函数ysin（wxt）的图象

1、复习回顾,创设情境,探究新知,习题巩固,小结作业,1.“五点法”作 图象的“五点”指：,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),最高点：,最低点：,与x轴的交点：,2.“五点法”作图的步骤：,列表，描点，连线,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如 的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系.,是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别来探究它对函数图象的影响.,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,

2、探究新知,探究一： 对 的图象的影响,用“五点法”在同一坐标系画出下列一组函数在一个周期上的图象,并说明它们之间的关系： 作函数 、 与函数 在同一坐标系中的图象,1、列表,0,0,1,0,-1,0,2,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,2、描点 3、连线,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,2、描点 3、连线,1,-1,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,结论：,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,函数y=sin(x+ ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当 0时)或向右(当 0时)平移| |个单位而得到的。,

3、所有的点向左( 0)或向右( 0)平行移动 | | 个单位长度,的变化引起图象位置发生变化(左加右减）,把函数 图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _,把 的图象经过怎样的变换 就得到 的图象?,想一想?,练习一,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,探究二： 对 的图象的影响,用“五点法”在同一坐标系画出下列一组函数在一个周期上的图象,并说明它们之间的关系： 作函数 、 与函数 在同一坐标系中的图象,2,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,作出函数 和 的图象,1、列表,0,0,0,0,1,-1,2、描点 3

4、、连线,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,2,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,作出函数 和 的图象,1、列表,0,0,0,0,1,-1,2倍,2、描点 3、连线,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,几何画板,纵坐标不变,结论：,函数 ( 0且1)的图象可以看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,为了得到y=3sin(2x+ )的图象,只需将函数 y=3sin(x+ )的图象上各点的( )而得到.,A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不

5、变.,B.横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变.,D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.,C.纵坐标伸长到原来的 倍,横坐标不变.,B,练习二,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,函数 的值域为,函数 的值域为,-1,1,-A,A,思考：函数 和 的图象有什么关系？,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,探究三：A(A0)对 的图象的影响,作函数 、 在同一坐标系中的图象,2,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,作出函数 和 的图象,1、列表,0,0,0,0,3,-3,2、描点 3、连线,复习回顾,习题巩

6、固,小结作业,创设情境,探究新知,横坐标不变,结论：,函数 (其中A0,0 )的图象可以看作是把 (A0,0 )的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,结论,图象纵向伸缩,图象横向伸缩,图象左右平移,A: : :,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,引起的变化,函数y = Asin(x+),xR的图象可由y=sinx经过如下变换得到:,y =sinx,y =sin(x+ ),y =sin(x + ),y=Asin(x+),复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,

7、作函数 在一个周期内的简图.,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,例1,作图,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,由函数 经过怎样的变换得到 的图象.,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,例2,解:y = sinx,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,各点（纵坐标不变）横坐标缩短到原来的,各点（横坐标不变）纵坐标伸长到原来的3倍,或:y = sinx,各点（横坐标不变）纵坐标伸长到原来的3倍,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,各点（纵坐标不变）横坐标缩短到原来的,y =si

8、nx,y =sinx,y =sin(x + ),y=Asin(x+),函数y = Asin(x+),xR的图象可由y=sinx经过如下变换得到:,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,1.为了得到函数 xR的图象，只 需把函数y=2sin x,xR的图象上所有的点( ) A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横 坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） B.向右平移 个单位长度，再把所得各点的横 坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横 坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D.向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐 标伸长到原来的3倍（纵坐标不变

9、）,基 础 自 测,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,解析 将y=2sin x的图象向左平移 个单位得到 y=2sin 的图象，将y=2sin 图象上各 点横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则得 到 的图象，故选C. 答案 C,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,2.将函数y=sin 4x的图象向左平移 个单位，得 到y=sin(4x+)的图象，则等于（ ） A. B. C. D. 解析 将函数y=sin 4x的图象向左平移 个 单位后得到的图象的解析式为,C,复习回顾,习题巩固,小结作业,创设情境,探究新知,1,图象纵向伸缩,图象横向伸缩,图象左右平移,A: :