2014高三一轮复习 3-3 牛顿运动定律的综合应用

1、第3讲牛顿运动定律的综合应用,【思维驱动】下列实例属于超重现象的是 () A汽车驶过拱形桥顶端时 B火箭点火后加速升空时 C跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时 D体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时,超重和失重(考纲要求),解析发生超重现象时，物体的加速度方向竖直向上汽车驶过拱形桥顶端时，其向心加速度竖直向下指向圆心，汽车处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加速度竖直向上，处于超重状态，B正确；跳水运动员离开跳板向上运动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错误；体操运动员握住单杠在空中不动时，运动员处于平衡状态，D错误 答案B,【知识存盘】 1超重 (1)定义：物体对支持物的压

2、力(或对 悬挂物的拉力) 物体所受重 力的现象 (2)产生条件：物体具有 的加速度,大于,向上,2失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象 (2)产生条件：物体具有 的加速度 3完全失重 (1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的现象称为完全失重现象 (2)产生条件：物体的加速度a ，方向竖直向下,小于,向下,等于零,g,1. 2物体处于超重或失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关,【思维驱动】 如图3-3-1所示，在倾角为30 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧 相连接的物块A、B，它们的质量 均为m，弹簧的劲度系数为k，C为 一固定挡

3、板，系统处于静止状态现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg.求从F开始作用到物块B刚要离开C的时间,牛顿运动定律的应用(二)(考纲要求),图3-3-1,【知识存盘】 1动力学中的临界与极值问题 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界值出现,2发生临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力N . (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件

4、是：静摩擦力达到 ,0,最大值,(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：T . (4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大 ；合外力最小时，具有最小 当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值.,0,加速度,加速度,考点一对超重、失重的理解,【典例1】 用力传感器悬挂一钩码沿竖直方向由静止开始运动如图3-3-2所示，图中实线是传感器记录的拉力大小的变化情况，则

5、 () 图3-3-2,A钩码的重力约为4 N B钩码的重力约为3 N CA、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、D，失重状态的是B、C DA、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、B，失重状态的是C、D 解析由于初始状态物体静止，所以钩码的重力大小等于拉力，从题图中可读出拉力约为4 N，故A正确、B错误；由“超重时拉力大于重力、失重时拉力小于重力”可知，C正确、D错误 答案AC,【变式跟踪1】 (2012北京西城区期末)如图 3-3-3所示，一人站在电梯中的体重计上， 随电梯一起运动下列各种情况中，体 重计的示数最大的是 () A电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2

6、 B电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2 C电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2 D电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2,图3-3-3,解析当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态，设人受到体重计的支持力为N，体重计示数大小即为人对体重计的压力N.由牛顿运动定律可得mgNma，NNm(ga)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为N1，人对体重计的压力N1.由牛顿运动定律可得N1mgma，N1N1m(ga)，代入具体数据可得B正确 答案B,借题发挥 从四个角度理解超重和失重 1重力的角度：物体处于超重或失重状态时，重力没

7、有变化，仍为mg. 2拉力(支持力)的角度：物体处于超重或失重状态时，竖直向上的拉力(支持力)不再等于重力，超重时大于重力，失重时小于重力，完全失重时等于零,3加速度的角度：物体处于超重或失重状态时，竖直方向具有加速度，超重时方向向上，失重时方向向下，完全失重时ag. 4速度的角度：物体处于超重状态时，速度方向可以向上(加速运动)，也可以向下(减速运动)；物体处于失重状态时，速度方向可以向上(减速运动)，也可以向下(加速运动),备课札记,图3-3-4,答案(1)0.2 N(2)0.375 m,【变式跟踪2】 一个物块置于粗糙的水平 地面上，受到的水平拉力F随时间t 变化的关系如图3-3-5(a

8、)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示取g10 m/s2，求： (a)(b) 图3-3-5,(1)1 s末物块所受摩擦力的大小Ff1； (2)物块在前6 s内的位移大小x； (3)物块与水平地面间的动摩擦因数.,答案(1)4 N(2)12 m(3)0.4,2分析图象问题时常见的误区 (1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位 (2)不注意坐标原点是否从零开始 (3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义 (4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析,借题发挥 求解图象问题的思路,备课札记,考点三动力学中的临界问题 【典例3】 (2012重庆卷，25)某校举 行托乒乓球跑步比赛，赛道为水

