教学课件勾股定理的逆定理

1、2020/7/9,勾股定理的逆定理,编辑、执教：青致聪,2020/7/9,一：复习与巩固,2020/7/9,二 ：探究,1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10,2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A：_ B：_ C：_ D:_,3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. A：_ B：_ C：_ D：_,4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A：_ B：_ C：_ D：_,5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形

2、各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是 。,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,两较短边长度的平方和等于最长边长度的平方,2020/7/9,观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?,三：命题展示,命题1,命题2,2020/7/9,思考并回答下列命题的逆命题：,原命题： 1，同位角相等两直线平行。,原命题： 2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。,原命题的逆命题是：两直线平行同位角相等。,原命题的逆命题是：如果地面是湿的，那么天空在下雨。,原命题：3，对顶角相等。,原命题的逆命题是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,2020/7/9,四：验证

3、,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，满足,A,B,b,c,a,b,证明：作,在ABC和,ABC,C=,C,a,（如图）求证：C=90,使,则有,中，,=90,=90,2020/7/9,五：教学活动,例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.,解:这个三角形是直角三角形. 理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.,2020/7/9,例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=15, b=8, c=17 (2) a=13, b=14,c=

4、15,解：（）,2020/7/9,例 3.在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。,为直角三角形,且B=90 ABC的面积为,8,15,17,A,B,C,2020/7/9,第一课时结束,2020/7/9,例4 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸，这个零件符合要求吗？,3,4,5,12,13,答案：符合,2020/7/9,1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角

5、形是 ( ) 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.,B,A,六：小组讨论,2020/7/9,三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.,5. 以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.,A, A,直角,直角,2020/7/9,6，小明在判断以3，4，

6、5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：,因为4252=41，32=9 425232,所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形,问：他的解法对吗？为什么？,2020/7/9,7如图，一块四边形地，测得四边长如图所示，且ABC90，求这个四边形地的面积。（单位：米）,3,4,13,12,8已知3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k2为正整数）也是一组勾股数吗,2020/7/9,七：师生互动（小结）,二,2020/7/9,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： （A）5，12，13 （B） 7，24，25 （C） 8，15，17,（1）这三组数据都满足a2+b2c2吗？,（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器去量，它们都是直角三角形吗？,八：随