差。,2）若是考察互作的试验，则应按该正交表的交互作用列表来确定各因素和互作应安排在哪一列上，并要注意不要让所要考察的因素与互作产生混杂（即不要让它们处在同一列上），否则，方差分析时就不能

48、正确分析这些因素的主效和交互效应来。,表5 L8（27）正交表,假如有一试验为2水平的四因素试验，按1/2实施处理组合，要求明确各因素的主效以及一级互作，则按照列1，2，4，7号码确定处理。因为在这四列中，主效和互作没有混杂。,表6 L8（27）表头设计, 采用随机区组设计，设置2-3次重复（区组）。,正交试验的主要优缺点： 优点：可以利用较少的处理组合研究较多的试验因素；设计及分析过程有现成的正交表可以利用，工作简便；具有随机区组的优点。 缺点：不能够对主效和互作作出精确的估计。,正交试验分析的重点应放在处理组合的比较上。 即从实施的处理组合中选出较好的处理组合，但不一定是最优的组合。,研究

49、不同培养基配方对花榈木幼苗的茎切段外植体芽增殖的影响。本试验设4个因素，即基本培养基（代号为A）、6-BA（代号为B）、NAA（代号为C）、CaCl2（代号为D）。每个因素设3个水平，即A因素的水平：1/2MS（A1）、MS（A2）、WPM（A3）；B因素的水平：1.5mg/L（B1）、2.0mg/L（B2）、2.5mg/L（B3）；C因素的水平：0.25mg/L（C1）、0.5mg/L（C2）、1.0mg/L（C3）；D因素的水平：0mg/L（D1）、44mg/L（D2）、88mg/L（D3）。试利用正交表表头设计安排花榈木增殖培养的培养基配方。,花榈木幼苗茎培养试验的因素和水平,水平,1

50、2 3,要求：试利用正交表表头设计安排花榈木增殖培养的培养基配方。,L9(34),鳞茎诱导阶段： 白百合的培养基： 1 0.1mg/L NAA +0.5mg/L6-BA+2%蔗糖 1 0.2mg/L NAA +1.0mg/L6-BA+3%蔗糖 1 0.5mg/L NAA +2.0mg/L6-BA+4%蔗糖 麝香百合的培养基： 2 0.1mg/L NAA +1.0mg/L6-BA+4%蔗糖 2 0.2mg/L NAA +2.0mg/L6-BA+2%蔗糖 2 0.5mg/L NAA +0.5mg/L6-BA+3%蔗糖 香水百合的培养基： 3 0.1mg/L NAA +2.0mg/L6-BA+3%蔗

51、糖 3 0.2mg/L NAA +0.5mg/L6-BA+4%蔗糖 3 0.5mg/L NAA +1.0mg/L6-BA+2%蔗糖,（五）裂区设计,在多因素试验中，有时各考察因素的重要性是不同的，希望对重要因素的考察有较高的精确度。 例如品种与施肥量两因素试验，品种是重要因素，精确度要求较高，施肥量是次要因素，精确度要求较低。在这种情况下，通常采用裂区设计。,为什么在裂区设计中能提高重要因素的精确度？,1、设计方法 裂区设计先将试验地划分为若干个区组，区组数等于试验的重复数； 再将每个区组划分为若干个主区，主区数等于主区因素的水平数； 然后将每一主区划分为若干个副区(或裂区)，副区数(或裂区数

52、)等于副区因素的水平数；,将重要因素各水平分配给副区（该因素称为副区因素，副区因素的各水平也称为副处理) ，将次要因素各水平分配给主区（该因素称为主区因素，主区因素各水平也称为主处理）。,重要因素,副区因素,水平,副处理,副区,次要因素,主区因素,水平,主处理,主区,在进行裂区设计时，每一区组内的主处理和每一主区内的副处理都必须独立随机排列。 裂区设计的主区可以作随机区组排列（如上所述，一般如此），也可作拉丁方排列。,【例】 拟进行辣椒中耕次数（A，主区因素）和施肥量（B，副区因素）试验，A因素设置3个水平： A1、A2、A3；B因素设置4个水平：B1、B2、B3、B4。重复3次，主区作随机区