9、 平直道，比赛距离为s.比赛时， 某同学将球置于球拍中心，以大 小为a的加速度从静止开始做匀加 速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点整个过程中球一直保持在球拍中心不动比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0，如图3-3-6所示设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.,图3-3-6,(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k； (2)求在加速跑阶段球拍倾角随速度v变化的关系式； (3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比0大了并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的

10、空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求应满足的条件,答案见解析,【变式跟踪3】 如图3-3-7所示，水平面上质量均为4 kg 的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于 平衡状态现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木 块A向上做加速度为5 m/s2的匀加速直线运动选定 A的起始位置为坐标原点，g10 m/s2，从力F刚作 用在木块A的瞬间到B刚好离开地面这个过程中，力 F与木块A的位移x之间关系图象正确的是 (),图3-3-7,解析设初始状态时，弹簧的压缩量为x0，弹簧劲度系数为k，木块的质量为m，则kx0mg；力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直

11、向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k(x0 x)三个力的作用，根据牛顿第二定律，有Fk(x0 x)mgma，即Fmakx20kx；当弹簧对木块B竖直向上的弹力大小等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对木块A施加竖直向下的弹力F弹，大小为mg，对木块A运用牛顿第二定律有FmgF弹ma，代入数据，可求得F100 N. 答案A,以题说法 临界问题的解法一般有三种 1极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 2假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 3数

12、学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件,备课札记,物理建模3滑块滑板模型 模型特点 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动 两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长,阅卷教师提醒 易失分点 1不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度 2画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系 3不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度 4不清楚物体间发生相对滑动的条件,建模指导 审清题目巧解题,典例 如图3-3-8所示，薄板A长L5 m， 其质量M5 kg，放在水平桌面上， 板右端与桌边

13、相齐在A上距右端 s3 m处放一物体B(可看成质点)，其质量m2 kg.已知A、B间动摩擦因数10.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为20.2，原来系统静止现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘求： (1)B运动的时间 (2)力F的大小,图3-3-8,答案(1)3 s(2)26 N,【应用】 如图3-3-9所示， 一质量为mB2 kg的 木板B静止在光滑的水 平面上，其右端上表面 紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨

14、道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物块A可看做质点请问：,图3-3-9,(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？ (2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？,答案(1)8 m/s(2)2 s8 m,一、对超重、失重的理解 1一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图3-3-10所示，则 () 图3-3-10,At3时刻火箭距地面最远 Bt2t3的时间内，火箭在向下降落 Ct1t2

15、的时间内，火箭处于失重状态 D0t3的时间内，火箭始终处于失重状态 解析由速度图象可知，在0t3内速度始终大于零，表明这 段时间内火箭一直在上升，t3时刻速度为零，停止上升，高 度达到最高，离地面最远，A正确、B错误t1t2的时间 内，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重 状态，而在t2t3时间内火箭在减速上升，具有向下的加速 度，火箭处于失重状态，故C、D错误 答案A,二、牛顿第二定律与图象的综合应用 2(2012江苏卷，4)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是 (),3(201

16、3湖南部分中学调研)如图3-3-11 甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水 平面上，上端放置一物体(物体与弹簧 不连接)，初始时物体处于静止状态 现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移S之间的关系如图乙所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是 () A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B弹簧的劲度系数为7.5 N/cm C物体的质量为3 kg D物体的加速度大小为5 m/s2,图3-3-11,解析设物体的质量为m，开始时弹簧的压缩量为x，由平衡条件可得 kxmg 现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力F与物体位移s的关系

17、可得 10ma 30mgma 联立可以解得，物体的质量m2 kg，物体的加速度大小a5 m/s2，k500 N/m，故只有D正确 答案D,三、动力学中的临界问题 4日本大地震以及随后的海啸给日本造成了巨大的损失灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图3-3-12甲所示，在水平地面上放置一个质量为m4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移s变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为0.5，g10 m/s2.求：,图3-3-12,(1)运动过程中物体的最大加速度为多少？ (2)距出发点多远时物体的速度达到

18、最大？,答案(1)20 m/s2(2)3.2 m,四、滑块滑板模型和传送带模型 5某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动比赛规则是：如图3-3-13甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负已知每块砖的质量m0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定的牵引力F20 N的作有，未放砖块时车以v03 m/s的速度匀速前进获得冠军的家庭上场比赛时每隔T0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了00.8 s内车运动的vt图象，如图乙所示，g取10 m/s2.求：,(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数 (2)车停止时，车上放有多少块砖,图3-3-13,答案(1)8 kg0.25(2)5块,6.水平传送带被广泛地应用于机场 和火车站，如图3-3-14所示为一 水平传送带装置示意图紧绷的 传送带AB始终