2013高考数学一轮复习课件：第四节直线与圆、圆与圆的位置关系

1、,第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第八章 平面解析几何,备考方向要明了,一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半 径为r),二、圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d|O1O2|),d r1r2,dr1r2,|r1r2| dr1r2,d |r1,r2|,d|r1,r2|,1(教材习题改编)直线l：y1k(x1)和圆x2y2 2y0的位置关系是() A相离B相交 C相切 D相切或相交,答案： B,答案： D,3圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x 2y10的公切线有且仅有 () A1条 B2

2、条 C3条 D4条,答案： B,解析：可判断圆C1与C2相交，故公切线有两条,4(教材习题改编)直线xy20被圆x2y24x4y 80截得的弦长等于_,5已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y2 4x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为_，公共弦长为_,解析：设两圆的交点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则A、B两点满足方程x2y22x6y10与x2y24x2y110，将两个方程相减得3x4y60，即为两圆公共弦所在直线的方程易知圆C1的圆心(1,3)，半径r3，用点到直线的距离公式可以求得点C1到直线的距离为：,2两圆的方程组成的方程组有一解或无解时不能准 确地判定两圆的

3、位置关系，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况,答案 B,本例条件中“有四个交点”变为“有且只有两个交点”，再求m的取值范围,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012台州模拟)圆x2y22x4y40与直线2tx y22t0(tR)的位置关系为 () A相离 B相切 C相交 D以上都有可能,答案： C,解析：圆的方程可化为(x1)2(y2)29，圆心为(1，2)，半径r3.又圆心在直线2txy22t0上，圆与直线相交,答案： C,冲关锦囊,精析考题 例2 (2011新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26

4、x1与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程； (2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值,答案：C,答案： A,冲关锦囊,2求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点是否 在圆上然后设出切线方程，用待定系数法求解 注意斜率不存在情形.,答案 C,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),5(2012江南十校联考)圆O1：x2y22x0和圆O2： x2y24y0的位置关系是 () A相离 B相交 C外切 D内切,答案： B,6(2012皖南八校联考)已知点P(1，2)，以Q为圆心 的圆Q：(x4)2(y2)29，以PQ为直径作圆与圆Q交于A、B两点，连接PA，PB，则APB的余弦值为_,冲关锦囊,判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到,易错矫正 忽视直线的斜率不存在致误,考题范例 (2012东城模拟)直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为 () A5x12y200 B5x12y200或x40 C5x12y200 D5x12y200或x40,错因：上述解法不正确的主要原因在于误认为