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文档简介

1、Linear Programming,运 筹 学 课 件,线 性 规 划,线性规划问题及其数学模型 图解法 单纯形法原理 单纯形法计算步骤 单纯形法的进一步讨论 数据包络 其他应用例子 案例分析,既然最优解如果存在，必定可以在基本可行解处取到，因为只要在基本可行解集合（顶点集合）中寻找即可。,基本可行解,单纯形方法基本思想,单纯形法计算步骤,单 纯 形 表,单纯形法的基本法则,法则1 最优性判定法则 若对基可行解X1，所有检验数j0，则X1为最优解。,法则2 入基变量确定法则 设 ，则xk为入基变量。,法则2 出基变量确定法则 设 ，则xl为入基变量。,算 例,求解下列LP问题,-2,8,0,

2、1,0,3,-1,0,j,0,3,-4,0,10,x6,0,算 例,3,10/3,4,关于单纯形法的补充说明,无穷多最优解与唯一最优解的判别法则 若对某基可行解X1， （1）所有检验数j0，且有一个非基变量xk的检验数等于0，则问题有无穷多最优解； （2）所有非基变量的检验数j0，则问题有唯一最优解。,关于单纯形法的补充说明,无最优解（无界解）的判定 若对基可行解X1，存在非基变量xk的检验数k0，但aik0，i=1，2，m即xk的系数列向量无正分量，则问题无最优解。,关于单纯形法的补充说明,求min z 的情况 直接计算最优性检验条件改为：所有j0； 入基变量确定法则改为：如果 则xk为入基变量。,关于单纯形法的补充说明,X*=(0.5,0,0.15,0,0)T，z

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