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1、1,上一节的课外思考题,练习巩固,引入,方法的分析,课外练习,2,H,分析：面面距离转化为点面距离来求,尝试：,所求的距离是,课本第114页例1的思考(3) 晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?(设棱长为1),几何法较难,如何用向量知识求点到平面的距离?,几何分析加向量运算 妙!妙!妙!,能否用法向量运算求解呢?,可证得,3,如何用向量法求点到平面的距离：,思考题分析,4,详细答案,D,A,B,C,G,F,E,5,D,A,B,C,G,F,E,6,1答案,2答案,2.(课本第116页练习2)如图，60的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知A

2、B4，AC6，BD8，求CD的长.,7,解：如图,以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz 则D(0,0,0),A( ,0,0),B( , ,0),C(0, ,0),P(0,0, ),8,2.如图，60的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB4，AC6，BD8，求CD的长.,9,例2：如图3，甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处。从A，B到直线 （库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为 和 ,CD的长为 , AB的长为 。求库底与水坝所成二面角的余弦值。,解：如图，,化为向量问题,根据向量的加法法则,进行向量运算,于是，得,设向量 与 的夹角为 ， 就是库底与水坝所成的二面角。,因此,回到图形问题,库底与水坝所成二面角的余弦值为,10,课外练习: 正三棱柱 中，D是AC的中点,当 时，求二面角 的余弦值.,C,A,D,B,C1,B1,A1,11,解:如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz.设底面三角形的边长为

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