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文档简介

1、1.2 函数的极限1 函数极限的概念,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,(1)割圆术：,刘徽,函数极限的概念,1、概念的引入,割之弥细， 所失弥少，割 之又割，以至 于不可割，则 与圆合体而无 所失矣.,正三角形,正六边形,正十二边形,刘徽割圆术:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以致于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”,直径为1的圆：,24,12,6,3,授课教师：刘海滨,2.598076211353,3.000000000000,3.105828541230,3.132628613281,直径为1,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,(2)截

2、丈问题：庄周,1,：剩余的长度,：截去的总长度,数轴法,1,0,第二节 函数的极限,一、函数极限的概念 对于函数f(x)的极限问题，自变量的变化过程主要有以下两种情况： （1）自变量的绝对值无限增大，即x； （2）自变量趋向于某一确定的点x0，即xx0.,图1-6,图1-7,2.xx0时函数f(x)的极限 为了研究方便，下面介绍邻域的概念. 定义1.10 设是任一正数，区间(x0-，x0+)叫做点x0的邻域，记作U(x0，)，其中x0叫做邻域中心，叫做邻域半径.去掉邻域中心的邻域叫做去心邻域.,xx0表示x无限趋近于定值x0（xx0），它包含三种情况： (1)x从大于x0的一侧趋近于x0，记作xx0+； (2)x从小于x0的一侧趋近于x0，记作xx0-； (3)x从x0的两侧趋近于x0，记作xx0.,图1-8,3.xx0时函数f(x)的左极限与右极

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