形状和位置公差

1、.,1,第四章形状和位置公差 ggl,.,2,形状和位置公差,第四章,4-1 基本概念,4-2 形位公差的标注,4-4 公差原则,4-5 形位公差的选用,4-6 形位误差的检测,4-3 形位公差,.,3,4-1 基本概念,要素及其分类 形位公差及其分类 基准要素及其类型 理论正确尺寸,第四章,形状和位置公差,.,4,一、要素及其分类,要素:构成零件几何特征的点、线(直线、圆或其它曲线) 、面(平面、圆柱面、圆锥面、球面或其它曲面) 。,.,5,几何要素可从不同角度来分类： 1按结构特征分类 (1)轮廓要素 构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。如图中的球面、圆锥面、圆柱面、平面以及各表面的

2、交线。,.,6,(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。 如图中的球面的球心、圆锥面和圆柱面的轴线、槽的对称中心平面。,.,7,2按存在状态分类 (1)实际要素 完工零件上的要素，因受加工误差的影响，不可避免存在形位误差。 (2)理想要素 它是具有几何意义的要素；是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，不存在形位误差，是绝对正确的几何要素。 理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。,.,8,3按所处部位分类 (1)被测要素 图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。 (2)基准要素 用

3、来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。,.,9,4按功能关系分类 (1)单一要素 只对要素本身提出形状公差要求的被测要素。 (2)关联要素 与其它要素保持确定的方向或位置关系的被测要素。,要素及其分类,.,10,二、形位公差及其分类,1.形状公差: 单一实际要素的形状所允许的变动量。形状公差以要素本身的形状为研究对象。 2.位置公差: 关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。位置公差是研究要素之间某种确定的方向或位置关系。 3.形位公差带: 限制实际要素形状与位置变动的区域。 形位公差带包括公差带形状、大小、方向,.,11,和位置四个因素。公差带的大小用公差

4、带的宽度或直径来表示，由设计要求给定；而公差带的形状、方向和位置则随形位公差项目特征和要求而定。 4.形位公差的分类及各项目的符号 国家标准将几何公差共分为四类，分别为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差。其中形状公差为6个项目，方向公差为 5个项目，位置公差为6个项目，跳动公差为2个项目。 形位公差的每一项目都规定了专门的符号。（如表）,.,12,形位公差及其分类,.,13,三、基准要素及其类型,基准要素( 简称基准 ):用来确定被测要素方向和位置的要素。 但基准实际要素也有形状误差，因此由基准实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的理想要素为基准。 位置公差中的基准要素有单一基准要素、组

5、合基准要素和多基准要素。 (1)单一基准：由一个要素建立的基准。如一个平面、中心线或轴线等。,.,14,(2)组合基准(公共基准)：由两个或两个以上的要素建立一个独立的基准。如图中同轴度要求，由两段轴线A、B建立起公共基准AB。,.,15,(3) 多基准要素（基准体系）：为确定被测要素的方向和位置，有时需给出两个或三个基准要素，称多基准要素（如图）。 以三个互相垂直的平面构成一个基准体系三基面体系。在三基面体系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第一基准平面 ，依次为第二和第三基准平面。如图中孔中心线的位置度，是由三个平面A、B、C建立起的三基面体系确定的。,.,16,.,17,.,1

6、8,四、理论正确尺寸,确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸，该尺寸不附带公差，是理论上正确的尺寸。为区别于未注公差尺寸，理论正确尺寸用带方框的尺寸表示（如图）。 用于理论正确尺寸有位置度、轮廓度和倾斜度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定。,.,19,.,20,4-2 形位公差的标注,被测要素的标注 基准要素的标注 形位公差的简化标注,第四章,形状和位置公差,.,21,一、被测要素的标注,对被测要素的形位精度（ 公差）要求，采用框格代号标注。只有在无法采用公差框格标注时，才允许用文字说明对精度的要求。 公差框格有二格、三格、四格和五格数种形式。从框格的左边起，第

