十二章和十三章物理总结.ppt

1、三、卡诺定理,卡诺定理定量地给出了热机效率的限度。,（1）一切工作在两个相同热源间的可逆热机效率相同，都等于 可逆 = 1-T2/T1，而不论用什么工作物质，也不论是否卡诺循环；,（2）一切工作在两个相同热源间的不可逆热机效率不可能高于（实际上是小于）可逆热机的效率，即 不可逆 可逆 = 1-T2/T1。,（证明略）,1,=,Q,2,Q,1,一热机每秒从高温热源(T1=600K)吸取热量Q1=3.34104J，作功后向低温热(T2=300K)放出热量Q2=2.09104J 。 （1）问它的效率是多少？它是不是可逆机？ （2）如果尽可能地提高了热机的效率，问每秒从高温热源吸热3.34104J，则

2、每秒最多能作多少功？,=0.53.34104,=1.67104 J,(2),（不是可逆机）,两部可逆机串联起来，如图所示，可逆机 1 工作于温度为T1的热源 1 与温度为T2=400K的热源 2之间。可逆机 2吸入可逆机 1 放给热源 2的热量Q2，转而放热给 T3= 300K 的热源 3。在 (1)两部热机效率相等， (2)两部热机作功相等的情况下求T1。,=2400-300=500K,T1=2T2-T3,T1-T2 =T2-T3,初始状态,摇动后,一、第二定律的统计意义,13-8 第二定律的统计意义,热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从微观角度出发，从统

3、计意义上来进行解释。,7-10 第二定律的统计意义,假设可逆，即气体分子可以自动地全部回到A端，B端无分子，这种可能性有多大？,N=1,N=2,几率为 1/4=1/22,几率为1/2,以气体的自由膨胀为例，,气体自由膨胀的不可逆性可以用几率来说明。,开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形如下图所示：,一个被隔板分为A、B相等两部分的容器，装有4个涂以不同颜色分子。,下页,共有24=16种可能的方式，而且4个分子全部退回到A部的可能性即几率为1/24=1/16。可认4个分子的自由膨胀是“可逆的”。,一般来说，若有N

4、个分子，则共2N种可能方式，而N个分子全部退回到A部的几率为1/2N。对于真实理想气体系统N1023/mol，这些分子全部退回到A部的几率为：,很小，趋于零。,上页,下页,从以上说明可知：不可逆过程实质上是 一个从几率较小的状态到几率较大的状态 的变化过程。,对单个分子或少量分子来说，它们扩散到B部的过程原则上是可逆的。但对大量分子组成的宏观系统来说，它们向B部自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的。这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统计解释。,左边一列的各种分布仅指出A、B两边各有几个分子，代表的是系统可能的宏观态。中间各列是详细的分布，具体指明了这个或那个分子各处于A或B哪一边，代表的是系统的

5、任意一个微观态。,4个分子在容器中的分布对应5种宏观态。一种宏观态对应若干种微观态。不同的宏观态对应的微观态数不同。均匀分布对应的微观态数最多。全部退回A边仅对应一种微观态。各种宏观态不是等几率的。哪种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。,上页,定义热力学几率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学几率。记为 。,在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观态最多，热力学几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。对于1023个分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏观态的热力学几率的总和相比，此比值几乎或实际上为100%。 因此，实际观测到的总是均匀分布这种

6、宏观态。即系统最后所达到的平衡态。,上页,下页,统计物理基本假定-等几率原理：对于孤立系，各种微观态出现的可能性（或几率）是相等的。,平衡态相应于一定宏观条件下 最大的状态。,1、能量从高温热源传给低温热源的几率要比反向传递的 几率大得多。,2、宏观物体有规则机械运动（作功）转变为分子无规则 热运动的几率要比反向转变的几率大得多,热力学第二定律的统计表述： 孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡,从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。,热力学第二定律的统计意义：一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行（熵增加原理）。,不可逆过程实质上是一个从

7、几率较小的状态到几率较大的状态的转变过程，只有在可逆过程中，几率才保持不变。,.从统计的意义来解释： 不可逆过程实质上是一个_ 的转变过程；一切过程都向着 _的方向进行。,从几率较小的状态到几率较大的状态,状态的几率增大,在一个孤立系统内，一切实际过程都向着（ 的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义。 从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是（）。,状态几率增大）,不可逆的,熵的微观意义和玻尔兹曼公式:,宏观热力学指出：孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵增加的方向进行。,与热力学第二定律的统计表述相比较,熵与热力学几率有关,玻尔兹曼建 立了此关系,玻尔兹曼公式：S = k ln (k为玻

