方程的初步认识.ppt

1、方程的初步认识,用语言描述天平中的意思,天平左边的托盆上有一个空杯子，右边的托盆上有一个100 g的砝码，天平的指针指向中间,这时天平正好平衡，说明了这个空杯子的质量是100 g。,一个空杯子=100 g,如果在天平左边的空杯子中加一些水，又会出现什么情况？,加了水之后，平衡被打破了，很明显，左边重一些，一杯水有多重？,如果用来表示水的质量，杯子和水共重是多少，可以用式子来表示：100+。,一个杯子的质量+水的质量100 g,现在我们在天平的右边再加一个100 g的砝码，观察天平，哪边重些？,如果杯子和水的重量是100+，砝码的重量是200 g，天平的指针向左偏，表示杯子和水的质量比砝码重，用

2、含子母的式子表示：100+200。,100+200,一杯水有多重？,现在我们再加一个砝码，又有什么情况发生呢？,这时天平的指针向右偏，表示杯子和水的质量比砝码轻，用含子母的式子表示：100+300,100+300,一杯水有多重？,我们把其中一个100 g的砝码换成一个50 g的砝码，又出现了什么情况？,这时天平的指针指向中间，天平平衡了，表示杯子和水的质量（100+）与砝码的质量（250 g）一样重，用含子母的式子表示：100+=250。,100+=250,一杯水有多重？,我们把其中一个100 g的砝码换成一个50 g的砝码，又出现了什么情况？,这时天平的指针指向中间，天平平衡了，表示杯子和水

3、的质量（100+）与砝码的质量（250 g）一样重，用含子母的式子表示：100+=250。,100+=250,像100+=250这样的含有未知数的等式，称为方程,一杯水有多重？,1、你认为什么样的式子叫方程？,在练习本上写出自己认为是方程的式子,2、下面哪些式子是方程，哪些式子不是方程？,只要式子中含有未知数，并且这个式子又是等式，那它就是方程。,方程的历史,早在3600年前，埃及人就会用方程解决数学问题。2000多年前，我国古代的九章算术中就有以“方程”命名的一章300多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提昌用X、Y等字母表示未知数，才形成了现在的方程。,等式性质 （1）,天平左边一个茶壶的质量

4、=右边2个茶杯的质量,两边各放上一个茶杯，天平会发生什么变化？,1个茶壶的质量=2个茶杯的质量,1个茶壶+1个荼杯=2个茶杯+1个荼杯,如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？,1个茶壶+2个荼杯=2个茶杯+2个荼杯,两边各放上同样的上把茶壶呢？,1个茶壶+ 1个茶壶=2个茶杯+ 1个茶壶,等式两边同时加上一个同样的 等式依然相等,物体,数,等式性质 （1）,天平左边一个花盆和一个花瓶的质量=右边四个花瓶的质量,两边都拿掉一个花瓶，天平还平衡吗？,1个花盆+1个花瓶= 4个花瓶,1个花盆= 3个花瓶,等式两边同时减去一个同样的 等式依然相等,数,物体,等式性质 （2）,1瓶墨水的质量=2盒铅

5、笔的质量,天平左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？,1瓶墨水, 2,= 2盒铅笔 2,如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍5倍天平还保持平衡吗？,1瓶墨水, 5,= 2盒铅笔 5,等式两边同时乘一个同样的 (数)等式依然相等,等式性质 （2）,2个排球的质量=4个皮球的质量,把天平两边的球都平均分成2份，并把两边的球各拿下一份，天平还能保持平衡?,1个排球的质量=2个皮球的质量,等式两边同时除以一个相同的数（0除处)等式依然相等,等式两边同时加上(或减去)同一个数等式依然相等。,等式两边同时乘“或除以”（0除外）同一个数等式依然相等。,等式性质,寻找等量关系并列方程,X+0.5=2.5,寻找等量关系并列方程,海权家,学校,.,.,1650米,走了1200米,剩下x米,1200+X=1650,1650-X=1200,数量关系式：,走的路程+剩下的路程=总路程,总路程-剩下