7、一格填写公差项目特征符号，第二格填写公差值，从第三格起填写代表基准的字母（如图）。,.,22,.,23,公差框格用指引线与有关的被测要素相联系。指引线可以从框格的左端或右端引出，必须垂直于公差框格，而引向被测要素时可以弯折，但不得多于两次（如图）。,.,24,指引线的箭头引向被测要素时必须注意： （1）区分被测要素是轮廓要素还是中心要素。 当被测要素是轮廓要素时，箭头指在可见轮廓线上，或其延长线上且明显地与尺寸线错开（如图）。,.,25,当被测要素是中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐（如图）。,.,26,（2）区分指引线的箭头指向是公差带宽度方向还是直径方向。 指引线的箭头指向是公

8、差带的宽度方向时，形位公差值只标数字（如图）。,.,27,指引线的箭头指向是公差带的直径方向时，形位公差值前加注“”；若公差带是球形的，则在形位公差值前加注 “ S ”（如图）。,.,28,（3）当指向被测要素（实际表面）时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上（如图）。,.,29,另外，当一个以上的要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明，如“6”、“6槽”。,.,30,二、基准要素的标注,对于有方向或位置要求的要素，在图样上必须用基准符号或基准代号表示被测要素与基准要求之间的关系。基准符号为一粗短划“”；基准代号由基准符号、圆圈、连线和相应的字母组成，字母应水平书写。并且表示

9、基准的字母也应注在公差框格内（如图）。,.,31,.,32,标注基准符号或基准代号时，应 遵循如下规则： （1）区分基准要素是轮廓要素还是中心要素。 当基准要素是轮廓要素时，基准符号应紧靠轮廓要素或其引出线 ，但应与尺寸线明显的错开（如图）。,.,33,当基准要素是中心要素时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐（如图）。如果尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替，如图b和图c。,.,34,（2）基准符号可置于用圆点指向实际表面的参考线上。,.,35,（3）基准代号中的字母一般不采用E、I、J、M、O、P、L、R、F（不引起误解）。 (4) 基准符号在公差框格中的标注，前已述及（见

10、基准要素及其分类，p13)。,.,36,三、形位公差的简化标注,为了减少图样上公差框格的数量，简化绘图工作，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化标注方法。例如：同一要素有多项形位公差要求时，可将公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（如图）。,.,37,不同要素有同一形位公差项目要求，且公差值相同，这时可用一个公差框格，由各指引线分别引向各被测要素。 （1）,.,38,.,39,4-3 形位公差,形状公差 方向公差 位置公差 跳动公差,第四章,形状和位置公差,.,40,新国家标准将形位公差分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差。,.,41,一、形状公差,形状公差是单一实际被测

11、要素对其理想要素(拟合要素)的允许变动量。 对轮廓要素而言，理想要素位于零件实体之外，与实际要素相接触，相对于实际要素的位置应符合最小条件，使被测实际要素对理想要素的最大变动量为最小。如图所示，图中f、f1、f2是对应于理想要素处于不同位置时得到的最大变动量且有ff1f2，而f,.,42,为最小值，故理想要素在位置符合最小条件。,.,43,对于中心要素，其理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素的最大变动量为最小。,.,44,评定形状误差按最小包容区域法。用最小包容区域的宽度或直径。即指包容被测实际要素具有最小宽度或直径的区域（如图）。,.,45,形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度等4

12、个项目。 1.直线度 直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差。根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向的直线度要求。 （1）在给定平面内，公差带是距离为公差值 t的两平行直线之间的区域（如图）。,.,46,框格中标注的0.l的意义是：被测表面的素线必须位于平行于图样所示投影面内，而且距离为公差值0.1mm 的两平行直线内。,.,47,（2）在任意方向上，公差带是直径为t的圆柱面内的区域。此时在公差值前加注“” （如图）。框格标注的0.03 的意义是被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.03mm 的圆柱面内。 另一说法（新国标）:外圆柱面的提取（实际）中心线应限

13、定在直径等于0.03mm 的圆柱面内。,.,48,2平面度 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域(如图）。框格中标注的0.08的意义是 ：被测表面必须位于距离为公差值0.08mm的两平行平面内。,.,49,3圆度 公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域（如图 c）。图 a 框格的意义是 ：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两同心圆之间；图 b 框格的意义是 ：被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1mm的两同心圆之间。,.,50,4圆柱度 公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。框格中标注的0.1 的意义是：

