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文档简介

1、把语言化为行动， 比把行动化为语言困难得多。 -高尔基,二次函数(二),(1)回忆一次函数和反比例函数图象的作法!,列表取值,描点,连线,(2)怎么样得到二次函数的图象呢?请同学们画出函数 的图象.,【探究1】画函数 的图象.,9,9,4,4,1,1,0,共同探究:此函数图象有何特征?,形状是开口向上的抛物线.,图象关于y轴对称.,有最低点,没有最高点.,【探究2】在同一坐标系中,画出函数 , 的图象.,8,8,2,2,0,.,.,.,.,8,8,2,2,0,【共同探究】:比较图中三个抛物线,找出它们的异同?,顶点相同,其坐标都为(0,0);,对称轴都相同,都是y轴.,开口方向都相同,它们的开

2、口方向都是向上.,相同点:,不同点:开口大小不同.,【练一练】:画函数 的图象,找出它们图象的异同点?,【归纳】:二次函数 的图象特征:,二次函数 的图象是一条抛物线;,抛物线 的对称轴是 轴,顶点是原点, 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点, 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点., 越大,抛物线 的开口越小.,类型一：二次函数 的图象特征的应用。,例题：(1)填空:函数 的图象是_,顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向是 _.,(2) 函数: 的图象如图所示,请指出三条抛物线的名称.,抛物线,(0,0),y轴,向上,【总结】本节所学的数学知识:(1)二次函数 的图象的画法;(2

3、)二次函数 的图象特征及其性质.,【反思】函数 与 的图象之间有何关系?,【拓展】已知函数 经过点(1,2). (1)求a的值; (2)当 时, 的值随 值的增大而变化的情况.,(1)抛物线 的开口方向是_,顶点坐标是 _,对称轴是_;抛物线 的开口方向 是_,顶点坐标是_,对称轴是_.,(2)二次函数 与 开口大小,形状一样,开口方向相反,则 _.,(3)在同一坐标系中: 这三个函数图象开口最大的是_,最小的是 _,开口向下的是_.,向上,(0,0),y轴,向下,(0,0),y轴,(4)二次函数 的图象共 同点是_ _.,(5)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是 轴,且经过(-3,2),求此抛物线的解

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