正交分解法(精选例题)

1、正交分解法,正交分解法,把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解,F,Fy,Fx,用力的正交分解求多个力的合力,F,1,F,2,F,3,1、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）,2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）,3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：,4、求出FX 和 Fy 的合力， 即为多个力的合力,大小：,方向：,用力的正交分解求解物体平衡问题,2、建立直角坐标系。,3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）,4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。,5、根据方程求解。,1、画出物体的受力图。,例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，

2、它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。,解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解,例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为，在与水平面成角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。,物体匀速运动，合外力为零,由x方向合外力为零，有：,由y方向合外力为零，有：,解得：,例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。,解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正

3、交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解,例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。,物体匀速运动，合外力为零,由x方向合外力为零，有：,由y方向合外力为零，有：,解得：,练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。,解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解,练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。,解题步骤 1、画出物体的

4、受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力 4、别写出x、y方向的方程 5、根据方程求解,正交分解法,如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。,A,O,B,C,FAO,FAOX,FAOY,FAOY=FAOcos45=G,FAOX=FBO=G,正交分解法,如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： 氢气球受到的水平风力多大？ 绳子对氢气球的拉力多大？,风,37,FTsin37=15N,FTcos37=F,15N,FT,FTsin37,FTcos37,F,正交分解法,如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动 摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？,F,FN=Fsin+Gcos,Fcos=Gsin+Ff,A,Gsin,Gcos,F,G,FN,Ff,Fsin,Fcos,Ff=FN,用力的正交分解求解物体平衡问题,2、建立直角坐标系。,3、正交分解各