14、被测圆柱面必须位于公差值0.1 mm的两同轴圆柱面之间。圆柱度能对圆柱面纵、横截面各种形状误差进行综合控制。,.,51,二、形状、位置公差,形状或位置公差包括线轮廓度和面轮廓度2个项目。 1线轮廓度 公差带是包络一系列直径为公差值 t的圆的两包络线之间的区域。诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上。,.,52,（1）无基准要求的线轮廓度公差 框格的意义是：在平行于图示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间的区域。,.,53,（2）有基准要求的线轮廓度公差 框格的意义是：在平行于图示投影面的任一截面上，被测

15、轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm的圆且圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间的区域。,.,54,无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的。有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的理想位置是唯一确定的，不能移动。 2面轮廓度 面轮廓度公差用于限制一般曲面的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值 t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上。,.,55,（1）无基准要求的面轮廓度公差 框格的意义是：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间的区域。诸

16、球的直径为公差值 0.02mm，且球心位于具有理论正确几何形状的面上。,.,56,（2）有基准要求的面轮廓度公差 框格的意义是：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间的区域。诸球的直径为公差值 0.1mm，且球心位于由基准平面A确定的具有理论正确几何形状的面上。,.,57,三、方向公差,方向公差分为平行度、垂直度、倾斜度、（线轮廓度和面轮廓度）。 方向公差是关联被测要素对基准要素在规定方向上所允许的变动量。 方向公差的特点： 方向公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动 ； 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。,.,58,方向公差带有三个要素：公差带的形状、大

17、小和方向。 1. 平行度 平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行的误差。,.,59,（1）面对面的平行 图中框格意义：被测表面必须位于距离为公差值 0.01mm且平行于基准表面D的两平行平面之间。,.,60,（2）线对面的平行 提取（实际）中心线应限定在平行于基准平面B、间距等于0.01mm的两平行平面之间。,.,61,（3）线对线的平行 提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A、直径等于 0.03mm的圆柱面内。,.,62,给定任意方向的平行度要求时，在公差值前加注“” ，公差带是直径为公差值t且平行于基准线的圆柱面内的区域。,.,63,被测轴线必须位于直径为公差值0.03mm且平行基准

18、轴线的圆柱面内。,.,64,（4）面对线的平行 提取（实际）表面应限定在间距等于0.1mm,平行于基准轴线C的两平行平面之间。,.,65,2. 垂直度 垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直的误差。 （1） 面对线的垂直度 公差带是距离为公差值0.08mm且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。,.,66,（2） 线对面的垂直度 给定任意方向的垂直度要求时，在公差值前加注“” ，公差带是直径为公差值t且垂直于基准面的圆柱面内的区域。 被测轴线必须位于直径为公差值0.01mm且垂直于基准平面A的圆柱面内。,.,67,（3） 面对面的垂直度 提取（实际）表面应限定在间距等于0.08mm,垂直于基

19、准平面A的两平行平面之间。,.,68,3.倾斜度 倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素成一般角度的误差。 （1） 线对线的倾斜度,.,69,提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08mm的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度60倾斜于公共基准轴线AB。,.,70,（2） 线对面的倾斜度 提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08mm的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度60倾斜于基准平面A。,.,71,提取（实际）中心线应限定在直径等于0.1mm的圆柱面内。该圆柱面的中心线按理论正确角度60倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。,.,72,（3）面对线的倾斜度 提取（实际）表面应限定

20、在间距等于0.1mm 的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度75 倾斜于基准轴线A。,.,73,（4）面对面的倾斜度 提取（实际）表面应限定在间距等于0.08mm的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度40 倾斜于基准平面A。,.,74,四、位置公差,位置公差是关联实际被测要素对基准在位置上所允许的变动量。 位置公差带的特点：位置公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；位置公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。 位置公差分为位置度、同轴（心）度、对称度、线轮廓度和面轮廓度。,.,75,1.位置度 （1）点的位置度 公差值前加注“S” ，公差带为直径等于公差值

21、St的圆球面所限定的区域。该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B、C 和理论正确尺寸确定。,.,76,提取（实际）球心应限定在直径等于S0.3mm 的圆球面内。该圆球面的中心由基准平面A、B、C和理论正确尺寸30mm、25mm确定。,.,77,（2）线的位置度 各条刻线的提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1mm，对称于基准平面A、B和理论正确尺寸25mm、10mm确定的理论正确位置的两平行平面之间。,.,78,公差值前加注“” ，则公差带是直径为 t的圆柱面内的区域。公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。,.,79,（3）面的位置度 提取（实际）表面应限定在间距等于0.0

