有理数加法1.ppt

1、1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时,1.了解有理数加法的意义.(重点) 2.掌握有理数加法法则,会正确进行有理数的加法运算.(重点、难点),利用数轴求物体两次运动的结果(规定向右为正，向左为负， 如图，每个单位表示1米): (1)从原点出发，先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次 运动的最后结果是从起点向右运动了_米.,8,(2)从原点出发，先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次 运动的最后结果是从起点向左运动了_米. (3)从原点出发，先向左运动-3米，再向右运动5米，那么两次 运动的最后结果是从起点向右运动了_米.,-8,2,(4)从原点出发，先向右运动3米，再

2、向左运动-5米，那么两次 运动的最后结果是从起点向左运动了_米. (5)从原点出发，先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次 运动的最后结果是仍在_处.,-2,原点,【思考】 1.你能用算式表示上面的运算结果吗？ 提示：(1)5+3=8. (2)(-5)+(-3)=-8. (3)(-3)+5=2. (4) 3+(-5)=-2. (5)5+(-5)=0. 2.观察所列算式及运算结果,和的符号有何特点? 3.观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？,提示：两加数同号时，和的符号与加数的符号相同，异号时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同. 提示：同号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和；异

3、号时，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.,【总结】 1.同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_的加数的符 号，并用较大的绝对值_较小的绝对值.互为相反数的两个 数相加得_. 3.一个数同0相加，仍得_.,相同,相加,较大,减去,0,这个数,(打“”或“”) (1)正数加负数,和为0.( ) (2)两个正数相加,和为正数;两个负数相加,和为负数.( ) (3)如果两个数的和是负数,那么这两个加数都是负数.( ) (4)如果两个数相加得0,那么这两个数互为相反数.( ) (5)两数相加,和一定大于每一个加数.( ),知识点 1 有理数

4、的加法 【例1】计算： (1)(-3.5)+(+2.8). (2)(- )+(-2 ). (3)(-5 )+7 . (4)(-3.6)+(+3 ).,【思路点拨】观察加数是同号还是异号确定法则结果 【自主解答】 (1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7. (2)(- )+(-2 )=-( +2 )=-2 . (3)(-5 )+7 =+(7 -5 )=1 . (4)(-3.6)+(+3 )=(-3.6)+(+3.6)=0.,【总结提升】有理数的加法运算步骤 一定：确定和的符号. 二求：求加数的绝对值. 三和差：要分析确定绝对值是相加还是相减.,知识点 2 有理数加法的应用

5、 【例2】某商场卖出两件衣服，第一件盈利48元，第二件亏损 26元，卖出这两件衣服商场盈利(亏损)了多少元？ 【思路点拨】用正负数表示盈利、亏损计算两数的和根据 和的符号确定盈亏,【自主解答】用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损)情况： 第一件盈利48元，记作+48元，第二件亏损26元，记作-26元. 列式计算表示两件衣服的盈利(亏损)情况为： +48+(-26)48-2622(元). 答：卖出这两件衣服商场盈利了22元.,【总结提升】利用有理数的加法解答实际问题的步骤 1.明确具有相反意义的量，规定正负. 2.把实际问题转化为有理数的加法运算. 3.求出结果，确定实际问题的结论.,题组一：有理

6、数的加法 1.(2012肇庆中考)计算3+2的结果是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 【解析】选B.3+2=-(3-2)1.,2.(2012安徽中考)下面的数中，与3的和为0的是( ) A.3 B.-3 C. D.- 【解析】选A.因为互为相反数的两个数的和为0，而3的相反 数是3，所以这个数是3，故选A.,【知识拓展】互为相反数的两个数相加和为0,若a,b互为相反 数,则a+b=0,反之亦然，若a+b=0，则a,b互为相反数.若m,n互 为相反数,则m+n+(-3)的值为( ) A.3 B.-3 C.0 D.无法确定 【解析】选A.因为m,n互为相反数,所以m+n=0, 所以m+n

7、+(-3)=0+(-3)=-3=3.,3.计算：(- )+(- )=_. 【解析】(- )+(- )=(- )+(- ) =- . 答案：-,4.若a的相反数是-2，b的绝对值是5，则a+b的值为_. 【解析】因为a的相反数是-2，所以a=2;b的绝对值是5，所以 b=5,所以a+b=7或-3. 答案：7或-3,5.计算： (1)(-9)+(-3).(2)(+15)+(-8). (3)(-0.6)+(-2.3).(4)1 +(- ). 【解析】(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12. (2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7. (3)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3

8、)=-2.9. (4)1 +(- )=+( - )= .,题组二：有理数加法的应用 1.某企业今年第一季度盈余22 000元,第二季度亏本5 000元,该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为( ) A.(+22 000)+(+5 000) B.(-22 000)+(+5 000) C.(-22 000)+(-5 000) D.(+22 000)+(-5 000),【解析】选D.盈余记作正数，亏本记作负数，则该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为(+22 000)+(-5 000).,2.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走了8米，记作+8 米，又向西走了10米，此时他的位置可记作(

9、 ) A.+2米 B.-2米 C.+18米 D.-18米 【解析】选B.(+8)+(-10)-2(米).,3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ，调高4 后的温度为 _. 【解析】由题意得(-5)+(+4)=-1(). 答案：-1,4.A地的海拔是-60米,B地的海拔比A地高5米,则B地的海拔是 _米. 【解析】由题意得，B地的海拔为：(-60)+5=-55(米). 答案： -55,5.在某次抗洪抢险中,武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢 救灾民.早晨从A地出发，晚上到达B地.规定向东为正方向，出 发地A记为0，当天航行记录如下(单位：千米)：14,-9，18, -7，13,-6,10,-5.问B地在A地什么位置？ 【解析】14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28(千米). 答：B地在A地正东28千米处.,6.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向 南骑行3 km到达B村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮 局. (1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示 1 km，画出数轴，并在该数轴上表示