2.2封闭金属壳的静电场.ppt

1、2.2 封闭金属壳内外的静电场,一 壳（金属壳）内空间的场,1、壳内空间无带电体,（1）基本性质：, 壳内空间各点场强为零（壳内电势处处相等）。,（2）证明, 在内外表面之间取一闭合曲面S，S完全处于导体内部，当静电平衡时，导体内部场强处处为零。, 进一步证明金属壳内表面上处处,从a点发生的电场线，只能终于有负电荷的b点。场强沿此电场线积分,那么，导体壳的电荷分布在哪儿呢？,实际上只能分布在壳的外表面，这一结论可用图2-15的演示实验来证实。（P56自学）,因为壳内无电荷，所以壳内无电场线起、止 ；,因为电场线不能闭合，所以壳内无电场线构成闭合曲线 。,故壳内无电场线，壳内无电场。,壳内空间各

2、点电势处处相等。, 证明壳内无电场, 上述结论不受导体壳外电场（或带电体）的影响,如壳外有一点电荷q，则在壳外壁产生感应电荷，感应电荷与q在壳内空间任一点激发的场强互相抵消，所以壳内空间各点场强仍处处为零。,2、壳内空间有带电体,（1）性质：导体壳内有带电体时，在静电平衡下，导体壳内表面所带电荷与壳内电荷的代数和为零。,（2）证明：,由此可见：如果导体壳内有电荷 +q，则在中性导体壳内表面上必有电 荷-q。导体壳是中性的，根据电荷守恒定律，在外表面上必有电荷+q。,-q,+q,（3）壳外电荷对壳内电场仍无（直接）影响，壳内电场由+q和壳内表面电荷而定，这一点在电动力学中有严格证明。,二 壳外空

3、间的场,1、壳外空间无带电体,（1）壳内带电体在壳外间接引起电场,注意：壳内电荷以及壳内壁的感应电荷（-q）在壳外空间也要激发电场，只是两者的作用互相抵消了。,（2）当导体壳接地时，壳外空间场强处处为零（壳外壁表面上无电荷分布）,若能证明壳外无电场线，则壳外空间无场强。,金属壳接地时:, 因导体壳是等势体，同一条电场线不能起于壳外壁一点终于壳外壁另一点；, 电线不能构成闭合曲线,或者是起于无限远终于壳外壁 。,所以壳外无电场线，壳外空间场强处处为零。,矛盾,“接地”的直观解释是：壳外壁的感应电荷全部沿接地线流入大地，壳外壁无电荷分布，故壳外空间无电场。,但是“接地”不能保证壳外壁的电荷密度在任

4、何情况下都为零。当壳外有带电体时，就是在“接地”情况下壳外壁仍有电荷分布的一个例子。,2、壳外空间有带电体,（1）接地导体壳外壁电荷并非处处为零,反证法：假定壳外壁各点电荷面密度为零，则空间除点电荷q外无其它电荷，此电荷在导体壳层内（金属内部）必然要产生电场，这说明金属内部场强不为零，而这就与静电平衡的条件相矛盾，故“接地”不会使壳外壁电荷为零。,（2）当导体壳接地时，壳外电场不受壳内电荷的影响，只由壳外情况决定。（电动力学中将会给出严格证明）,P58图中三种情况下壳内带电情况不同，但壳外电场分布相同；如果壳不接地，壳外电场肯定不一样。,三 综合本节内容，得到两个结论：P5859,1、封闭导体壳（不论接地与否）内部静电场不受壳外电荷的影响；接地封闭导体壳外部静电场不受壳内电荷的影响。,2、设导体壳内电荷为q1，壳内表面电荷为q2（=-q1），壳外表面电荷为q3，壳外空间电荷为q4，则无论导体壳是否接地，壳内电荷q1和导体壳内表面上的电荷q2，在导体壳内表面之外任一点激发的合场强为零；壳外表面上电荷q3和壳外电荷q4，在导体壳外表面之内任一点激发的合场强为零。,例（补充）：习题2、2、3 P79,解：根据高斯定理及电荷守恒定律可得出以下结论：,称为静电屏蔽现象,（1） QS1=QA QS2=-QA,QS3=QA+QB,（2）,（3）B球接地,（4）A球接地：