22、5 mm且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面A、B和理论正确尺寸15mm 和105确定的被测面的理论正确位置。,.,80,2.同轴(心)度 （1）点的同心度 公差带是直径为公差值t且与基准圆心同心的圆内的区域。 外圆的圆心必须位于直径为公差值0.01mm且与基准圆心同心的圆内。,.,81,（2）轴线的同轴度 公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。 大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.08mm且与公共基准线A-B(公共基准轴线)同轴的圆柱面内。,.,82,3. 对称度 中心平面对称度公差，其公差带是距离为公差值 t且相对基准

23、的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。,.,83,被测中心平面必须位于距离为公差值0.09 mm 且相对于基准中心平面A对称配置的两平行平面之间。 被测中心平面必须位于距离为公差值 0.08 mm且相对于公共基准中心平面AB对称配置的两平行平面之间。,.,84,五、跳动公差,跳动是指被测实际要素绕基准轴线无轴向移动地回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 跳动公差的特点： 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；如：在某一橫截面内径向圆跳动公差带的圆心在基准轴线上，径向全跳动公差带的轴线与基准轴线共轴。,.,85, 跳动公差带可以综合控制被测要素的位置、方向和形

24、状。如：端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的垂直程度，也控制端面的平面度误差。径向圆跳动公差带控制橫截面内轮廓中心相对于基准轴线的偏离以及圆度误差。 跳动公差分为圆跳动和全跳动。,.,86,1.圆跳动 （1） 径向圆跳动 径向圆跳动是围绕轴线旋转一整周或部分圆周。公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。,.,87,被测要素绕基准轴线A旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.1mm。,.,88,（2） 轴向圆跳动 公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为t的两圆之间的区域。,.,89,被测面绕基准线D( 基

25、准轴线)旋转一周时，在任一测量圆柱面内轴向的跳动量均不得大于0.1mm。,.,90,（3）斜向圆跳动 公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上距离为t 的两圆之间的区域。除另有规定，其测量方向应与被测面垂直。,.,91,被测面绕基准线 C(基准轴线)作无轴向移动地旋转一周时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不得大于0.lmm。,.,92,2.全跳动 全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的跳动总量。 （1）径向全跳动 公差带是半径差为公差值 t且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。,.,93,被测要素绕公共基准线AB 作若干次旋转，而测量仪器与工件间作轴向相对移动时，被测要素各点的示值差均不得大于0.

26、1mm。,.,94,（2）轴向全跳动 公差带是距离为公差值t且与基准垂直的两平行平面之间的区域。,.,95,被测要素绕基准轴线D 作若干次旋转，而测量仪器与工件间作径向相对移动时，被测要素上各点的示值差均不得大于0.1mm。,.,96,综上所述，形位公差带的主要形状有以下9种： 圆内的区域； 两同心圆之间的区域； 两同轴圆柱面之间的区域； 两等距离线之间的区域； 两平行直线之间的区域； 圆柱面内的区域； 两等距曲面之间的区域； 两平行平面之间的区域； 球面的区域。,.,97,术语定义 公差原则 公差原则的应用,形状和位置公差,第四章,4-4 公差原则,.,98,一、术语定义,1. 单一要素的作

27、用尺寸(第二章介绍) 关联要素的作用尺寸 :是指在结合面的全长上,与实际孔(轴)内接(外接)的最大(小)理想轴(孔)的尺寸,该理想轴(孔)必须与基准保持图样上规定的几何关系(如图)。,.,99,作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合而成。,.,100,2.（最大实体）实效状态（VC）、（最大实体）实效尺寸（VS） 单一（关联）要素实效状态（VC）是指被测轮廓要素处于最大实体状态 ，且其中心要素的形状（ 位置 ）误差等于形状（ 位置）公差时的状态 。实效状态下的作用尺寸称为实效尺寸（VS）。 单一要素的实效尺寸：VS=MMS t 形 关联要素的实效尺寸：VS=MMS t 位,.,101,式中 MMS