53、组排列，试进行裂区设计。,第一步，将试验区划分为3个区组。,A1,A1,A1,A2,A2,A2,A3,A3,A3,第二步，每个区组再划分成3 个主区,将主区因素A的3个水平A1、A2、A3独立随机地排列在每个区组的3个主区中。,主区,主处理,A1,A1,A1,A3,A3,A3,A2,A2,A2,B1,B1,B1,B2,B2,B2,B3,B3,B3,B4,B4,B4,第三步，将各区组的每个主区划分为4个副区，将副区因素B的4个水平B1、B2、B3、B4独立随机地排列在每个主区的4个副区中，即得裂区设计的田间排列。,副区,副处理,请问A因素的每个水平重复多少次？B因素的每个水平重复多少次？,2、设

54、计特点 （1） 裂区设计副区因素是主要研究的因素，主区因素是 次要研究的因素，副区面积小、主区面积大。 （2）副处理的重复数大于主处理的重复数。 主处理的重复数等于试验的重复数 ， 副处理的重复数等于试验的重复数乘主处理数。,2、设计特点 （3）副区因素水平间的比较，比主区因素水平间的比较更 为精确。 （Why?） （4）两因素裂区设计有两个误差（主区误差和副区误差）、三因素再裂区设计有三个误差（主区误差、副区误差、副副区误差）。通常主区误差大于副区误差，副区误差大于副副区误差。（Why?）,裂区设计主要应用于以下几种情况： （1）精确度要求不同 如果某一因素的主效比另一因素重要且要求更为精确

55、的比较，或者两个因素间的交互作用比其主效更为重要的研究目标时，宜采用裂区设计。应将精确度要求更高、主要研究的因素作为副区因素。 （2）主效的相对大小 如果某一因素的主效比另一因素的主效更大时，宜采用裂区设计。应将主效较大的因素作为主区因素，而将主效较小的因素作为副区因素，以便于发现副区因素水平间的差异。,裂区设计主要应用于以下几种情况： （3）管理实施的需要 如果某一因素比另一因素需要更大的小区面积时，为了管理实施的方便而采用裂区设计。应将需要面积较大的因素作为主区因素，需要面积较小的因素作为副区因素。 （4）试验设计需临时变更 有时，一个试验（如甘薯品种比较试验）已经在进行，但临时又发现必须

56、加上另一个试验因素（如翻蔓与不翻蔓）。这时可以将已经进行试验的各小区再划分成若干个较小的区域，将新增试验因素（副区因素）的各水平设置上去。,习题： 以裂区设计进行萝卜犁耕深度和肥料试验。犁耕深度为主区处理、肥料用量为副区处理。犁耕深度（A）处理为A1、A2、A3三种，肥料处理（B）也分B1、B2、B3三种，重复三次，试绘出田间排列图。,1田间试验的特点和基本要求？ 2田间试验误差的主要来源及控制？ 3试述土壤差异的特点？ 4田间试验设计的基本原则是什么？ 5完全随机区组设计有什么特点？ 6随机区组设计有什么特点？ 7裂区试验的应用范围是什么？ 8 正交设计试验的应用范围？其设计步骤？,习题,第

57、八节 田间试验的取样技术,园艺植物科学研究中，除某些观察项目（如小区产量、果树单株产量等）需要对小区内全部植株调查，其他众多项目不可能也不必要进行全面调查，而只是从试验小区中抽取部分植株或器官组成样本，用样本的观察值作整个小区的估计值。这就是抽样，也叫取样。（如：叶面积、果实的品质分析）,从调查对象的总体中抽出若干个体组成样本，这个过程称为抽样。以样本代表总体，通过对样本中全部个体作观察计算可获得样本的统计量值，并以此值作为总体相应参数（总体真值）的估计值。,第八节 田间试验的取样技术,总体,样本,估计值,真值,真值 - 估计值 = 取样误差,取样误差的大小反映样本的估计值对总体的代表性的好坏。