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文档简介

1、工程力学A(上),北京理工大学理学院力学系 韩斌,(2-1),21/II,2,2 刚体的平面运动,2.0 简介:刚体运动的分类,根据所受到的约束特点,非自由刚体的运动形式分为:,1.刚体的平移,2.刚体的定轴转动,3.刚体的一般平面运动,4.刚体的定点运动,5.刚体的一般运动,本书第4章(*),3,2.1 刚体平面运动的概念与特征,刚体平面运动定义：刚体上任意一点到某固定平面的 距离始终不变，刚体上各点的运动轨迹均为平面曲线。,刚体平面运动的简化：简化为一个平面图形的运动。,4,刚体平面运动的三种情形： 平面平移，定轴转动，一般平面运动,1.平移,刚体上任意一条直线在运动中始终平行。各点的轨迹

2、都相同(故各点的速度、加速度都相同)。平移时各点的轨迹可以是曲线曲线平移。,5,2.定轴转动,刚体内或延伸部分始终存在一根固定不动的直线称为 转轴，各点(除转轴上各点外)的轨迹为大小不同的圆周。,6,3.一般平面运动本章的重点,既非平移也非定轴转动，各点轨迹为形状不同的平面曲线。,7,横梁(兰色)-平面曲线平移 套筒(绿色)-平面直线平移 竖杆(灰色)-平面直线平移 两根曲柄(咖啡色)-定轴转动,横梁(兰色)-平面曲线平移,8,9,2.2 分析法研究平面图形的运动,1.平面图形的运动方程,3个广义坐标可取为：,一般平面运动自由度为3，任取 刚体上一点A及直线 ，,10,2.平面图形的角位移、

3、角速度、角加速度,角位移：= (t+t) - (t) 单位：弧度(rad),角速度： 单位 ：rad/s (2.2),角加速度： 单位：rad/s2 (2.3),11,(1)角位移、角速度、角加速度都是刚体的整体运动学量，与方位角是由哪根直线定义的无关。,(t)=(t)+ 为常量 ,(2)一个刚体在某个时刻对于某个参考空间而言，只有唯一的角位移、角速度和角加速度；一个质点是无法定义角速度的。,12,(3)刚体作平面运动时,角位移、角速度、 角加速度可用代数量+圆箭头表示。,13,(4)工程中角速度常用单位：n ( 转/分, r/min , rpm) 2 n /60,(5)角速度、角加速度的矢量

4、表示法 右手螺旋法,14,3.分析法描述平面图形上任意一点的运动方程,注意：若对某点写出运动方程后求导求速度、加速度， 必须在运动过程中的任意一般位置来列写运动方程。,取3个广义坐标： A点坐标 ( xA , yA ), 方位角 ,15,2.3 矢量法研究平面图形的运动,一、平移刚体上各点的速度、加速度,平移：AB直线始终平行， 为常矢量,平移时，刚体上任意一点的速度、加速度都相同,矢量法常用于速度分析和加速度分析,16,17,18,设刚体绕 z 轴定轴转动,转轴上原点到任意点M的矢径 大小不变，仅方向改变，故,(2.4),二、定轴转动刚体上各点的速度、加速度,19,20,三、一般平面运动刚体上各点的速度分析,1.两点速度关系（基点法）,已知刚体上某点A的速度(取A为基点) ，

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