8、尔兹曼常数）,熵的微观意义：系统内分子热运动 无序性的一种量度。,越大，微观态数就越多，系统就越混乱越无序。,上页,下页,熵的单位：和K 相同,熵是状态函数：对应一定的状态，系统的熵值一定， 当状态改变时，系统的熵值一般也随之改变。,熵增原理： 熵变（S）系统两状态的熵的差值 S只决定于两状态的熵，而与状态间经历的过程无关 若在一孤立系统内，状态的热力学几率1，状态 的热力学几率2，且2 1,则由热力学第二定律可 知：过程只能由 态向态进行。 这样，熵变S=Kln 2- Kln 1=Kln(2/ 1)0 即孤立系统内，实际发生的过程，总是向着熵增 加的方向进行。,2. 适用范围,热力学第二定律

9、适用于宏观的孤立系统。,为什么说所谓的“热寂”状态不会出现？,所谓孤立系统不能无限地推广到整个宇宙，热力学 第二定律是建立在有限的时间和空间的现象的观察 上，“孤立系统”并不是完全没有“外界”的，所以说 “热寂说”是错误的。 “热寂说”即将全宇宙看做一“孤立系统”，因而 认为整个宇宙将达到温度均衡而形成不再有热传递 的所谓“热寂”状态，一切变化将停止，从而宇宙 也将死亡。 “热寂说”违反宇宙无限发展的辩证唯物观。,热力学第二定律适用于大量分子组成的系统。,第十二、三章总结,1. 理想气体状态方程,2. 理想气体压强公式,3. 气体分子平均平动动能,4. 气体分子平均动能（能量）按自由度均分原理

10、,在平衡状态下，气体分子任何一种运动形式的每一个 自由度都具有相同的平均动能，大小等于,6. 刚性理想气体内能,5. 一个刚性气体分子的平均能量,11. Maxwell分子速率分布函数,12. 最可几速率,15. 平均碰撞次数和平均自由程,16. 热力学第一定律,17. 气体的摩尔热容,定容摩尔热容,定压摩尔热容,18. 热容比,19.等容过程（dV= 0）,A=0,20.等温过程（dT=0),E=0,21. 等压过程（dp=0）,A= p（V2-V1）=R（T2-T1）,22. 绝热过程（dQ=0）,Q=0,23. 绝热方程,一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热Q1，又向低温热源放

11、出热量Q2 (Q2 0)，整个循环过程中对外作净功A，而工质回到初态，内能不变。,定义热机效率,24 .正循环的特征,25. 逆循环的特征,工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。,定义制冷机制冷系数,27. 卡诺热机的效率,在循环中，理想气体仅与两个恒温热源接触，所以循环过程由4个准静态过程两个等温、两个绝热过程组成。,28. 卡诺制冷机的制冷系数,26. 卡诺循环,29.热力学第二定律的开尔文表述,不可能从单一热源吸收热量完全变为有用的功而不产生其它效应。,30.热力学第二定律的克劳修斯表述,不可能把热量从低温物体

12、传到高温物体而不产生其它效应。,指明了自然界过程进行的方向及限度。,32. 可逆过程和不可逆过程,系统由A态出发，经一过程到达B态，若存在另一过程，使系统和外界复原，则称原过程是可逆过程，否则，为不可逆过程。,31. 热力学第二定律的作用,说明一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的。,34. 卡诺定理,（1）一切工作在两个相同热源间的可逆热机效率相同，都等于 可逆 = 1-T2/T1，而不论用什么工作物质，也不论是否卡诺循环；,33. 热力学第二定律的本质,（2）一切工作在两个相同热源间的不可逆热机效率不可能高于（实际上是小于）可逆热机的效率，即不可逆 可逆 = 1-T2/T1。,一切实际过程

13、都向着状态的几率增大的方向进行（熵增加原理）。,不可逆过程实质上是一个从几率较小的状态到几率较大的状态的转变过程，只有在可逆过程中，几率才保持不变。,35. 热力学第二定律的统计意义,36. 不可逆过程的实质,37.热力学第二定律的适用范围,适用于宏观的孤立系统,例1：设高温热源的温度是低温热源温度的 n 倍，则理想气体在 一次卡诺循环中交给低温热源的热量是从高温热源得到的 热量的,例2：有两个相同的容器，体积不变，各盛有He、H2，它们的 P、T 相同，现将 5J 热量传给H2, 使H2 温度升高，若要 使 He 也升高同一温度，则应向 He 传递热量,.从统计的意义来解释： 不可逆过程实质上是一个_ 的转变过程；一切过程都向着 _的方向进行。,从几率较小的状态到几率较大的状态,状态的几率增大,在一个孤立系统内，一切实际过程都