大学物理15.ppt

1、第12章 电磁感应,电 流,磁 场,问题的提出,第12章 电磁感应,电磁感应,(感应电流 ),1831年法拉第,电流,迈克尔法拉第（Michael Faraday， 公元1791公元1867） 英国物理学家、化学家， 是著名的自学成才的科学家。,12-1 电磁感应定律,一、电磁感应现象,产生电流 与电动势,法拉第实验,12-1 电磁感应定律,二、 法拉第电磁感应定律,在SI制中比例系数为1,数学表述 ：,通过回路面积内的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。,对,匝线圈,令,线圈的全磁通 或磁通链数,感应电动势：,任何电磁感应的结果，就其作用而言，总是反抗产生电

2、磁感应的原因。,1、定律的表述,三楞次定律,判断步骤,与,同向,例,2、判断感应电流（感应电动势）方向：右手定则。,感应电流的 效果 反抗引起感应电流的 原因,导线运动,感应电流,磁通量变化,感应电流,安培力,法拉第电磁感应定律应用,例题 12-1 无限长直导线载有电流 I = I0 sint .与长直导线共面且平行放置一宽为 a ，长为 h 的矩形线框，线框最近的边距导线为 l ，求矩形线框内产生的感应电动势。,解： 建立坐标系,方向如图,电流 I 随时间变化，则磁 场也随时间变化，导致线框内的磁通量变化，所以矩形线框内产生感应电动势。,直导线周围的磁感应强度大小为,o,磁场是非均匀磁场，与

3、 x 有关,线框内产生的感应电动势为：,电源电动势,定义：把单位正电荷从电源负极通过电源内部移到正极非静电力所做的功。,电动势的方向：由电源负极指向正极，亦即电源内部电流指向。,感应电动势,电磁感应中感应电动势分为：,2.感生电动势,1.动生电动势感,由于导线和磁场作相对运动所产生的电动势称为动生电动势。,导线内每个自由电子 受到的洛仑兹力为：,非静电力,1、动生电动势的产生机理,电子受的静电力,平衡时：,此时电荷积累停止，,两端形成稳定的电势差。,洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.,在导线内部产生的静电场方向,所以动生电动势为：,由电动势定义：,运动导线ab产生的动生电动势为:,2、动生电

4、动势的表达式,导线是曲线 , 磁场为非均匀场。,导线上各长度元 dl 上的速度 v 各不相同,dl 上的动生电动势 :,整个导线 上的动生电动势,一 般 情 况,1. 选择 并确定方向；,3. 确定 的方向；,4. 确定 dei,2. 确定 所在处的,求解动生电动势的步骤,动生电动势的计算,5. 计算 ei,例2.有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。,求：动生电动势。,已知：,方法 一,方向：,解：,动生电动势的计算举例,作辅助线 a b，形成闭合回路。,方向：,方法二,解：,例2.有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。,求：动生电动势。,已知：,动生电动势的计算举例,解

5、：方法一：应用动生电动势公式求解,方向,例题12-3. 在匀强磁场B中，有一长为L的铜棒OA在垂直于磁场的平面内，绕棒的端点O，以角速度沿顺时针方向匀速旋转，求这根铜棒两端的电势差。,铜棒两端的电势差,动生电动势的计算举例,方法二,作辅助线，形成闭合回路OCAO,方向沿OACO，,OC、CA段没有动生电动势.,动生电动势的计算举例,例4.一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。 求：动生电动势。,解：方法一,方向,动生电动势的计算举例,方法二,作辅助线，形成闭合回路OCDE,动生电动势的计算举例,例5. 线圈在磁场中转动时的感应电动势。,题目见课本 P216,逆时针旋转,动生电动势

6、的计算举例,（交流发电机原理）,求感应电动势,若线圈中电阻为R,求电流,求线圈转过半周时导线横截面通过的电量,已知：,l1,l2,l2,AB 和 CD 段运动切割磁力线，产生动生电动势,为串联关系，线圈回路总感应电动势为,其中,所以,而面积,动生电动势的计算举例,解：求感应电动势,解二：用法拉第电磁感应定律求解,由法拉第电磁感应定律,若线圈中电阻为R,求电流 产生的感应电动势是时间 t 的周期函数，称为交变电动势，产生的电流称为交变电流，简称交流电。,动生电动势的计算举例,任意时刻穿过面积 S 的磁通量为：,交流电,考虑到线圈自感的影响，电流滞后电动势，有：,动生电动势的计算举例,（I）,求线

7、圈转过半周时导线横截面通过的电量,动生电动势的计算举例,12-3 感生电动势 涡旋电场,通过线圈的磁通量发生变化， 线圈中就有电流，为什么？,从机理上给以解释！,麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会 激发一种涡旋状的电场， 称为涡旋电场或感生电场。 记作 或,涡旋电场线是闭合曲线,二、感生电动势与涡旋电场的关系,由法拉第电磁感应定律：,由电动势的定义：,12-3 感生电动势 涡旋电场,麦克斯韦方程,所以：,方向与,的关系:,四、感生电场的应用：,1、涡电流： 金属导体置于高频交变电流的磁场中，导体内的电子因电磁感应而形成感应电流，称为涡电流。,或：在不能视为线状的连续导体中产生的感应电流则

8、形成涡流。,根据法拉第电磁感应定律,如图,2、电子感应加速器,例 12-5. 半径为R的长直螺线管内的磁场，以dB/dt 速率均匀增大。求感生电场的分布；,解：分析感生（涡旋）电场的分布,以 r 为半径的圆周上各点的感生电场的大小相等，方向沿切线方向。,取以 r 为半径的圆周为绕行回路L，绕行方向为逆时针,面元法线如图。,因为磁场呈柱对称分布，感生电场也应具有柱对称性。,五、感生电场计算举例,等式左边,等式右边,当r R 时：,同理：当 r R 时，,等式左边,等式右边,r R 时，,r R 时,若,则 Ei 0 ，沿顺时针方向。,例6. 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，,已知：,方向如图.,求：,解:,电动势的方向由C指向D,(2)用法拉第定理求解,闭合曲线 的感生电动势即为 段的感生电动势,所围面积为：,磁通,讨论,只有CD导体存在时， 电动势的方向由C指向D,加圆弧连成闭合回路， 由楞次定理知：感生