2.11有理数的乘方.ppt

1、2.11有理数的乘方 第一课时,华东师大版数学七年级上第2章第11节,巴中市高级中学：卢春,如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，以此类推，一直给20天，我就答应你！,每天给我10元，一共给20年。,我就不吃你！,灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？,创设情境，导入新课,第1天: 1,第2天: 2,第3天: 4,=22,第4天: 8,第5天: 16,第20天,=2 2 2,= 2 2 2 2,19个2,=222,1036520=,它能不能简化，该如何简化呢?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,灰太郎,喜洋洋,73000,1.比较这些式子有什么相同点?,5的平方

2、(5的二次方),5的立方(5的三次方),计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积.,55,记作,52,记作,53,读作：,读作：,右上角写3,合作探索，获取新知,那么:类似地,555 5,555 55,555,n个5,分别记作,=54,=55,= 5n,aa a a,n个a,=an,读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。,乘方：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂。,乘方也和加、减、乘、除一样是 一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是五种运算及运算结果的一览表。,和,差,积,商,幂,1.快速抢答：把下列各算式写成乘方的形式: 222=_. (2)aaaaa=_. (3)

3、（-3）（-3）（-3）（-3）=_. (4),23,a5,课堂练习，巩固新知,2.轻松过关,1. 的底数是_,指数是_,表示_, 读作_的2次方，也读作-5的_.,-5,2,2个-5相乘,-5,2次幂,2. 表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫 做 的_次幂，其中， 叫做_,4叫做_.,4,4,4,底数,指数,3.在 5 中，底数是_，指数是_。,5,1,(1)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,5,祝你成功,(2)在-64中,底数是 _, 指数是_;,6,4,2,5,3.仔细观察,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相

4、乘，底数是3，指数是2。,答：,讨论交流，加深认识,议一议,解：,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,计算：, 224 2228 222216,= (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,小组合作，探索规律,乘方运算的符号法则：,正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数,0的任何正整数次幂都是 0,归纳总结，

5、获取新知,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,例题讲解，深化理解,例 计算：,（1）104,（2）（-10）4,（3） （4）,练一练,解：,（1） 104,（2）(-10)4,（3）,1010 1010,10 10 10 10,用乘方法则计算：,10000,10000,（4）,第1天: 1,第2天: 2,第3天: 4,=22,第4天: 8,第5天: 16,第20天,=2 2 2,= 2 2 2 2,19个2,=222,=22,=23,=24,=219,学以致用,喜羊羊的学问,73000,返回,1、正数的任何次幂都是_,2、负数的奇数次幂都是_ 偶数次幂都是_,3、0的任何正整数次幂都是_,正数,负数,正数,0,求几个相同因数的积的运算叫做乘方.,作业：1.必做题：习题2.11 1、2、4,2.选做题：,有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？,乘方的故事,拓展与思考,月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.,长工算法：第一天1分，第二