第28章复习课：锐角三角函数复习

1、中考总复习：,第13讲、解直角三角形,一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中的应用。,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题一：锐角三角函数的定义、公式、特殊角的三角函数值,专题概述：锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法。要熟练掌握特殊锐角的三角函数值，并理解常用的关系式：,例题一、“三角函数的定义”的考查：,（1）在RtABC中C=90 , AC=40，BC=9，则 B的正弦值是_, 余弦值是_， A的正切值是_,（2）如果两条直角边分别都扩大2倍，那么锐角的各三角函数值都（ ） （A）扩大2倍；（B）缩小2倍；（C）不

2、变；（D）不能确定,例题二、“三角函数的特殊公式”的考查：,(1)、在RtABC中C=90 ，下列式子中不一定成立的是（） （A）cosA=cosB; (B)cosA=sinB (C)sinA=cosB; (D)sin(A+B)=sinC (2) 、利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小 sin10、cos30、sin 50 、cos 70 ,例题三、“特殊角的三角函数值”的考查：,例三、计算,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题二：锐角三角函数值的变化规律,（1）当角度在090之间变化时，正弦值和正切值随角度的增大而增大 （2）当角度在090之间变化时，

3、余弦值随角度的增大而减小,(1)当锐角30时，cosA的值是（),例题分析：,3、在ABC中，C90，则sinA+cosA的值（ ）,A.等于1 B.大于1 C.小于1 D.不一定,4、若 无意义，则 （a为锐角） 为（ ）,A.30 B.45 C.60 D.75,B,A,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题二：解直角三角形,专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用。,例、如图,在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D

4、是 AC上一点， 若tanDBA1/ 5， 求AD的长。,C,D,A B,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题三：解直角三角形的实际应用,专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。,例1、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式： 沿着坡角为30 的斜坡前进300米 到达D点，在D点测得 山顶A的仰角为600 , 求山高AB。,例2、 如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后

5、必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。 （1）问B处是否会受到影响？ 请说明理由。 （2）为避免受到台风的影响， 该船应在多长时间内卸完货物?,二、本章专题讲解 （二）思维方法专题讲解 专题四：解直角三角形的转化思想,专题概述：数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中，转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值，三角函数关系中正弦和余弦的转化等，通常把问题转化到直角三角形中解决，在解直角三角形应用题时，把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。,拔高题.,分析：题目涉及到同角的正余弦的和差，可以考虑应用关系式： sin