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文档简介
1、19.2 三角形全等的判定,2,学习目标,探索并掌握两个三角形全等的条件:“ASA”、“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等。,分类讨论:,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?,两种情况,1. 两个角及这两角的夹边分别对应相等,2. 两个角及其中一角的对边分别对应相等,探究1:,如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?, 先任意画出一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,A =A,B =B。把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究方法动手画一画,已知:任意ABC,画一个ABC,使ABAB,A =A,B=
2、B,问:通过实验可以发现什么事实?,跟我画:,画法: 1、画AB=AB 2、在AB的同旁画 DAB=A ,E BA =B, AD、BE交于点C。 ABC就是所要画的三角形。,A,B,C,D,E,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。,反映的规律,(简写成“角边角”或“ASA” ),应用:,(ASA),_ ( ) _ ( ) _ ( ),证明:在 和 中,_,A=A 已知 AB=AB 已知 B=B 已知,ABC ABC,ABC ABC,已知:如图,AB=AB,A=A,B=B。 求证:ABC ABC,探究2:,如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等,那么这两个三角形能全等吗?,探究
3、方法用逻辑推理方法证明,有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。,反映的规律,(简写成“角角边”或“AAS”),10,自学指导,三角对应相等的两个三角形全等吗? 如何进行说明?,判定两个三角形全等,我们已有了哪些方法?,归纳总结:,sss、SAS、ASA、AAS,已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,B=C。 求证:AD=AE,证明 :在ADC和AEB中,C=B (已知) AC=AB (已知) A=A(公共角),ACDABE(ASA) AD=AE(全等三角形的对应边相等),例题讲解:,1.如图,1=2,3=4 求证:AC=AD,证明: =1803 =1804 而3=4(已知) ABD=ABC 在 和 中 ( ) (公共边) ( ) ( ) (全等三角形对应边相等),巩固练习:,ABD,ABC,ABD ABC,1=2 已知,AB=AB,ABD ABC ASA,AC=AD,ABD=ABC 已知,AO=BO,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,1、这节课我
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