28、轮廓要素的最大实体尺寸； t 形、t 位中心要素的形状和位置公差，“+”号用于轴， “-”号用于孔。 3.理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 对于内表面，其理想边界为一具有理想形状的外表面；对于外表面，其理想边界为一具有理想形状的内表面。 根据零件的功能和经济性要求，可以给,.,102,出两种不同的理想边界，即最大实体边界和实效边界。 1）最大实体边界 ：当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界（如图）。,.,103,2）实效边界：当理想边界的尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界（如图）。,.,104,二、公差原则,轮廓要求的尺寸公差与中心要

29、素的形位公差之间的关系，可根据不同的使用要求，确定不同的公差原则。国标规定有两种公差原则：独立原则和相关原则。 1.独立原则 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关,应分别满足各自要求的公差原则。 运用独立原则时有关尺寸公差与形位,.,105,公差的解释： 尺寸公差只控制被测要素实际尺寸的变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内，不控制形位误差。实际尺寸可用两点测量法获得。 给出的形位公差只控制被测要素的形位误差，而与实际尺寸无关。如：图（1）给出的圆度公差为 0.02mm,只控制横截面内轮廓的圆度误差,而与该零件直径的大小无关。,.,106,（图1） 图（2）给出的直线度公差为0.015

30、mm,只控制轴线的直线度误差,而与该零件直径10mm的大小无关。,.,107,（图2） 由于给出的公差绝大多数符合独立原则，故该原则是基本原则。凡是对给出的尺寸公差和形位公差未用特定符号或文字,.,108,说明它们有关系者，就表示它们遵守独立原则。独立原则既用于注出公差，又用于未注公差，而且未注公差总是遵守独立原则。 运用独立原则时零件的合格条件： 孔或轴中心要素的形位误差； 孔或轴中心要素的形位公差。,.,109,2.相关原则 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。 根据规定的边界不同，又分为两种相关原则：最大实体原则（MMP）和包容原则（EP）。 1）最大实体原则（MMP）：实

31、际被测要素偏离最大实体状态时，其中心要素的形状、定向、定位公差可以获得尺寸公差补偿的一种公差原则。这时图样上给定的形位公差是指当被,.,110,测要素处于最大实体状态时形位误差的允许值。 最大实体原则（ MMP）的特点：设计时给出了实效边界，要求被测要素的作用尺寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸；实际尺寸不得超越极限尺寸。 应用最大实体原则时，必须在公差框格中形位公差值后加注符号 。,M,.,111,遵循最大实体原则的形位公差是可变的。下面举例说明。 例1 如图中a，当小轴处于最大实体状态时，轴线直线度公差为 0.01mm,轴的实效尺寸为: VS=MMS+t形=20+0.01=20.01mm 如

32、图 b按实效边界，当小轴处于最小实体状态时，允许轴线直线度公差为0.031mm；实际尺寸不得超越极限尺寸，即应在最大极,.,112,限尺寸20mm与最小极限尺寸19.979mm范围内。 图c表示形位公差值能够增大多少，取决于被测要素偏离最大实体状态的程度 ，形状,.,113,公差的最大值为图样上给定的形状公差值与尺寸公差值之和。 例2 图a给定的垂直度公差值为0.08 mm, 孔的实效尺寸为: VS=MMS t位=50 - 0.08=49.92mm 当孔的直径为最大实体尺寸 50 mm时，垂直度公差值为0.08 mm,当孔的直径为最小实体尺寸50.13 mm时，垂直度公差值可达图样上给定的公差

33、值与尺寸公差值之和，即0.21 mm 。,.,114,.,115,运用最大实体原则时零件的合格条件： 2) 包容原则（EP）:是要求被测要素的实体不得超越最大实体边界的公差原则。 单一要素和关联要素都可以采用包容原则。当采用包容原则时，对于单一要素需要在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面加注符号 （如图）；对于关联要素；,E,.,116,则需在公差框格的第二格中把位置公差值用 0 注出（如图）。（最大实体原则特例）,M,.,117,例3 图a表示一个套孔按包容原则给出了尺寸公差。按包容原则规定 ，孔的轮廓不得超越边界尺寸（最大实体尺寸MMS）22mm，,.,118,即其作用尺寸应大于最大

34、实体尺寸 22 mm，同时要求其局部实际尺寸应小于最小实体尺寸22.021mm。 图 b表示套孔的形状公差值的大小取决于被测要素偏离最大实体状态的程度，当被测要素处于最大实体状态时，不允许有形状误差，而当被测要素偏离至最小实体状态时，此时尺寸公差全部给形状公差补偿，其值为0.021mm 。,.,119,.,120,.,121,运用包容原则时零件的合格条件： 综上所述，各种公差原则的特点、标注及解释，归纳于下表中。,.,122,.,123,三、公差原则的应用,1独立原则的应用 1) 尺寸精度与形位精度需要分别满足要求（两者精度要求都高） 如：齿轮箱体孔的尺寸精度与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的

35、尺寸精度与圆柱度；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸精度与形状的精度。 2) 尺寸精度与形位精度要求相差较大,.,124,如：印刷机滚筒直径的尺寸精度要求很低，但对圆柱度要求较高，这样才能印刷清晰；平板的平面度要求很高，但厚度尺寸精度要求不高；冲模架的上、下模座尺寸精度要求不高，平行度要求较高等。 3)保证运动精度 如：为了保证车床溜板的运动精度，就应对车床床身导轨面的直线度给出公差要求，导轨相对于主轴的位置采用间隙可调装置。,.,125,4)保证配合件的密封性 为了防止泄漏，常对形状精度提出较严格的要求。如：汽缸套的形状精度要求严格，而尺寸精度要求较低。 值得指出的是：尺寸公差和形位公差按独立原则给

36、出，总是可以符合零件的功能要求，故独立原则应用十分广泛，除非采用相关原则具有明显的优越性，一般都是按独立原则给出尺寸公差和形位公差。,.,126,2最大实体原则的应用 对于只要求可装配性的零件，常采用最大实体原则。例如 ：用螺栓连接的法兰盘，其通孔的位置度公差采用最大实体原则，可以充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。 另外，运用最大实体原则还应考虑生产类型。因为采用最大实体原则时，零件的检验要采用综合量规，而在单件、小批量生产,.,127,中，采用综合量规是不经济的。因此在小批量生产中不宜采用最大实体原则。 3包容原则的应用 包容原则主要用于保证零件配合性质的场合。 例如： 的配合，属

37、于间隙配合；要求保证 ，,E,E,.,128,因为采用了包容原则，孔和轴都遵守最大实体边界，其边界尺寸相同(MMS=30mm），因而最小间隙为零得到保证，从而满足配合性质。若采用其它原则，则可能出现过盈而无法满足配合要求。,.,129,4-5 形位公差的选用,形位公差项目的选择 基准要素的选择 形位公差值的确定 未注形位公差的规定,形状和位置公差,第四章,.,130,形位公差的选择包括形位公差项目、基准要素、公差原则和公差值等内容。其中公差原则已作了较详细的分析，不再阐述。,.,131,一、形位公差项目的选择,1明确形状和位置公差各项目的特征和应用场合。 直线度： 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓

38、度 面轮廓度,控制轮廓要素,控制轮廓或中心要素,控制单一要素,.,132,平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动 2分析零件在机器中的功能要求和结构特点。,控制面或母线时为轮廓要素，控制轴线或中心平面时为中心要素,控制中心要素,被测要素为轮廓要素，基准为中心要素,控制关联要素,.,133,如：高速回转轴的轴颈外圆柱表面，一般应规定圆柱度；心轴、定位套表面要规定圆柱度或圆度加素线直线度。 3了解形状和位置公差各项目的关系及检测难易程度。 如：圆跳动误差综合了圆度误差和同轴度误差；若在圆柱面上选用了圆柱度，就不应再选用圆度加素线直线度。,.,134,又如：用通用量仪检测径向圆跳动误差较方便，而用通用量仪检测同轴度误差则较困难。,.,135,附： 综合控制项目与综合或单项控制项目的关系如下： 圆 柱 度 圆度、直线度、素线平行度 径向圆跳动 同轴度、圆度 端面圆跳动 垂直度(不充分) 斜向圆跳动 同轴度、圆度(不充分) 径向全跳动 同轴